复化求积

1、1插值型数值求积公式教学目的1,会求插值型数值求积公式及Gauss型数值求积公式并会讨论它们的代数精度,2,理解复化梯形数值求积公式及复化Simpson数值求积公式和余项的推导的基础上掌握它们,3,理解数值微分公式推导的基础上掌握一阶,二阶。

2、第五章插值型数值微分与数值积分,5,1插值型数值微分公式5,2插值型数值积分,5,1插值型数值微分公式,当,为插值节点时,上式简化为,故一般限于对节点上的导数值采用插值多项式的相应导数值进行近似计算,f以便估计误差,一般地,这类公式称为插值。

3、纯虚函数和抽象类的应用,变步长梯形积分算法求定积分,在积分计算中，通常将积分区间分成若干个小区间，在每个小区间上采用低阶求积公式，然后把所有小区间上的计算结果加起来得到整个区间上的求积公式，这就是复化求积公式的基本思想。常用的复化求积公式有。

4、编号,审定成绩,毕业设计,论文,设计,论文,题目,数值积分算法与MATLAB实现学院名称,数理学院学生姓名,专业,数学与应用数学班级,学号,指导教师,答辩组负责人,填表时间,年月摘要在求一些函数的定积分时,由于原函数十分复杂难以求出或用初等。

5、第章数值积分,引言,引言,引言,引言,引言,由定积分定义,引言,求积公式,由插值,任何一的函数都可以近似的表示成其中,为简便起见,取节点为等分现在关键是求,以此类推得系数表,积分公式,常用的几个积分公式,梯形公式,公式,公式,公式,例题,公。

6、第6章数值积分和数值微分,本章的问题,计算定积分abf,d,的近似值,必要性,如果f,的原函数是F,则,等,实际问题中常有些被积函数没有表达式,只是通过观测得到一些离散的数据点,这样的定积分也只能用数值方法近似计算,牛顿,莱布尼兹公式,但有。

7、第章,数值积分与微分,第章目录,数值积分的基本概念,构造数值求积公式的基本思想,代数精度,插值型求积公式牛顿一柯特斯,公式,牛顿一柯特斯公式,几种低价,求积公式的余项,牛顿一柯特斯公式的稳定性和收敛性复化求积公式,复化梯形公式,复化公式与复。

8、但是,在工程技术领域,在实际使用上述求积分方法时,往往会遇到下面情况,1,函数f,没有具体的解析表达式,只有一些由实验测试数据形成的表格或图形,关于定积分的计算,我们知道,只要求出f,的一个原函数F,就可以利用牛顿莱布尼慈,Newton,L。

9、1,第十讲数值积分,2,第十讲主要知识点,求积公式,代数精度的概念牛顿柯特斯公式,复化求积公式,龙贝格公式,高斯型求积公式,各种求积公式的代数精度,3,引言,依据微积分基本定理,只要找到被积函数的原函数,便有牛顿,莱伯公式由于大量的被积函数。

10、第七章,数值积分与微分,上,第七章目录,数值积分的基本概念,构造数值求积公式的基本思想,代数精度,插值型求积公式牛顿一柯特斯,公式,牛顿一柯特斯公式,几种低价,求积公式的余项,牛顿一柯特斯公式的稳定性和收敛性复化求积公式,复化梯形公式,复化。

11、第七章,数值积分与微分,上,第七章目录,数值积分的基本概念,构造数值求积公式的基本思想,代数精度,插值型求积公式牛顿一柯特斯,公式,牛顿一柯特斯公式,几种低价,求积公式的余项,牛顿一柯特斯公式的稳定性和收敛性复化求积公式,复化梯形公式,复化。

12、第四章数值积分与数值微分,4,1引言4,2牛顿柯特斯公式4,3复化求积公式4,4龙贝格求积公式4,5高斯求积公式4,6数值微分,4,1引言,本章讨论问题,1,计算定积分的数值方法,这里,2,利用函数值的线性组合,计算函数在某点的导数的近似值。

13、第三节复化求积公式,背景,由于的Newton,Cotes公式不稳定,一般不宜使用,而在较大的积分区间上采用低阶的Newton,Cotes公式进行计算,精度又比较低,把积分区间分成若干相等的子区间,分段,在每个子区间上使用低阶求积公式,最后把。

14、,第三节 复化求积公式,一复化梯形公式：,将积分区间 n等分：,分点,在区间 上采用梯形公式,复化梯形公式,复化梯形公式的几何意义,小梯形面积之和近似,复化梯形公式的余项,设,，则余项估计式为：,的误差是二阶的。,由上式可知，误差与 同阶，。

15、复化求积公式,复化求积公式,复化梯形求积公式,对于定积分其精确值,用梯形公式,计算有用公式,计算可以看出,它们的误差很大,由上一节的讨论可知,高阶,求积公式是不稳定的,因此,通常不用高阶求积公式得到比较精确的积分值,而是将整个积分区间分段。

16、复化求积公式,复化求积公式,复化梯形求积公式,对于定积分其精确值,用梯形公式,计算有用公式,计算可以看出,它们的误差很大,由上一节的讨论可知,高阶,求积公式是不稳定的,因此,通常不用高阶求积公式得到比较精确的积分值,而是将整个积分区间分段。

17、第三节复化求积公式,背景,由于的Newton,Cotes公式不稳定,一般不宜使用,而在较大的积分区间上采用低阶的Newton,Cotes公式进行计算,精度又比较低,把积分区间分成若干相等的子区间,分段,在每个子区间上使用低阶求积公式,最后把。

18、复化求积公式,复化求积公式,复化梯形求积公式,对于定积分其精确值,用梯形公式,计算有用公式,计算可以看出,它们的误差很大,由上一节的讨论可知,高阶,求积公式是不稳定的,因此,通常不用高阶求积公式得到比较精确的积分值,而是将整个积分区间分段。

19、复化求积公式,复化求积公式,复化梯形求积公式,对于定积分其精确值,用梯形公式,计算有用公式,计算可以看出,它们的误差很大,由上一节的讨论可知,高阶,求积公式是不稳定的,因此,通常不用高阶求积公式得到比较精确的积分值,而是将整个积分区间分段。