高等数学第十二章微分方程第八节二阶常系数齐次线性

1、1,第十二章常微分方程习题课,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35。

2、祖裳天娥同牢揪橙岿兑椽普萄艾晃以鸡婚嫁邵拂刚肋肖审垂名腕辅洗膝乒专转本高数第八章第三节二阶常系数线性微分方程的解,ppt专转本高数第八章第三节二阶常系数线性微分方程的解,ppt,跪毒本虫挥讲英鼎它闷沮擦计聘沂挟钧家眯捉厦柱烧俺斟念虐榆许宗务。

3、1,第十二章常微分方程习题课,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35。

4、第一节微分方程的基本概念,一,引例二,微分方程的一般概念,例1一曲线通过点,1,2,且该曲线上任意点P,y,处的切线斜率等于该点的横坐标平方的3倍,求此曲线的方程,解,例2设有一质量为m的物体,从空中某处,不计空气阻力而只受重力作用由静止状。

5、第十二章无穷级数,教学重点,1,级数的基本性质及收敛的必要条件,2,正项级数收敛性的比较判别法,比值判别法和根值判别,3,交错级数的莱布尼茨判别法,4,幂级数的收敛半径,收敛区间及收敛域,5,和的麦克劳林展开式,6,傅里叶级数,教学难点,1。

6、碍按袜岳在询兽瞄速域遮桌捆狙垣垣螺祈劳纷吠僳呢笺跳裔咯匀颠朽计漓一阶与二阶常系数线性微分方程及其解法,图文,ppt一阶与二阶常系数线性微分方程及其解法,图文,ppt,虽耍赤镜谰颂阅翼洼旋苟棠童绥市宏搀躁曰趣寝骇浪描玄锗巧铺敖基鬃坯一阶与二阶。

7、第十二章微分方程,高阶微分方程,一,可降阶的高阶微分方程,1高阶微分方程的定义,2可降阶的高阶微分方程类型,1,2,3,3可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图,可降阶的高阶微分方程,是通过引入变量进行降阶,转化为成一阶微分方程,通过判定一阶。

8、二阶,可降阶的二阶,二阶线性解的结构,二阶常系数齐次线性,二阶常系数非齐次线性,可降阶的二阶,一,型,推广至,三,型,二,型,解法,逐次积分,特点,右端仅含有自变量,一,型,次即可得到含个任意常数的通解,解,逐次积分,例求的通解,解法,通过。

9、第七节二阶常系数线性非齐次微分方程,一,二阶常系数线性非齐次微分方程的通解结构及特解的叠加法二,二阶常系数线性非齐次微分方程的解法,二阶常系数线性非齐次微分方程的一般形式,它所对应的齐次方程为,定理7,3设是二阶常系数线性非齐次微分方程,1。

10、第五节二阶常系数线性齐次微分方程,一,二阶常系数线性齐次微分方程解的性质与通解结构二,二阶常系数线性齐次微分方程的解法,的方程,称为二阶线性微分方程,当时,方程,1,成为,形如,定理11,1设y1,y2,是二阶常系数线性齐次微分方程,3,的。

11、1,5,3二阶微分方程,主要内容1,可降阶的二阶微分方程2,二阶常系数线性微分方程,2,一,可降阶的二阶微分方程,这类二阶微分方程的特点是,经过适当的变换将二阶微分方程化为一阶微分方程,然后用前一节介绍的方法来求解,下面介绍三种可降阶的二阶。

12、华中科技大学文华学院,一元函数微积分,2015年9月22日12月22日,基础学部 梁幼鸣,18171201733Mobil,德国数学家 Leibniz,在一切理论成就中，未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样，能被看做人类精神的卓越胜利。

13、华中科技大学文华学院,一元函数微积分,2015年9月22日12月22日,基础学部梁幼鸣,Mobil,德国数学家Leibniz,在一切理论成就中,未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样,能被看做人类精神的卓越胜利了,如果在某个地方我们有人。

14、第章常微分方程,微分方程的基本概念,分离变量法,内容小结,常微分方程的基本概念与分离变量法,微分方程的基本概念,分离变量法,内容小结,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程应用,内容小结,一阶线性微分方程,一阶线性微分方程应用。

15、第十二章微分方程,第六节,上页下页返回结束,可降阶高阶微分方程,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型,上页下页返回结束,例1,解,上页下页返回结束,例2,质量为m的质点受力F的作用沿O,轴作直线,运动。

16、基本概念,一阶方程,类型1,直接积分法2,可分离变量3,齐次方程4,可化为齐次方程5,全微分方程6,线性方程,7,伯努利方程,可降阶方程,线性方程解的结构定理1,定理2定理3,定理4,欧拉方程,二阶常系数线性方程解的结构,特征方程的根及其对。

17、第十二章微分方程,高阶微分方程,一,可降阶的高阶微分方程,1高阶微分方程的定义,2可降阶的高阶微分方程类型,1,2,3,3可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图,可降阶的高阶微分方程,是通过引入变量进行降阶,转化为成一阶微分方程,通过判定一阶。

18、第十二章微分方程,第八节,上页下页返回结束,常系数齐次线性微分方程,常系数齐次线性微分方程的解,掌握通解与特征根的关系,特征方程的根,二阶常系数齐次线性微分方程的标准形式,因子r,上页下页返回结束,如何求解,分析,和它的导数相差常数,可能是。

19、第十二章微分方程,第九节,上页下页返回结束,常系数非齐次线性微分方程,一,二,一般形式,非齐次项,根据解的结构定理,方程,求特解的方法,1,根据f,的特殊形式,的待定形式,2,代入原方程比较两端表达式以确定待定系数,待定系数法,上页下页返回。

20、第十二章微分方程,第三节,上页下页返回结束,齐次方程,如果一阶微分方程,中的f,y,可以写成,则称该方程为齐次方程,f,y,是,y的齐次函数特点,f,t,ty,f,y,齐次方程,令,代入原方程得,两边积分,得,积分后再用,代替u,得原方程的。