反常积分

1、第四节广义积分,反常积分,一,无穷限的广义积分二,无界函数的广义积分三,小结,定理,微积分基本公式,一,无穷限的广义积分,问,f,在,b上的反常积分如何计算,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,p0时,是指数衰减函数,证,二,无。

2、二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,机动目录上页下页返回结束,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,一,无穷限的反常积分,引例,曲线,和直线,及,轴所围成的开口曲,边梯形的面积,可。

3、20231020,同济高等数学课件,二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,20231020,同济高等数学课件,一,无穷限的反常积分,引例,曲线。

4、第五节,常义积分,积分区间有限,被积函数有界,推广,反常积分,无限区间或无界函数的积分,反常积分,第五章,本节内容,5,1无穷区间上的积分,5,2无界函数的积分,5,3无穷区间上积分的审敛准则,5,4无界函数积分的审敛准则,5,5,函数,引。

5、2含参量反常积分,本节研究形如,的含参变量广义积分的连续性,可微性与可积性,下面只对无穷限积分讨论,无界函数的情况可类似处理,都收敛,则它的值是在区间上取值的函数,表为,对于含参量反常积分和函数,则称含参量反常积分在上一致收敛于,一致收敛的。

6、与函数项级数相同,含参量反常积分的重要内容是判别含参量反常积分的一致收敛性,在相应的一致收敛的条件下,含参量反常积分具有连续性,可微性,可积性,含参量反常积分的一致收敛性的判别法与函数项级数的一致收敛性的判别法类似,四,Euler积分简介。

7、2含参量反常积分,与函数项级数相同,含参量反常积分的重要内容是判别含参量反常积分的一致收敛性,在相应的一致收敛的条件下,含参量反常积分具有连续性,可微性,可积性,含参量反常积分的一致收敛性的判别法与函数项级数的一致收敛性的判别法类似,返回。

8、二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,一,无穷限的反常积分,引例,曲线,和直线,及,轴所围成的开口曲,边梯形的面积,可记作,其含义可理解为,定义。

9、3,几个公式,1,定积分的换元法,复习,换元要换限,2,定积分的分部积分公式,二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,一,无穷限的反常积分,引例。

10、四,含参量无界函数的反常积分,三,含参量反常积分的性质,二,含参量反常积分一致收敛性的判别,一,含参量反常积分的一致收敛性,2含参量反常积分,一含参量反常积分一致收敛性,或称含参量反常积分,定义1若含参量反常积分,1,与函数I,对,即,充要。

11、二,无界函数反常积分的审敛法,第二节,反常积分,无穷限的反常积分,无界函数的反常积分,一,无界函数的反常积分,机动目录上页下页返回结束,无界函数的反常积分,第六章,一,无界函数的反常积分,引例,曲线,所围成的,与,轴,y轴和直线,开口曲边梯。

12、二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,一,无穷限的反常积分,引例,曲线,和直线,及,轴所围成的开口曲,边梯形的面积,可记作,其含义可理解为,定义。

13、5,4反常积分,第五章定积分,引例,曲线,和直线,及,轴所围成的开口曲,边梯形的面积,可记作,一,无穷限的反常积分,例计算反常积分,解,引入记号,则有类似牛顿莱布尼茨公式的计算表达式,例计算反常积分,解,例计算广义积分,解,练习,求下列反常。

14、20.12.2022,1,10.1 无穷限的反常积分 积分区间无限无穷积分,10.2无界函数的反常积分 被积函数无界瑕积分,第十章 反 常 积 分广义积分,20.12.2022,2,引 例,一无穷积分的概念,二无穷积分的性质,三 无穷积分与。

15、,二无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一无穷限的反常积分,机动 目录 上页 下页 返回 结束,反常积分,广义积分,反常积分,第五章,一无穷限的反常积分,引例. 曲线,和直线,及 x 轴所围成的开口曲,边梯。

16、二,无界函数的反常积分,第四节,常义积分,积分限有限,被积函数有界,推广,一,无穷限的反常积分,反常积分,广义积分,反常积分,一,无穷限的反常积分,引例,曲线,和直线,及,轴所围成的开口曲,边梯形的面积,可记作,其含义可理解为,定义1,设。

17、湘潭大学数学与计算科学学院,1,一,反常定积分,二,反常二重积分,三,小结,3,3反常积分,湘潭大学数学与计算科学学院,2,1,无穷区间上的反常积分,成的图形的面积A,解由定积分定义可知,图形,面积等于阴影部分图形的面积,的极限,即,一,反。