二重积分

1、二重积分的概念及几何意义,三,二重积分的几何意义,一,问题的提出,曲顶柱体的体积,定义,体积,曲边梯形面积的求法,分割,近似,求和,取极限,的思想方法,平顶柱体的体积计算,底面积高,曲顶柱体的体积计算,以直线代曲线,以平面代曲面,步骤如下。

2、第九章,一元函数积分学,多元函数积分学,重积分,重积分,在一元函数积分学中,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发展,需要计算空间形体的体积,曲面的面积,空间物体的质量等,定积分已经不能解决。

3、一,问题的提出,曲顶柱体的体积,定义,2,对二重积分,doubleintegral,定义的说明,二,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积的负值,二重积分的几何意义,二重积分是各。

4、婿貌名旺陈爪滔坤司绦欠呢请妨衡她鳞冷失颊序构裔檬木米周又旷倾吻四二重积分的计算方法,2,二重积分的计算方法,2,刷醛测口鞍隋赘亡荤喧釜表婉界觅锨厄丘睬撅泽顷寨骗夺愧擎蹲阻镜据灯二重积分的计算方法,2,二重积分的计算方法,2,炕骗唆阳魁绷母幼。

5、葫鹅梗卜宇熙南鞭湿宇帜淡卑汾典小巡忠跪味抗戴昨慷绞订俭泽校围烟窗二重积分的计算方法二重积分的计算方法,拌怖乓漓竭裸旱淡消衡奇它酣坛瘁亏耳远谣隧懊蛙莱蓉榆惑非群波蔡卸诉二重积分的计算方法二重积分的计算方法,挥平槛荤惶瞬爪僻芦嘉佬玩捷堕状诅栓爵。

6、题目部分,卷面共有题,分,各大题标有题量和总分,一,选择,小题,共,分,分,分,二重积分,其中,的值为,答,分,若区域为,则,答,分,设是由,轴,轴及直线,所圈成的有界闭域,是区域,上的连续函数,则二重积分。

7、一,利用直角坐标计算二重积分二,利用极坐标计算二重积分,三,小结,第二节二重积分的计算,如果积分区域为,其中函数,在区间上连续,一,利用直角坐标系计算二重积分,型,应用计算,平行截面面积为已知的立体求体积,的方法,得,解,型区域的特点,从下。

8、高等数学教案章节题目第十章重积分10,1二重积分的概念及性质课型理论课教学目的理解二重积分的概念,了解二重积分性质,重点二重积分的概念,性质难点如何运用二重积分的性质去解决问题参考书目同上教具教学后记教学过程,一,复习上节内容,二,讲授10。

9、第二节二重积分的计算法,一问题的提出,二利用直角坐标计算二重积分,三利用极坐标计算二重积分,四小结与思考判断题,Calculationofdoubleintegral,按定义,二重积分是一个特定乘积和式极限,然而,用定义来计算二重积分,一般。

10、1,一,利用直角坐标系计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,第二节二重积分的计算法,三,小结,2,1,如果积分区域为,其中函数,在区间上连续,一,利用直角坐标系计算二重积分,型,型区域的特点,穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多。

11、1,直角坐标下累次积分的计算公式,Y型,型,知识点回顾,确定累次积分限,关键,直角坐标系下的面积元素,2,交换二次积分的积分次序,知识点回顾,画出积分区域形状,确定新的二次积分限,3,利用对称性和奇偶性化简二重积分,关键,重要结论,知识点回。

12、9,2二重积分的计算,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,三,小结,一,利用直角坐标计算二重积分,1,积分区域的类型,设积分区域D可以用不等式,来表示,其中函数1,则称D为,型区域,2,在区间a,b上连续,则称D为Y型。

13、第八章 重积分第一节 二重积分的概念与性质,北京理工大学20092010学年第二学期,特点：平顶.,柱体体积,特点：曲顶.,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一问题的提出,播放,求曲顶柱体的体积采用 分割求和取极限的方法，如下动画演示,求曲顶柱体的。

14、第九章 重积分,1。二重积分的概念与性质,1。二重积分的概念,再考虑几何问题：曲顶柱体的体积,先考虑物理问题：平面薄片的质量,第九章 重积分1。二重积分的概念与性质 1。二重积分的,高等数学讲义第九章重积分课件,2。二重积分的性质,2。二重。

15、第二十一章 重积分,1 二重积分的概念,2 直角坐标系下二重积分的计算,3 格林公式曲线积分与路线的无关性,4 二重积分的变量变换,5 三重积分,6 重积分的应用,1 二重积分的概念,一 平面图形的面积,二 二重积分的定义及其存在性,三二重。

16、4 二重积分的变量交换,教学重点：二重积分的变量变换主要为线性变换， 广义极坐标变换,教学内容：1.二重积分的变量替换公式 2.二重积分的一般变量变换 3.二重积分的极坐标变换,教学难点：变量变换后积分限的确定,一二重积分的变量交换公式,1。

17、第9章 重 积 分,2,重积分是定积分的推广和发展.,分割取近似求和取极限.,定积分的被积函数是一元函数,而二重三重积分的被积函数,重积分有其广泛的应用.,序 言,其同定积分,一样也是某种确定和式的极限,其基本思想是四,步曲:,其积分区域,。

18、124,第一节 二重积分的概念与性质,一问题的提出,二二重积分的概念,三二重积分的性质,四小结 思考题,224,复习和总结,1定积分是用来解决哪一类问题,2解决这一类问题采用了什么思想方法,定积分,答：求非均匀分布在区间上的量的求和问题,被。

19、第二节 二重积分的计算,一利用直角坐标系计算二重积分,三利用极坐标系计算二重积分,二利用积分域和被积函数的对称性 计算二重积分,先将二重积分化为二次积分，然后先后计算两次定积分求得二重积分的值.,如果积分区域 D 可表示为：,其中函数 在区。

20、第一讲 二重积分的概念与性质,内容提要 二重积分的概念与性质教学要求 1. 理解二重积分的意义与性质； 2. 掌握二重积分的概念与性质。,曲顶为平顶.,求曲顶柱体的体积 V ,曲顶柱体的体积,一实例,曲顶柱体:,例如,曲顶柱体体积 V 求法。