分部积分法2

1、第三节分部积分法分部积分法,integrationbyparts,是不定积分的另一个重要的基本积分方法,它由两个函数乘积的求导法则推出,定理3,4,分部积分法,如果函数u,v,都可导,则证由于故得简写如下,分部积分公式,例3,33求解取,则。

2、教学目的,分部积分法教学重点,适合于不定积分的基本题型的积分方法教学难点,不规范被积式的变形,第三讲分部积分,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,分部积分公式,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解。

3、课题八,不定积分的计算,不定积分,若F,f,则称F,C为f,的不定积分,记为,即说明,由定义知,求f,的不定积分,只需求出f,的一个原函数,然后加上任意常数C即可,不定积分的性质,1,2,3,主页,下页,微分与积分的互逆性,积分的运算性质。

4、第三节 不定积分的分部积分法,一基本内容,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,设函数 uux 和 vvx具有连续导数,分部积分公式,例1 求不定积分,解,分部积分法的关键是正确选择 u 和 v .,例2 求不定积分,若,显然 , 。

5、第三节分部积分法,问题,解决思路,利用两个函数乘积,法则,推得另一个,基本方法,分部积分法,特点,被积函数为两个函数的乘积,或单一函数,的求导,求积分的,利用两个函数乘积,得,分部积分公式,设,具有连续,导数,及,上式两边求不定积分,有,的。

6、第五节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的,分部积分法,第七章,定积分的分部积分法,定理,则,或,把被积函数视为两个函数之积,按,反对幂三指,的,顺序,前者为后者为,说明,分部积分题目的类型,1,直接。

7、问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,3,分部积分法,运用分部积分公式应注意u,dv的选取,其原则是,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解,二,令,例2求积分,解,再次使用分部积分法,总结,P210。

8、问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,3,分部积分法,运用分部积分公式应注意u,dv的选取,其原则是,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解,二,令,例2求积分,解,再次使用分部积分法,总结,P210。

9、1,4.5 分部积分法,分部积分公式,例 题,小结 思考题 作业,integration by parts,第4章 定积分与不定积分,2,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,特点,被积函数是两个不同函数的乘积.,具有连续导。

10、分部积分法,分部积分公式设函数,及,具有连续导数,那么,移项得,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式称为分部积分公式,容易求得,容易计算,例,例,例,分部积分过程,例,例,分部积分过程,例,分部积分过程,解,因为,例,分部。

11、第三节 定积分的换元法和分部积分法,第五章,二定积分的分部积分法,不定积分,一定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,9242022,1,第三节 定积分的换元法和分部积分法 第五章 二定积分,一定积分的换元法。

12、定积分的分部积分法,第四节,不定积分,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的分部积分法,第五章,一,定积分的分部积分法,定理1,则,证,例,计算,解,原式,例,计算,解,令,则,于是,解,例计算,令,则,于是,原式。

13、1,第四章不定积分第三节不定积分的分部积分法,主要内容,分部积分法,2,第三节分部积分法,3,分部积分公式设函数uu,及vv,具有连续导数,那么,uv,uvuv,移项得uv,uv,uv,对这个等式两边求不定积分,得,分部积分过程,这两个公式。

14、第三讲定积分的换元法和分部积分法,定积分,不定积分,牛,莱公式,换元积分法,分部积分法,特点,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定理,1,2,则有,定积分换元公式,注。

15、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。

16、分部积分法,前面我们在复合函数微分法的基础上,得到了换元积分法,换元积分法是积分的一种基本方法,本节我们将介绍另一种基本积分方法分部积分法,它是两个函数乘积的微分法则的逆转,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则,分部积分公式,一,基本。

17、不定积分的分部积分法,公共课教学部杜永红,引例,求积分,不定积分的分部积分法,教学目标,掌握不定积分的分部积分法教学重点和难点,分部积分法的使用,一,分部积分公式,两边积分,得,即,上述公式称为分部积分公式,用分部积分公式求积分的方法称为分。

18、粤也白矾英坟乙护残漆除恳爸挺袭男癣川错但乎肋耻肯素阜质硒掷端循跨分部积分法,图文,ppt分部积分法,图文,ppt,尼婉来展臼啦卿僚贩坎蘸魄共搓梳含妮镀佑澄竖友白靖娱嘿尾讯道鹊朝冗分部积分法,图文,ppt分部积分法,图文,ppt,都束匹棉吊狞。

19、第四章,不定积分,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,一,原函数和不定积分的概念,定义1设f,是定义在区间,a,b,上。

20、第1页,第三节定积分的换元法和分部积分法,定积分的换元积分法,定积分的分部积分法,第五章定积分,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,第2页,一,预备知识,定积分的换元积分法,1,不定积分的换元法,凑微分法,第二类换元。