复变函数与积分变换课件2.3初等函数

1、泰勒级数,一,泰勒,定理,则当时,有,其中,证明,略,一,泰勒,定理,而不是在整个解析区域上展开,的收敛性质的限制,幂级数的收敛域必须,是圆域,幂级数一旦收敛,其和函数一定解析,一,泰勒,定理,注,展开式中的系数还可以用下列方法直接给出,方。

2、浙江大学,复变函数与积分变换,贾厚玉,浙江大学,第一章复数与复变函数,第二章解析函数,第三章复变函数的积分,第四章级数,第五章留数,第六章保角映射,第七章Laplace变换,浙江大学,第一章复数与复变函数,复数及其代数运算,复数的表示,复数。

3、复变函数与积分变换,电信系通信工程教研室李广柱电话,手机,积分变换与复变函数第讲,课程简介,课程性质及特点课时教材及参考书教学目标要求考核主要讲授内容,积分变换与复变函数第讲,课程简介,课程性质及特点,是包括通信工程专业在内的电子学专业的重。

4、2,3初等函数,四甲啤视炬别美讨风期寒趣信胸哭娶疲虾庙邀歼影酱震栽售樟性魏伟阀点复变函数与积分变换课件2,3初等函数复变函数与积分变换课件2,3初等函数,复变函数中的初等函数是实数域中初等函数的推广,它们,两者是一样的,2,3初等函数,的定。

5、傅里叶级数和傅里叶变换,内容,傅里叶级数周期函数的傅里叶展开奇函数及偶函数的傅里叶展开复数形式的傅里叶级数傅里叶积分实数形式的傅里叶积分复数形式的傅里叶积分傅里叶变换式的物理意义频谱傅里叶变换傅里叶变换的定义多维傅氏变换广义傅里叶变换,不要。

6、数学物理方法,理学院冯国峰,数学物理方法理学院冯国峰,常用的数学物理方法求解方法,1,分离变量法2,行波法,平均核法,3,积分变换法4,格林函数法,常用的数学物理方法求解方法1,分离变量法,1,分离变量法,分离变量法的基本思想,把数学物理方。

7、第二节解析函数的概念,一,复变函数的导数与微分,二,解析函数的概念,三,小结与思考,一,复变函数的导数与微分,导数的定义,在定义中应注意,例,解,例,解,例,解,可导与连续,函数,在处可导则在处一定连续,但函数,在处连续不一定在处可导,证。

8、逆变换,一,反演积分公式逆变换公式,公式推导,即,一,反演积分公式逆变换公式,公式推导,推导,将上式两边同乘并由有,一,反演积分公式逆变换公式,反演积分公式,根据上面的推导,得到如下的变换对,二,求逆变换的方法,留数法,利用留数计算反演积分。

9、复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,这一丰饶的数学分支,一直被称为这个世纪的数学享受,它也被欢呼为抽象。

10、第五章留数及其应用,5,1孤立奇点,一,引言,本章重点解决闭路积分问题,如图,考虑积分,1,若在G上连续,在D上解析,则,2,若在D上有唯一的奇点,则,此时,将函数在点的邻域内进行洛朗展开,由,则积分,不难,得到,所谓函数的零点就是方程的根。

11、4,4洛朗级数,一,含有负幂次项的,幂级数,1,问题分析,引例,展开式为,事实上,该函数在整个复平面上仅有一个奇点,但正是这样一个奇点,使得函数只能在内展开,为z的幂级数,而在如此广大的解析区域内不能,展开为z的幂级数,有没有其它办法呢,一。

12、复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩,古今数学思想,的作者,美国数学史家,指出,从技术观点来看,十九世纪最独特的创造是单复变函数的理论,这个新的数学分支统治了十九世纪,这一丰饶的数学分支,一直被称为这个世纪的数学享受,它也被欢呼为抽象。

13、第2章 解析函数,2.1 解析函数的概念,1.复变函数的导数,20221223,复变函数与积分变换,20221223,复变函数与积分变换,20221223,复变函数与积分变换,导数的分析定义：,20221223,复变函数与积分变换,导数运算。

14、复变函数与积分变换,第一章复数与复变函数,第二章解析函数,第三章复变函数的积分,第四章级数,第五章留数,第六章保角映射,第七章Fourier变换,第八章Laplace变换,第一章复数与复变函数,复数及其代数运算,复数的表示,复数的乘幂与方根。

15、1,2复数的几种表示,一,复数的几何表示,1,复平面,此时,轴称为实轴,y轴称为虚轴,用坐标为的点来,表示复数,从而将全体复数和平面上的全部点,一一对应起来,z平面,引进复平面后,复数z与点z以及向量z视为同一个概念,在复平面上,从原点到点。

16、第一章 复数与复变函数,1.1 复数,1.2 复数的三角表示,1.3 平面点集的一般概念,1.4 无穷大与复球面,1.5 复变函数的极限与连续,复变函数与积分变换及应用背景,莫里斯克莱恩 19081992 古今数学思想Mathematica。

17、1,1,2复变函数的概念一,映射的概念,2,3,4,三,复变函数的概念定义,设E是一个复数集,如果对于E中每一个复数,按照一定的法则,有确定的复数与之对应,则称是E上的一个复变函数,记为,5,6,7,8,平面上扇形区域经映射后,在平面上成为。

18、2,3初等函数,复变函数中的初等函数是实数域中初等函数的推广,它们,两者是一样的,2,3初等函数,的定义方式尽可能保持一致,本节主要从下面几个方面来讨论复变函数中的初等函数,映射关系等等,定义,定义域,运算法则,连续性,解析性,单值性以及。

19、泰勒级数,一,泰勒,定理,则当时,有,其中,证明,略,一,泰勒,定理,而不是在整个解析区域上展开,的收敛性质的限制,幂级数的收敛域必须,是圆域,幂级数一旦收敛,其和函数一定解析,一,泰勒,定理,注,展开式中的系数还可以用下列方法直接给出,方。

20、第二章解析函数,2,1解析函数的概念2,2解析函数和调和函数的关系2,2初等函数,泻阑果府嗅抚送芯扇扶熄哀叠渣赠雹茂酬校赋钨骚讳著宫漱替沛豪捣倍蛤复变函数与积分变换第2章解析函数复变函数与积分变换第2章解析函数,2,1解析函数的概念,1,复。