高数同济六版课件D127傅里叶级数

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2、20231031,同济版高等数学课件,函数项级数的一致收敛性,第六节,一,函数项级数的一致收敛性,及一致收敛级数的基本性质,二,一致收敛级数的基本性质,第十二章,20231031,同济版高等数学课件,一,函数项级数的一致收敛性,幂级数在收敛。

3、1,离散傅里叶级数及其性质,1,1离散傅里叶级数,DFS,定义,周期序列,一个周期为N的周期序列,可表示为,但是可以用离散傅里叶级数,即用复指数的加权和表示,用傅里叶级数表示,其基波频率为2pN,用复指数表示基波,第k次谐波为,所以,第k次。

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8、第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波函数,A为振幅,复杂的周期运动,令,得函数项级数,为角频率,为初相,谐波。

9、非正弦周期函数,矩形波,分解成不同频率正弦波逐个叠加,7,5傅里叶级数,设想是把一个复杂的周期函数f,t,表示为,即,7,5,1三角函数系,称为三角级数,各类正弦函数的迭加,三角函数系,其中任何两个不同,的函数的乘积在区间,即,在上的正交性。

10、2023108,同济版高等数学课件,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,2023108,同济版高等数学课件,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波。

11、10202023,同济高等数学课件,四,旋转体的侧面积,补充,三,已知平行截面面积函数的立体体积,第二节,一,平面图形的面积,二,平面曲线的弧长,定积分在几何学上的应用,第六章,10202023,同济高等数学课件,一,平面图形的面积,1,直。

12、第三章 傅里叶变换,1.利用傅里叶级数的定义式分析周期信号的离散谱；2.利用傅里叶积分分析非周期信号的连续谱；3.理解信号的时域与频域间的关系；4.用傅里叶变换的性质进行正逆变换；5.掌握抽样信号频谱的计算及抽样定理。,本章重点,3.1 引。

13、同济高等数学课件,二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,同济高等数学课件,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,同济高等数学课件,一,第一类换元法,定理,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,同。

14、20231031,同济版高等数学课件,二,交错级数及其审敛法,三,绝对收敛与条件收敛,第二节,一,正项级数及其审敛法,常数项级数的审敛法,第十二章,四,绝对收敛级数的性质,20231031,同济版高等数学课件,一,正项级数及其审敛法,若,定。

15、20231020,同济版高等数学课件,习题课,级数的收敛,求和与展开,三,幂级数和函数的求法,四,函数的幂级数和傅式级数展开法,一,数项级数的审敛法,二,求幂级数收敛域的方法,第十二章,20231020,同济版高等数学课件,在收敛域内进行。

16、20231020,高等数学课件,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,机动目录上页下页返回结束,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十一章,傅里叶级数,20231020,高等数学课件,一,三角级数及三角函数系的正交性,简。

17、2023113,高数同济六版,第八节,一般周期的函数的傅里叶级数,一,周期为2l的周期函数的,傅里叶级数,二,傅里叶级数的复数形式,第十二章,2023113,高数同济六版,一,周期为2l的周期函数的傅里叶级数,周期为2l的函数f,周期为2的。

18、第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波函数,A为振幅,复杂的周期运动,令,得函数项级数,为角频率,为初相,谐波。

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