高等数学平面及其方程

1、第五节平面及其方程,垂直于平面的非零向量,称为该平面的法向量,求过点,法向量为,设,为平面上的任一点,的平面方程,平面的点法式方程,一,平面的点法式方程,例设点,求线段的垂直平分面方程,解,线段的的中点,法向量,所求平面方程为,解,平面方程。

2、第四节平面及其方程,一,图形与方程二,平面的点法式方程三,平面的一般方程四,两平面的夹角,那么,上述方程,或方程组,叫曲面S,或曲线L,的方程,而曲面S,或曲线L,叫做上述方程,或方程组,的图形,一,图形与方程,如果一非零向量垂直于一平面。

3、第五节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,平面及其方程,第八章,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,例1,求过三点,即,解,取该平。

4、第四节平面及其方程,一,图形与方程二,平面的点法式方程三,平面的一般方程四,两平面的夹角,那么,上述方程,或方程组,叫曲面S,或曲线L,的方程,而曲面S,或曲线L,叫做上述方程,或方程组,的图形,一,图形与方程,如果一非零向量垂直于一平面。

5、营口地区成人高等教育QQ群54356621,平面及其方程,平面和直线是最简单和最基本的空间图形,本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题,介绍平面和直线的各种方程及线面关系,线线关系,确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何。

6、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,一,平面的点法式方程,平面的法向量不唯一,平面的法向量垂直于平面内的任一向量,设平面上的任一点为,必有,平面的点法式方程,解,所求平面方程为,化简得,取法向量,化简得。

7、第五节平面及其方程,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,返回,在本节和下一节里,我们将以向量为工具,在空间直角坐标系中讨论最简单的曲面和曲线平面和直线,一,平面的点法式方程,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该。

8、第五节平面及其方程,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,第七章,平面和直线是最简单和最基本的空间图形,本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题,介绍平面和直线的各种方程及线面关系,线线关系,确定一个平面可以。

9、第6节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,机动目录上页下页返回结束,平面及其方程,第八章,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,机动。

10、第四节,机动目录上页下页返回结束,平面及其方程,第八章,一,平面方程1,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,机动目录上页下页返回结束,例1,求过三点,即,解,取。

11、第四节平面及其方程,一,图形与方程二,平面的点法式方程三,平面的一般方程四,两平面的夹角,那么,上述方程,或方程组,叫曲面S,或曲线L,的方程,而曲面S,或曲线L,叫做上述方程,或方程组,的图形,一,图形与方程,如果一非零向量垂直于一平面。

12、6.4 平面及其方程,6.4.1 平面方程,6.4.2 两平面间的夹角,6.4.3 点到平面的距离,一个平面的法向量有无穷多个, 它们之间都是相互平行的,6.4.1 平面方程,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量,设平面。

13、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一,平面的点法式方程,平面的点法式方程,平面上的点都满足上方程,不在平面上的点都不满足上方程,上方程称为平面的。

14、第五节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,平面及其方程,第八章,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,例1,求过三点,即,解,取该平。

15、20231031,同济版高等数学课件,第五节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,平面及其方程,第八章,20231031,同济版高等数学课件,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法。

16、第六节平面及其方程,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,平面的截距式方程,五,点到平面的距离,四,两平面的夹角,法线向量,法线向量的特征,垂直于平面内的任一向量,一,平面的点法式方程,垂直于平面的非零向量,必有,问题,解,简称为法。

17、年月日星期五,第五节平面及其方程,第六章,四,小结与思考练习,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,年月日星期五,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量。

18、第五节平面及其方程,第六章,四,小结与思考练习,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,即,解,取该。