概率论与数理统计课件中国矿业大学第六章

1、概率论与数理统计,第一章概率论的基本概念,随机试验,样本空间,概率和频率,等可能概型,古典概型,条件概率,独立性第二章随机变量及其分布,随机变量,离散型随机变量及其分布,随机变量的分布函数,连续型随机变量及其概率密度,随机变量的函数的分布第。

2、数理统计部分,第五章,样本与统计量,引言,随机变量及其所伴随的概率分布全面描述了随机现象的统计性规律,概率论的许多问题中,随机变量的概率分布通常是已知的,或者假设是已知的,而一切计算与推理都是在这已知是基础上得出来的,但实际中,情况往往并非。

3、练习,将一枚骰子连掷两次,以,表示两次所得点数之和,试写出随机变量,的分布律,解,出现的点数,表示第一次出现点,第二次出现点,解,由分布律性质,练习,设每次射击中目标的概率为,现进行次独立射击,写出击中次数的概率分布,击中几次的可能性最大。

4、第三节估计量的评选标准,无偏性有效性相合性小结,样本均值是否是的一个好的估计量,2,怎样决定一个估计量是否比另一个估计量,好,样本方差是否是的一个好的估计量,这就需要讨论以下几个问题,1,我们希望一个,好的,估计量具有什么特性,3,如何求得。

5、第三章多维随机变量及其分布,3,1二维随机变量,在很多实际问题中,需要考虑两个或两个以上的随机变量,先看两个随机变量,二维随机变量,Y,的性质不仅与,及Y有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系,联合分布函数与边缘分布函数,1定义,设,Y。

6、3概率的计算,解,设所求事件为A,解,设A表示指定的3人排在一起,例1从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少,例29个人排成一排,求指定的3人排在一起的概率,例3一批产品共有10个,其中有4个废品,求,1,这批产。

7、第二章基本定理,对事件确定其概率是概率论基本课题,除了对一些简单的情况可对事件的概率作出直接计算外,一般都只能采用间接的方法,这就是按事件之间的联系,从一些已知其概率的事件去间接地计算出与之相关的另一事件的概率的方法,可以这样说,事件的概率。

8、四两个随机变量的函数的分布,问题,已知二维随机变量,Y,的分布,如何求出Z,g,Y,的分布,1,离散型随机变量函数的分布,例1,解,等价于,概率,结论,例2设相互独立的两个随机变量,Y具有同一分布律,且,的分布律为,解,得,2,连续型随机变。

9、第二章随机变量及其分布,为什么要研究学习随机变量,首先看一个实际问题,例,从某型电子元件中任取一件,观测其寿命,设为试验E,我们关心诸如,寿命在15002000小时,寿命小于1000小时等事件的概率,这些只是随机试验事件E的某些特殊的事件。

10、2,4连续型随机变量,一,连续型随机变量及其概率密度,1,定义2,2设随机变量,的分布函数为F,如果存在一个非负可积函数f,使对任意的实数,均有,则称,是连续型随机变量,称f,是,的概率密度或密度函数,简称密度,连续型随机变量,的分布函数F。

11、第2章随机变量及其分布,2,1随机变量及其分布函数,2,4连续型随机变量及其密度函数,2,3几种常见的离散型分布,2,2离散型随机变量及其分布律,2,6随机变量函数及其分布,2,5正态分布,2,1随机变量及其分布函数,一,随机变量,二,随机。

12、二边际分布和条件分布,边际分布,问题,已知二维随机变量,的分布,如何求出,和各自的分布,边际分布函数,已知,的联合分布函数为,则,离散型随机变量的边际分布律,巳知,的联合分布律为,则,的分布律为,的分布律为,例已知下列分布律求其边际分布律。

13、概率论与数理统计,教材,概率论与数理统计,经管类,课程代码,4183柳金甫王义东主编武汉大学出版社,本课程的重点章是第1,2,3,4,7,8章,1,试题的难度可分为,易,中等偏易,中等偏难,难,它们所占分数依次大致为,20分,40分,30分。

14、第二节样本空间随机事件,样本空间随机事件事件间的关系与事件的运算小结,样本点e,现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具,一,样本空间,例如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H,反面T出现的情况,S,H,H,H,T,T,H,T,T,H。

15、单因素试验的方差分析,在工农业生产和科研活动中,我们经常遇到这样的问题,影响产品产量,质量的因素很多,例如影响农作物的单位面积产量有品种,施肥种类,施肥量等许多因素,我们要了解这些因素中哪些因素对产量有显著影响,就要先做试验,然后对测试结果。

16、2023912,1,浙大概率论与数理统计,2,概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科,3,第一章概率论的基本概念1,1随机试验1,2样本空间1,3概率和频率1,4等可能概型,古典概型,1,5条件概率1,6独立性第二章随机变量及其分。

17、1,数理统计,2,第五章大数定律和中心极限定理,关键词,契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,3,1大数定律,背景本章的大数定律,对第一章中提出的,频率稳定性,给出理论上的论证为了证明大数定理,先介绍一个重要不等式,4,5,例1,在n重贝努里。

18、一元回归分析,在现实问题中,处于同一个过程中的一些变量,往往是相互依赖和相互制约的,它们之间的相互关系大致可分为两种,相关关系问题,1,确定性关系函数关系,2,非确定性关系相关关系,相关关系表现为这些变量之间有一定的依赖关系,但这种关系并不。

19、二维随机变量及其分布,第三章,二维随机变量及其联合分布,边缘分布与独立性,两个随机变量的函数的分布,例如E,抽样调查15,18岁青少年的身高,与体重Y,以研究当前该年龄段青少年的身体发育情况,前面我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量,又。

20、参数估计,数理统计问题,如何选取样本来对总体的种种统计特征作出判断,参数估计问题,知道随机变量,总体,的分布类型,但确切的形式不知道,根据样本来估计总体的参数,这类问题称为参数估计,paramentricestimation,参数估计的类型。