复数及复平面

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2、主讲教师,冉扬强,数学物理方法,第一章复数与复变函数,主要内容,1,复数及其代数运算,2,复数的几何表示,3,复数的乘幂与方根,4,区域与约当曲线,5,复变函数的概念,6,复变函数的极限与连续,7,复球面与无穷远点的概念,重点和难点,重点。

3、第四节数系的扩充与复数的引入,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,第四章平面向量,数系的扩充与复数的引入,备考方向要明了,一,复数的有关概念1复数的概念形如abi,a,bR,的数叫复数,其中a,b分别是它的和若,则abi为实数,若。

4、复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,这一丰饶的数学分支,一直被称为这个世纪的数学享受,它也被欢呼为抽象。

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9、第一章复数与复变函数,复数,复数的表示,平面点集的一般概念,无穷大与复球面,复变函数,复数,复数的表示,一,复数的概念,复数,二,复数的四则运算,三,复平面,注意,任意两个复数不能比较大小,一,复数的概念,对任意两实数,称,为复数,复数的实。

10、复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,这一丰饶的数学分支,一直被称为这个世纪的数学享受,它也被欢呼为抽象。

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12、5,2复数的向量表示,任何一个复数z,a,bi,都可以由一个有序实数对,a,b,唯一确定,有序实数对,a,b,与平面直角坐标系中的点是一一对应的,复数z,a,bi可用点Z,a,b,表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做。

13、复变函数与积分变换,复变函数与积分变换及应用背景,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,几乎象微积分的直接扩展统治了十八世纪那样,这一丰饶的数学分支。

14、1,数学物理方法,特色,在于数学与物理的紧密结合,课程的主要内容有,复变函数论和数学物理方程,在高等数学和普通物理学的基础上论述古典数学物理中的常用方法,普通物理,专业物理,数学物理方法,描述物理模型的数学方法,2,教材及指导书,一,教材。

15、7,1,2复数的几何意义,1,复平面复数z,a,bi,a,bR,可以用直角坐标平面内的一个点Z,a,b,来表示,如图,思考,1,实轴上的点都表示实数,那么虚轴上的点都表示纯虚数吗,提示,虚轴上除了坐标原点以外的点都表示纯虚数,2,复平面上的。

16、第一章复数与复变函数,复数,复平面点集,扩充复平面及其球面表示,复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,几。

17、第一章 复数与复变函数,1.1 复数,1.2 复数的三角表示,1.3 平面点集的一般概念,1.4 无穷大与复球面,1.5 复变函数的极限与连续,复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩 19081992 古今数学思想Mathematica。

18、第1章复数与复变函数,在一些理论和实际问题中,有许多几何量与物理量,如果用复数作为变量去刻画,则在研究过程中比较方便,在18世纪,数学家J,DAlembert与L,Euler等人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义,并应用复数和复变函数研究了。

19、第一章复数与复变函数,复数,复平面点集,扩充复平面及其球面表示,复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,几。

20、第一章复数及复平面,本章给出复数的定义,运算及其运算性质,也讨论复平面的有关拓扑的概念,第一节,复数及其几何表示,1,复数域,定义,形如,iy的数称为复数,其中,yR,i为虚数单位,合于i2,1,y分别称为实部和虚部,分别记为,Rez,y。