高等数学课件D82数量积与向量积

1、20231031,同济版高等数学课件,第五节,一,有向曲面及曲面元素的投影,二,对坐标的曲面积分的概念与性质,三,对坐标的曲面积分的计算法,四,两类曲面积分的联系,对坐标的曲面积分,第十一章,20231031,同济版高等数学课件,一,有向曲。

2、高等数学课件,解,高等数学课件,解,高等数学课件,高阶导数,高等数学课件,一,高阶导数的定义,问题提出,变速直线运动的加速度,高等数学课件,定义,记作,三阶导数,记为,阶导数,记为,高等数学课件,二,高阶导数求法举例,例,解,直接法,由高阶。

3、20231031,同济高等数学课件,第四节,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,直接积分法,20231031,同济高等数学课件,一,有理。

4、数量关系,第八章,第一部分向量代数,第二部分空间解析几何,在三维空间中,空间形式点,线,面,基本方法坐标法,向量法,坐标,方程,组,空间解析几何与向量代数,9192023,同济版高等数学课件,四,利用坐标作向量的线性运算,第一节,一,向量的。

5、高等数学课件,思考题,高等数学课件,求导法则和求导公式,一,导数的四则运算法则,二,复合函数的求导法则,三,隐函数的导数,高等数学课件,一,导数的四则运算法则,定理,高等数学课件,证,高等数学课件,推论,高等数学课件,例,解,例,解,高等数。

6、20231020,高等数学课件,第五节,一,有向曲面及曲面元素的投影,二,对坐标的曲面积分的概念与性质,三,对坐标的曲面积分的计算法,四,两类曲面积分的联系,机动目录上页下页返回结束,对坐标的曲面积分,第十章,20231020,高等数学课件。

7、2023108,同济版高等数学课件,二,空间曲线的切线与法平面,第六节,一,一元向量值函数及其导数,三,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第九章,2023108,同济版高等数学课件,一,一元向量值函数及其导数,引例,已知空间曲线。

8、20231020,高等数学课件,第九章,第三节,一,方向导数,机动目录上页下页返回结束,二,梯度,三,物理意义,方向导数与梯度,20231020,高等数学课件,一,方向导数,定义,若函数,则称,为函数在点P处沿方向l的方向导数,在点,处,沿。

9、2023116,同济版高等数学课件,二,空间曲线的切线与法平面,第六节,一,一元向量值函数及其导数,三,曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第九章,2023116,同济版高等数学课件,一,一元向量值函数及其导数,引例,已知空间曲线。

10、10202023,同济高等数学课件,四,旋转体的侧面积,补充,三,已知平行截面面积函数的立体体积,第二节,一,平面图形的面积,二,平面曲线的弧长,定积分在几何学上的应用,第六章,10202023,同济高等数学课件,一,平面图形的面积,1,直。

11、20231020,高等数学课件,二,交错级数及其审敛法,三,绝对收敛与条件收敛,第一节,一,正项级数及其审敛法,正项和变号级数,机动目录上页下页返回结束,第十二章,20231020,高等数学课件,一,正项级数及其审敛法,若,定理1,正项级数。

12、高等数学课件北京理工大学数学系,函数的微分及其应用,高等数学课件北京理工大学数学系,实例,正方形金属薄片受热后面积的改变量,一,问题的提出,高等数学课件北京理工大学数学系,再例如,既容易计算又是较好的近似值,问题,这个线性函数,改变量的主要。

13、高等数学教学课件介绍,梢赂赫丸凉酿驱绽幢彦铀眠撤角哑陪材痞拦费韧巾赔何闻落介安彪丁缚豫高等数学,第七版,课件,高等数学课件介绍高等数学,第七版,课件,高等数学课件介绍,高等数学教学课件介绍,一,课件内容二,课件特点三,推广前景,天洗吏震挚慈。

14、20231031,同济版高等数学课件,第三节,一,格林公式,二,平面上曲线积分与路径无关的等价条件,格林公式及其应用,第十一章,三,全微分方程,20231031,同济版高等数学课件,区域D分类,单连通区域,无,洞,区域,多连通区域,有,洞。

15、高等数学课件,和,差,积,商的求导法则,复合函数的求导法则,隐函数确定的函数的导数,反函数的导数,高等数学课件,求导公式,高等数学课件,隐函数和参数方程确定的函数的导数,高等数学课件,一,隐函数的导数,定义,隐函数求导法则,用复合函数求导法。

16、同济高等数学课件,二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,同济高等数学课件,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,同济高等数学课件,一,第一类换元法,定理,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,同。

17、20231020,高等数学课件,三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,机动目录上页下页返回结束,二重积分的计算法,第十章,20231020,高等数学课件,一,利用直角坐标计算二重积分,且在D。

18、高等数学课件,利用导数定义求极限,高等数学课件,第章习题课,高等数学课件,定理,中值定理,常用的泰勒公式,中值定理,中值定理,一,主要内容,高等数学课件,罗尔中值定理,高等数学课件,拉格朗日中值定理,有限增量公式,高等数学课件,柯西中值定理。

19、20231020,高等数学课件,第四节,复习目录上页下页返回结束,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,微分学的几何应用,第九章,20231020,高等数学课件,一,空间曲线的切线与法平面,过点M与切线垂直的平面称为曲线在该点。

20、三,向量的混合积,第二节,一,两向量的数量积,二,两向量的向量积,数量积向量积,混合积,第八章,一,两向量的数量积,沿与力夹角为,的直线移动,1,定义,设向量,的夹角为,称,数量积,点积,故,2,性质,为两个非零向量,则有,3,运算律,1。