非齐次递推

1、第一章算法分析的数学基础生成函数,母函数,在进行计数分析时,常常会遇到递推方程,形如,求解时有时需要使用生成函数的方法,数列,满足关系,该类数有很多好的性质,普通与指数生成函数的定义,设,是某一数域,有理数,实数,复数,上的数的序列,是同一。

2、Euler,Maclaurin公式的两种证明,其推广以及应用摘要本文首先用两种不同于常见文献中的方法重新证明了Euler,Maclaurin公式,并讨论了它在对于求和式的渐近阶的估计中的应用,在第二部分,本文用类似的方法得到了其他一些递推关。

3、组合数学课件,课程简介,相关课程,使用教材,数学分析高等代数离散数学,书名,组合数学,第三版,作者,孙淑玲出版社,中国科学技术大学出版社,本课程针对计算机科学中的一个重要学科组合数学,组合数学是数学的一个分支,它研究事物在结定模式下的配置。

4、目录第一章绪论,算法的概念,算法问题求解基础,重要的问题类型,基本数据结构第二章算法效率分析基础,分析框架,渐进符号和基本效率类型,非递归算法的数学分析,递归算法的数学分析,例,数列第三章蛮力法,和算术问题,选择排序和冒泡排序,蛮力字符串匹。

5、1,主要内容递推方程的定义及实例递推方程的公式解法递推方程的其他解法生成函数及其应用指数生成函数及其应用Catalan数与Stirling数,第十三章递推方程与生成函数,2,13,1递推方程的定义及实例,定义13,1设序列a0,a1,an。

6、1,主要内容递推方程的定义及实例递推方程的公式解法递推方程的其他解法生成函数及其应用指数生成函数及其应用Catalan数与Stirling数,第十三章递推方程与生成函数,2,13,1递推方程的定义及实例,定义13,1设序列a0,a1,an。

7、第7章递推关系和生成函数,7,1一些数列,算术序列,等差数列,几何序列,等比数列,例1,确定平面一般位置上的n个互相交叠的圆所形成的区域数,例2,Fibonacci问题,Fibonacci数列是递推关系的又一典型问题,数列的本身有着许多应用。

8、第章递推关系与母函数,递推关系,母函数,生成函数,数列,优选法与序列的应用,母函数的性质,线性常系数齐次递推关系,关于常系数非齐次递推关系,整数的拆分,图像,拆分数估计,指数型母函数,广义二项式定理,应用举例,非线性递推关系举例,递推关系解。

9、1,组合数学复习要点,一,排列组合,1,排列和组合的基本性质2,排列组合的计数公式,多重集的排列数和组合数的求法3,应用,2,二,母函数,1,母函数与数列的关系2,母函数与排列数,组合数的关系3,用普通型母函数解决多重集的组合问题4,用指数。

10、6.4 用迭代法求解递推关系,组合数学 Chapter 6,一个简单的递推关系，可以从方程出发，直接迭代出数列的通项公式，最后再使用归纳法证明所推导公式的正确性，这种求解递推关系的方法称为迭代归纳法.,对某些非线性的递推关系,不存在求解的一。

11、第章集合,集合的概念与表示法,集合的运算与性质,集合的划分与覆盖,排列与组合,归纳原理,容斥原理和抽屉原理,递推关系,集合论在命题逻辑中的应用,集合的概念与表示法,集合的概念集合作为数学的一个基本而又简单的原始概念,是不能精确定义的,一般我。

12、课件,第章递推方程与生成函数,课件,第章递推方程与生成函数,递推方程及其应用,生成函数及其应用,指数生成函数及其应用,数与数,课件,递推方程及其应用,递推方程的定义及实例,常系数线性齐次递推方程的求解,常系数线性非齐次递推方程的求解,递推方。

13、例19个数字,1到9,和4个四则运算符,组成的13个元素,求由其中的n个元素的排列构成一算术表达式的个数,这里所说的算术表达式指的是普通意义下的四则运算表达式,不允许运算符连续出现,最后一位必定是数字,假设n个元素的算术表达式个数为an,由。

14、第二章递推关系与母函数,递推关系,母函数,数列,母函数的性质,线性常系数齐次递推关系,关于线性常系数非其次递推关系,整数的拆分,递推关系,塔问题,这是组合数学中的一个著名问题,个圆盘依其半径大小,从下而上套在柱上,每次只允许取一个移到柱或上。

15、2,3线性常系数递推关系,线性常系数齐次递推关系线性常系数非齐次递推关系,1,线性常系数齐次递推关系,确定一个数列an的最常用的方法是,1,给出一般项an的表达式,2,得到该数列的母函数,3,建立数列所满足的递推关系,一个r,阶递推关系定义。

16、算法设计与分析计算机与信息学院,2,使用教材,使用教材,作者,美,AnanyLevitin译者,潘彦出版社,清华大学丛书名,国外经典教材计算机科学与技术,第2章算法效率分析基础,算法效率分析框架渐进符号和基本效率类型非递归算法效率分析递归算。

17、常系数线性非其次递推关系,非其次递推关系,举例,非其次递推关系,常系数线性非其次递推关系,其中,是实数常数,是只依赖于且不恒为的函数,相伴的齐次递推关系,非其次递推关系,定理若,为递推关系,相伴的齐次递推关系,的通解,为递推关系,的一个特解。

18、常系数线性非其次递推关系,非其次递推关系,举例,非其次递推关系,常系数线性非其次递推关系,其中,是实数常数,是只依赖于且不恒为的函数,相伴的齐次递推关系,非其次递推关系,定理若,为递推关系,相伴的齐次递推关系,的通解,为递推关系,的一个特解。

19、组合数学,帅天平,北京邮电大学数学系,Email,第二章,递推关系与母函数,1,递推关系引入,Fibonacci数列2,常系数递推关系求解3,母函数及其性质4,用母函数求解递推关系5,母函数的应用,整数剖分6指数型母函数及其应用7,非线性递。