高阶方程的降阶法和幂级数解法

1、202364,常微分方程,4,3高阶微分方程的降阶和幂级数解法,202364,常微分方程,一,可降阶的一些方程类型,n阶微分方程的一般形式,1不显含未知函数,或更一般不显含未知函数及其直到k,1,k1,阶导数的方程是,若能求得,4,58,的。

2、高阶方程的降阶法和幂级数解法,内容回顾,方程类型,基本解组或通解,常数变易法,特解,相加,比较系数法,拉普拉斯变换法,求解方法,本节内容,几类可降阶高阶方程,幂级数解法,求特解,方程不显含未知函数及,则方程可降为阶的方程,即可降阶,可降阶的。

3、基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对。

4、第三章特征值问题与特殊函数,3,1二阶常微分方程的幂级数解法,特征方程为,特解,1,变系数常系数,不是都可以用,2,幂级数法f,Taylor展开,在收敛区域内收敛半径,解析,若f,在0点的某个邻域内C,且Taylor级数收敛,称f在0点解析。

5、4.3 高阶方程的降阶和幂级数解法,可降阶方程类型 二阶线性微分方程的幂级数解第二宇宙速度计算,4.3 高阶方程的降阶和幂级数解法 可降阶方程类型,可降阶方程类型 1 不显含 x,x,xk1,1不显含 x,x,xk1 Ft, xk, xn 。

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7、华中科技大学文华学院,一元函数微积分,2015年9月22日12月22日,基础学部 梁幼鸣,18171201733Mobil,德国数学家 Leibniz,在一切理论成就中，未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样，能被看做人类精神的卓越胜利。

8、华中科技大学文华学院,一元函数微积分,2015年9月22日12月22日,基础学部梁幼鸣,Mobil,德国数学家Leibniz,在一切理论成就中,未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样,能被看做人类精神的卓越胜利了,如果在某个地方我们有人。

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11、,第十一节,微分方程的幂级数解法,一一阶微分方程问题,二二阶齐次线性微分方程问题,微分方程解法:,积分法, 只能解一些特殊类型方程,幂级数法, 本节介绍,数值解法, 计算数学内容,本节内容:,第七章,1,t课件,一问题的提出,解不能用初等函。

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13、幂级数解法本征值问题,第十一章,幂级数解法本征值问题第十一章,11.1二阶常微分方程的幂级数解法,11.1.1幂级数解法理论概述,1. 球坐标系中的拉普拉斯方程的分离变量,一分离变量法求解偏微分方程：,11.1二阶常微分方程的幂级数解法11。

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16、第十三章幂级数解法本征值问题,13,1二阶常微分方程的幂级数解法,幂级数解法理论概述,用球坐标系和柱坐标系对拉普拉斯方程,波动方程,输,运方程进行变量分离,就出现连带勒让德方程,勒让德方程,贝塞尔方程,球贝塞尔方程等特殊函数方程用其他坐标。

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