分部积分法2PPT课件

1、第6章 定 积 分,6.1 定积分概念与性质,6.2 微积分基本公式,6.3 定积分的换元积分法和分部积分法,6.4 定积分的应用,6.5 反常积分初步,目 录,6.3 定积分的换元积分法和分部积分法,一定积分的换元积分法,.,由牛顿莱布尼。

2、20221225,1,第7章 数值积分,1 插值型求积公式 2 复化求积公式3 龙贝格Romberg求积方法,20221225,2,1 插值型求积公式,在一元函数的积分学中,我们已经熟知,若函数fx在区间a, b上连续且其原函数为Fx ,则。

3、3,3不定积分的分部积分法,一,填空题,P55,电气学院学习部资料库,殊疹洋栓欣疾绥捉仓匣腐肖钩悄转得流狸洛享普逃析黍兼隶辉脱吁擒唤斥大一,上,高数课件3,3不定积分的分部积分大一,上,高数课件3,3不定积分的分部积分,二,计算下列不定积分。

4、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,定理1,则有,定积分换元公式,假设函数,一,定积分的换元法,函数,满足条件,1,2。

5、1,重积分,第八章,习题课,一关于二重积分计算,二关于三重积分在直角坐标系下计算,三关于二重积分的应用,2,一重积分常见题目类型,1.一般重积分的计算：,a. 选择坐标系,使积分域多为坐标面线围成;,被积函数用此坐标表示简洁或变量分离.,b。

6、第三节 不定积分的分部积分法,一基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,设函数 uux 和 vvx具有连续导数,分部积分公式,例1 求不定积分,解,分部积分法的关键是正确选择 u 和 v .,例2 求不定积分,若,显然 , 。

7、第三节不定积分的分部积分法,一,基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,设函数u,u,和v,v,具有连续导数,分部积分公式,例1求不定积分,分部积分法的关键是正确选择u和v,选择u和v的原则是,例2求不定积分,若,显然,u和d。

8、第五节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的,分部积分法,第七章,定积分的分部积分法,定理,则,或,把被积函数视为两个函数之积,按,反对幂三指,的,顺序,前者为后者为,说明,分部积分题目的类型,1,直接。

9、教学目的,分部积分法教学重点,适合于不定积分的基本题型的积分方法教学难点,不规范被积式的变形,第三讲分部积分,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,分部积分公式,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解。

10、一,分部积分法二,例题,第四节定积分的分部积分法,1,分部积分公式设函数在上具有连续导数则,或,2,说明,一,分部积分法,应用分部积分公式不需要变换积分限,对于不含积分号的项需将积分上下限代入求差,另一项仍按定积分继续计算,2,应用分部积分。

11、第三节不定积分的分部积分法,一,基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,设函数u,u,和v,v,具有连续导数,分部积分公式,例1求不定积分,解,分部积分法的关键是正确选择u和v,例2求不定积分,若,显然,u和dv选择不当,积分。

12、第三节分部积分法,问题,解决思路,利用两个函数乘积,法则,推得另一个,基本方法,分部积分法,特点,被积函数为两个函数的乘积,或单一函数,的求导,求积分的,利用两个函数乘积,得,分部积分公式,设,具有连续,导数,及,上式两边求不定积分,有,的。

13、定积分的分部积分法,第四节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的分部积分法,第五章,一,定积分的分部积分法,定理1,则,证,例,计算,解,原式,例,计算,解,令,则,于是,解,例计算,令,则,于是,原式。

14、高等数学,2,第二节,一对坐标的曲线积分的概念 与性质,二 对坐标的曲线积分的计算法,三两类曲线积分之间的联系,对坐标的曲线积分,第十一章,3,一 对坐标的曲线积分的概念与性质,1. 引例: 变力沿曲线所作的功.,设一质点受如下变力作用,在。

15、分部积分法,分部积分公式设函数,及,具有连续导数,那么,移项得,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式称为分部积分公式,容易求得,容易计算,例,例,例,分部积分过程,例,例,分部积分过程,例,分部积分过程,解,因为,例,分部。

16、1. 正交多项式,前一次课内容回顾,2. 最佳平方逼近,第七章 数值积分,第七章 数值积分,数值积分概述NewtonCotes求积公式外推原理与Romberg求积公式Gauss求积公式,7.1 数值积分概述,求积公式和它的代数精度插值型求积。

17、第三节 定积分的换元法和分部积分法,第五章,二定积分的分部积分法,不定积分,一定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,9242022,1,第三节 定积分的换元法和分部积分法 第五章 二定积分,一定积分的换元法。

18、课题八,不定积分的计算,不定积分,若F,f,则称F,C为f,的不定积分,记为,即说明,由定义知,求f,的不定积分,只需求出f,的一个原函数,然后加上任意常数C即可,不定积分的性质,1,2,3,主页,下页,微分与积分的互逆性,积分的运算性质。

19、二,分部积分法,第四节,一,换元积分法,积分法则,第四章,三,几种特殊函数的积分,1,不定积分的换元积分法,一,换元积分法,2,定积分的换元积分法,二,分部积分法,1,不定积分的分部积分法,由导数公式,积分得,分部积分公式,或,1,不定积分。

20、问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,3,分部积分法,运用分部积分公式应注意u,dv的选取,其原则是,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解,二,令,例2求积分,解,再次使用分部积分法,总结,P210。