高等数学第9章D93全微分

1、2023108,同济版高等数学课件,第二节,一,偏导数概念及其计算,二,高阶偏导数,偏导数,第九章,2023108,同济版高等数学课件,一,偏导数定义及其计算法,引例,研究弦在点,0处的振动速度与加速度,就是,中的,固定于,0处,求,一阶导。

2、20231020,同济高等数学课件,二,最大值与最小值问题,一,函数的极值及其求法,第五节,函数的极值与,最大值最小值,第三章,20231020,同济高等数学课件,定义,在其中当,时,1,则称为的极大值点,称为函数的极大值,2,则称为的极小。

3、习题,作业,预习,第五讲导数与微分,一,二,导数定义与性质,五,基本导数,微分,公式,一,引言,三,函数的微分,四,可导,可微与连续的关系,一,引言,两个典型背景示例,例运动物体的瞬时速度,设汽车沿轴作直线运动,若己知其运动规律,路程与时间。

4、二,微分运算法则,三,微分在近似计算中的应用,四,微分在估计误差中的应用,第五节,一,微分的概念,函数的微分,第二章,一,微分的概念,引例,一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少,设薄片边长为,面积为A,则,面积的增量为。

5、同济高等数学课件,二,高阶导数的运算法则,第三节,一,高阶导数的概念,高阶导数,第二章,同济高等数学课件,一,高阶导数的概念,速度,即,加速度,即,引例,变速直线运动,同济高等数学课件,定义,若函数,的导数,可导,或,即,或,类似地,二阶导。

6、四川省2024年普通高校专升本本专科专业对应指导目录,试行,序节专科专业本科专业考试类别考试科目划线类别备注代码专业名称代码专业名称1410101种子生产与经营090101农学理工农医类高等数学,计算机,英语理工农医类2410102作物生产。

7、第二章,微积分学的创始人,德国数学家Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家Ferma在研究,极值问题中提出,英国数学家Newt。

8、第五节函数的微分,一,微分的定义,二,微分公式与运算法则,三,微分的意义与应用,一,微分的定义1,引例,一块正方形金属薄片受温度变化的影响,其边长由,0变到,0,问此薄片面积改变了多少,设薄片边长为,面积为A,则,当,在,0取得增量,时,面。

9、二,微分运算法则,三,微分在近似计算中的应用,第五节,一,微分的概念,函数的微分,第二章,一,微分的概念,引例,一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少,设薄片边长为,面积为A,则,面积的增量为,关于,的线性主部,故,当。

10、2023919,高等数学课件,第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,2023919,高等数学课件,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有。

11、第四节中值定理与导数的应用,高等数学02,04,01,一,中值定理,二,导数在求函数极限中的应用,高等数学02,04,02,三,导数在判别函数单调性方面的应用,四,导数在求函数极值方面的应用,五,导数在求函数最值方面的应用,六,应用导数判别。

12、一,问题的提出,实例,正方形金属薄片受热后面积的改变量,再例如,既容易计算又是较好的近似值,问题,这个线性函数,改变量的主要部分,是否所有函数的改变量都有,它是什么,如何求,二,微分的定义,定义,微分的实质,由定义知,三,可微的条件,定理。

13、数量关系,第八章,第一部分向量代数,第二部分空间解析几何,在三维空间中,空间形式点,线,面,基本方法坐标法,向量法,坐标,方程,组,空间解析几何与向量代数,9192023,同济版高等数学课件,四,利用坐标作向量的线性运算,第一节,一,向量的。

14、微分的定义微分的几何意义微分公式,微分运算法则利用微分进行近似计算,2,5函数的微分,微分的定义,微分的几何意义,微分公式,微分运算法则,1,初等函数的微分公式,2,函数和,差,积,商的微分法则,例1,求,解,机动目录上页下页返回结束,利用。

15、2023108,同济版高等数学课件,第三节,一,三重积分的概念,二,三重积分的计算,三重积分,第十章,2023108,同济版高等数学课件,一,三重积分的概念,类似二重积分解决问题的思想,采用,引例,设在空间有限闭区域内分布着某种不均匀的,物。

16、1,前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念,在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量,一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑用简便的。

17、2023108,同济版高等数学课件,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,2023108,同济版高等数学课件,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波。

18、第五章,定积分,积分学,不定积分,定积分,2023108,同济高等数学课件,第一节,一,定积分问题举例,二,定积分的定义,三,定积分的近似计算,定积分的概念及性质,第五章,四,定积分的性质,2023108,同济高等数学课件,一,定积分问题举。

19、2023919,同济版高等数学课件,三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章,2023919,同济版高等数学课件,且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为,型区。

20、第2章导数及微分,学习目标,1,了解导数,微分的概念及导数,微分的几何意义,会求曲线的切线和法线方程,2,熟练掌握基本初等函数求导公式及导数四则运算法则,掌握复合函数,隐函数的求导方法,3,了解高阶导数的定义,会求高阶导数,理解二元函数偏导。