高等数学课件D15极限运算法则

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3、一,极限的四则运算法则,二,复合函数的极限运算法则,第三节,极限运算法则,二,极限的四则运算法则,则有,定理,若,可推广到有限个函数相加,减,乘的情形,推论,为常数,推论,为无穷小,详见,若,且,则有,证,因,有,其中,设,无穷小,有界,因。

4、函数与极限,1,极限运算法则,求极限方法举例,小结思考题作业,1,5极限运算法则,第一章函数与极限,2,定理1,证,1,一,极限运算法则,3,即常数因子可以提到极限符号外面,由无穷小运算法则,得,2,的特例是,4,定理2,那末,如果,5,注。

5、同济高等数学课件,二,高阶导数的运算法则,第三节,一,高阶导数的概念,高阶导数,第二章,同济高等数学课件,一,高阶导数的概念,速度,即,加速度,即,引例,变速直线运动,同济高等数学课件,定义,若函数,的导数,可导,或,即,或,类似地,二阶导。

6、第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,极限运算法则,时,有,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,证,考虑两个无穷小的和,设,当,时,有,当,时,有,取,则当,因此,这说明。

7、20231020,高等数学课件,二,交错级数及其审敛法,三,绝对收敛与条件收敛,第一节,一,正项级数及其审敛法,正项和变号级数,机动目录上页下页返回结束,第十二章,20231020,高等数学课件,一,正项级数及其审敛法,若,定理1,正项级数。

8、第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,极限运算法则,时,有,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,证,考虑两个无穷小的和,设,当,时,有,当,时,有,取,则当,因此,这说明。

9、10202023,同济高等数学课件,四,旋转体的侧面积,补充,三,已知平行截面面积函数的立体体积,第二节,一,平面图形的面积,二,平面曲线的弧长,定积分在几何学上的应用,第六章,10202023,同济高等数学课件,一,平面图形的面积,1,直。

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11、20231031,同济高等数学课件,三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,20231031,同济高等数学课件,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必。

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14、第五章,定积分,积分学,不定积分,定积分,2023108,同济高等数学课件,第一节,一,定积分问题举例,二,定积分的定义,三,定积分的近似计算,定积分的概念及性质,第五章,四,定积分的性质,2023108,同济高等数学课件,一,定积分问题举。

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16、二,无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,第四节无穷小与无穷大,第一章,四,学习无穷小与无穷大的意义,定义1若,一,无穷小,当,例如,函数,当,时为无穷小,函数,时为无穷小,1,除0以外任何很小的常数都不是无穷小,2,变量是否为无穷。

17、第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,机动目录上页下页返回结束,极限运算法则,时,有,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,证,考虑两个无穷小的和,设,当,时,有,当,时。

18、高等数学课件,利用导数定义求极限,高等数学课件,第章习题课,高等数学课件,定理,中值定理,常用的泰勒公式,中值定理,中值定理,一,主要内容,高等数学课件,罗尔中值定理,高等数学课件,拉格朗日中值定理,有限增量公式,高等数学课件,柯西中值定理。

19、20231027,高数同济六版,第一章,二,极限的四则运算法则,三,复合函数的极限运算法则,一,无穷小运算法则,第五节,极限运算法则,20231027,高数同济六版,时,有,一,无穷小运算法则,定理1,有限个无穷小的和还是无穷小,证,考虑两。

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