高等数学课件

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2、二,最大值与最小值问题,一,函数的极值及其求法,第五节,函数的极值与,最大值最小值,第三章,定义,在其中当,时,1,则称为的极大值点,称为函数的极大值,2,则称为的极小值点,称为函数的极小值,极大值点与极小值点统称为极值点,一,函数的极值及。

3、第一章,分析基础,函数,极限,连续,研究对象,研究方法,研究桥梁,函数与极限,第一章,二,映射,三,函数,一,集合,第一节,映射与函数,元素a属于集合M,记作,元素a不属于集合M,记作,一,集合,1,定义及表示法,定义1,具有某种特定性质的。

4、二,几个初等函数的麦克劳林公式,第三节,一,泰勒公式的建立,三,泰勒公式的应用,应用,用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,泰勒,Taylor,公式,第三章,1,求n次近似多项式,2,余项及误差估计,称为余项,称为误差,s,t,一,泰勒。

5、1,1空间几何体的结构,通过实物模型,观察大量的空间图形,认识柱体,椎体,台体,球体及简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,学习目标,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,问题1,观察下面的实物图片,这些图片中的物体具。

6、一阶微分方程的,习题课,一,一,一阶微分方程求解,二,解微分方程应用问题,解法及应用,第七章,一,一阶微分方程求解,1,一阶标准类型方程求解,关键,辨别方程类型,掌握求解步骤,2,一阶非标准类型方程求解,变量代换法,代换因变量,代换某组合式。

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8、一,基本概念,1,集合,具有某种特定性质的事物的总体,组成这个集合的事物称为该集合的元素,有限集,无限集,数集分类,N,自然数集,Z,整数集,Q,有理数集,R,实数集,数集间的关系,例如,不含任何元素的集合称为空集,例如,规定,空集为任何集。

9、函数的单调性与曲线的凹凸性,函数的单调性曲线的凹凸性,利用单调性证明,的步骤,构造函数,由,的符号判断出,的单调性,求出,在区间端点的函数值,或,再与,加以比较,从而得证,注意对,在端点或处连续性的强调,内容小结,可导函数单调性判别,在上单。

10、功,水压力和引力,一,变力沿直线所作的功,功,水压力和引力,功,水压力和引力,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,功,水压力和引力,解,建立坐标系如图,功,水压力和引力,这一薄层水的重力为,功元素为,千焦,功,水压力和引。

11、一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二,导数的定义,定义,其它形式,即。

12、一,基本概念,1,集合,具有某种特定性质的事物的总体,组成这个集合的事物称为该集合的元素,有限集,无限集,数集分类,N,自然数集,Z,整数集,Q,有理数集,R,实数集,数集间的关系,例如,不含任何元素的集合称为空集,例如,规定,空集为任何集。

13、CompanyLogo,高等数学说课课件,说课教师简介李元仙,讲师,29岁,2002年7月毕业于山西师范大学数学与计算机系数学教育专业,2008年6月毕业于山西大学数学科学学院基础数学专业,硕士研究生,高等数学说课课件,公共部,李元仙,Co。

14、二,导数应用,习题课,一,微分中值定理及其应用,中值定理及导数的应用,第三章,一,微分中值定理及其应用,1,微分中值定理及其相互关系,罗尔定理,柯西中值定理,2,微分中值定理的主要应用,1,研究函数或导数的性态,2,证明恒等式或不等式,3。

15、第二讲微积分基本公式,内容提要1,变上限的定积分,2,牛顿莱布尼兹公式,教学要求1,理解作为变上限的函数的定积分及求导方法,2,熟悉牛顿莱布尼兹公式,一,变上限的定积分,一般地,若,设物体作直线运动,其速度,若已知路程函数,的路程也可表示为。

16、1不定积分的概念,2,前言,在第二章中讨论了求已知函数导数的问题,在科学技术领域中,还常常遇到相反的问题,即已知一个函数的导数,如何求这个函数,如,一质点作非匀速直线运动的规律为s,s,t,则在时刻t的速度,反之,若已知质点运动的速度为v。

17、20221223,高等数学课件,常系数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第八节,齐次线性微分方程,基本思路:,求解常系数线性齐次微分方程,求特征方程代数方程之根,转化,第十二章,20221223,高等数学课件,二阶常系数齐次线性微分方程。

18、2023919,同济版高等数学课件,三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章,2023919,同济版高等数学课件,且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为,型区。

19、2023919,高等数学课件,第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,2023919,高等数学课件,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有。

20、数量关系,第八章,第一部分向量代数,第二部分空间解析几何,在三维空间中,空间形式点,线,面,基本方法坐标法,向量法,坐标,方程,组,空间解析几何与向量代数,9192023,同济版高等数学课件,四,利用坐标作向量的线性运算,第一节,一,向量的。