二阶常系数非齐次线性微分方程课件

1、第十二章微分方程,高阶微分方程,一,可降阶的高阶微分方程,1高阶微分方程的定义,2可降阶的高阶微分方程类型,1,2,3,3可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图,可降阶的高阶微分方程,是通过引入变量进行降阶,转化为成一阶微分方程,通过判定一阶。

2、高阶微分方程习题课,一,主要内容,高阶方程,可降阶方程,线性方程解的结构,二阶常系数线性方程解的结构,特征根法,特征方程的根及其对应项,待定系数法,f,的形式及其特解形式,微分方程解题思路,一阶方程,高阶方程,分离变量法,全微分方程,常数变。

3、第十二章微分方程,高阶微分方程,一,可降阶的高阶微分方程,1高阶微分方程的定义,2可降阶的高阶微分方程类型,1,2,3,3可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图,可降阶的高阶微分方程,是通过引入变量进行降阶,转化为成一阶微分方程,通过判定一阶。

4、重点,可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的定义和解法,由微积分知识引出,难点,正确求解可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的通解或特解,由实例讲解方法,总时数,6学时,1,知道二阶微分方程的概念,2,会求可降阶的二阶微分方。

5、一,型,二,型,二阶常系数非齐次线性微分方程,上页,下页,铃,结束,返回,首页,方程,称为二阶常系数非齐次线性微分方程其中,是常数二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解,与非齐次方程本身的一个特解,之和,提示,一,型,设方。

6、第十章 微分方程 第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程,如果二阶线性微分方程为,y py qy fx ，,其中 p q 均为常数，,则称该方程为二阶常系数线性微分方程.,f x 称为自由项，当 f x 不恒等于0 时，称为二阶常系数线性非齐。

7、根据解的结构定理 , 其通解为,求特解的方法,根据 f x 的特殊形式 ,的待定形式,代入原方程比较两端表达式以确定待定系数 ., 待定系数法,第七节 2 二阶常系数非齐次线性微分方程,I., 为实数 ,设特解为,其中 为待定多项式 ,代入。

8、一,型,二,型,二阶常系数非齐次线性微分方程,上页,下页,铃,结束,返回,首页,方程,称为二阶常系数非齐次线性微分方程其中,是常数二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解,与非齐次方程本身的一个特解,之和,提示,一,型,设方。

9、小结,二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点,如何求特解,方法,待定系数法,设非齐方程特解为,代入原方程,上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程,k是重根次数,注意,综上讨论,特别地,解,对应齐次方程通解,特。

10、算子法,二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点,如何求特解,方法,待定系数法,一,型,待定系数法,设非齐方程特解为,代入原方程,综上讨论,注意,上述结论可推广到阶常系数非齐次线性微分方程,是重根次数,特别地,利用欧。

11、一 fxPmxex型,二fxelxPlxcoswxPnxsinwx型,二阶常系数非齐次线性微分方程,方程ypyqyfx称为二阶常系数非齐次线性微分方程 其中pq是常数 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解yYx与非齐次方。

12、,常系数非齐次线性微分方程,第八节,一,二,第七章,驹凋侈润诬磁世竹坍竭务青氓合瀑进栈秆蹋淮吹蛊浚奖睦锹峪茄滞浚揩及D78常系数非齐次线性微分方程1D78常系数非齐次线性微分方程1,常系数非齐次线性微分方程 第八节一二 第七章 驹凋侈润诬,。

13、高等数学课件第六章常微分方程方程相关文档共47张,高等数学课件第六章常微分方程方程相关文档共,第六章 常微分方程,第一节 微分方程的基本概念,第二节 一阶微分方程,第三节 可降阶的二阶微分方程,第四节 二阶线性微分方程,第六章 常微分方程第。

14、根据解的结构定理,其通解为,求特解的方法,根据f,的特殊形式,的待定形式,代入原方程比较两端表达式以确定待定系数,待定系数法,第七节,2,二阶常系数非齐次线性微分方程,I,为实数,设特解为,其中为待定多项式,代入原方程,得,为m次多项式,1。

15、二阶常系数非齐次线性微分方程,二阶常系数非齐次线性微分方程,一,型,二,型,特解形式,特解形式,二阶常系数非齐次线性微分方程,是形如,的方程,其中,是常数,二阶常系数非齐次线性微分方程,二阶常系数非齐次线性微分方程通解的结构,设齐次方程,的。

16、1,对应齐次方程,二阶常系数非齐次线性方程解的性质及求解法,1,2,1,方程,1,的任意一个解加上方程,2,的任意一个解是,1,的解,2,方程,1,的任意两个解之差是,2,的解,定理2,那么方程,1,的通解为,2,问题归结为求方程,1,的一。

17、二阶,可降阶的二阶,二阶线性解的结构,二阶常系数齐次线性,二阶常系数非齐次线性,可降阶的二阶,一,型,推广至,三,型,二,型,解法,逐次积分,特点,右端仅含有自变量,一,型,次即可得到含个任意常数的通解,解,逐次积分,例求的通解,解法,通过。

18、20221117,1,二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,20221117,2,对应齐次方程,通解结构,常见类型,难点：如何求特解,方法：待定系数法.,二阶常系数非齐次线性方程,20221117,3,设非齐方程特解为,代入原方程,一 型,2。

19、对应齐次方程,通解结构,常见类型有,难点,如何求特解,方法,待定系数法,二阶常系数非齐次线性方程,和,定理3,设非齐方程特解为,代入原方程,一,型,代入原方程,2,整理得,猜想,特解,特解,综上讨论,解,所对应的齐次方程为,其特征方程为,特。

20、一 fxPmxex型,二fxelxPlxcoswxPnxsinwx型,12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程,上页,下页,铃,结束,返回,首页,方程ypyqyfx称为二阶常系数非齐次线性微分方程 其中pq是常数 二阶常系数非齐次线性微分方程。