二次曲线

1、5,6二次曲线的方程化简与分类,1,平面直角坐标变换,其中为坐标轴的旋转角,移轴公式,转轴公式,或,一般坐标变换公式,逆变换公式,或,1,一般坐标变换,3,4,1,平面直角坐标变换,同理,从而,因为,是点,到,轴的距离,也就是,到,的距离。

2、一般二次曲线的化简与分类,在中学平面解析几何中,曾经学习了椭圆,圆,双曲线和抛物线等圆锥曲线及其标准方程,它们都是二次曲线,本章讨论更一般的二次曲线,在平面直角坐标系下,关于,和的二元二次方程所表示的曲线,称为一般二次曲线,和不全为零,一些。

3、解析几何课件,第四版,吕林根许子道等编,第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面,第五章二次曲线的一般理论,第一章向量与坐标,第三章平面与空间直线,第二章轨迹与方程,第一章向量与坐标,1,1向量的概念,1,3数乘向量,1,2向量的加法,1,4向量的。

4、本章是平面射影几何的精华,也是最精彩的部分之一,本章主要内容,二次曲线的定义,Pascal定理和Brianchon定理,二次曲线的配极原理,二次曲线的射影分类,每一部分都有丰富的内容,深刻的内涵和重要的应用,第五章二次曲线的射影理论,一,二。

5、3用系数判别二次曲线类型,3,1二次曲线的不变量,半不变量,3,2用不变量法判别二次曲线的类型,转轴和移轴的方法只能在右手直角坐标系中判断二次方程表示的曲线类型,对于在一般仿射坐标系中的方程F,y,0表示的二次曲线,必须先确定它在某个右手直。

6、5,5二次曲线的主直径和主方向,定义二次曲线的垂直与其共轭弦的直径叫做二次曲线的主直径,主直径的方向与垂直于主直径的方向都叫做二次曲线的主方向,Y成为中心曲线主方向的条件是,即,其中满足方程,定理二次曲线的特征根都是实数,证因为特征方程的判。

7、第五章二次曲线的一般理论,主要内容二次曲线与直线的相关位置二次曲线的渐近方向,中心,渐近线二次曲线的切线二次曲线的直径二次曲线的主直径与主方向二次曲线方程的化简与分类用不变量化简二次曲线的方程,教学目的,了解复平面的特征,掌握二次曲线的渐近。

8、5,2二次曲线的渐近方向,中心,渐近线,1,二次曲线的渐近方向,定义满足条件,Y,0的方向,Y叫做二次曲线的渐近方向,否则叫做非渐近方向,定义没有实渐近方向的二次曲线叫做椭圆型的,有一个实渐近方向的二次曲线叫做抛物线型的,有两个实渐近方向的。

9、5,6二次曲线的方程化简与分类,1,平面直角坐标变换,其中为坐标轴的旋转角,移轴公式,转轴公式,或,一般坐标变换公式,逆变换公式,或,1,一般坐标变换,3,4,1,平面直角坐标变换,同理,从而,因为,是点,到,轴的距离,也就是,到,的距离。

10、摘要0引言1二次曲线的化简1,1通过移轴化简二次曲线1,2利用不变量化简二次曲线1,3利用正交变换来化简二次曲线2二次曲线的性质2,1二次曲线的曲率2,1,1椭圆的曲率及性质2,1,2抛物线的曲率及性质2,1,3双曲线的曲率及性质2,2二次。

11、二次曲线方程的标准化方法初探摘要通过坐标变换和不变量法把二次曲线的一般方程化为简化方程,再根据二次曲线的几何性质,把简化方程化为标准方程,在我们的生活中曲线处处可见,曲线可以看作是空间中的任意一个点按照一定方式运动的轨迹,也可以被看作是满足。

12、目录摘要关键词引言求二次曲线渐近线的几种方法,欧氏定义法,极线法,自共轭直径法,中心法,不变量法参考文献,致谢例谈二次曲线渐近线的几种求法摘要,本文从二次曲线渐近线的欧式定义和射影定义出发,阐述了二次曲线渐近的两种定义虽然在形式上有所不同。

13、一,二次曲线的代数定义,定义坐标满足,的所有点,的集合称为一条二阶曲线,其中,为三阶实对称阵,秩,定义坐标满足,的所有直线,的集合称为一条二级曲线,其中,为三阶实对称阵,秩,二次曲线的射影定义,定义如果可以分解为两个一次因式的乘积,则称,为。

14、二次曲线的仿射性质和度量性质如果将仿射变换,0用点的齐次坐标表示,则显然,仿射变换是使无穷远直线仍变成无穷远直线的射影变换,正交变换是仿射变换的特例,所以正交变换也使无穷远直线保持不变,1二次曲线与无穷远直线的相关位置设二次曲线的方程为,1。

15、大学课程课件,此ppt下载后可自行编辑,解析几何课件,第四版,吕林根许子道等编,第四章柱面锥面旋转曲面与二次曲面,第五章二次曲线的一般理论,第一章向量与坐标,第三章平面与空间直线,第二章轨迹与方程,解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何。

16、解析几何,第五章二次曲线的一般理论,在平面上,由二元二次方程,所表示的曲线,叫做二次曲线,在这一章里,我们将讨论二次曲线的几何性质,以及二次曲线的化简,最后对二次曲线进行分类,二次曲线的一般理论,为了方便起见,特引进一些记号,二次曲线与直线。

17、5,3二次曲线的切线,定义5,3,1,如果直线与二次曲线相交于相互重合,的两个点,那么这条直线就叫做二次曲线的切线,这个重合的交点叫做切点,规定,如果直线全部在二次曲线上,我们也称它为二次曲线的切线,直线上的每一点都可以,看作切点,现在我们。

18、第1章2 D射影几何和变换,平面几何,射影几何,点 齐次表示：直线 二次曲线 axbxycydxeyf0平行线 平行直线无交点,点 齐次表示:直线 齐次表示:二次曲线 其中二次曲线系数矩阵c：平行线 平行直线交与理想点无穷远线 所有理想点的。

19、解析几何课件第四版,吕林根 许子道等编,第四章 柱面锥面旋转曲面与二次曲面,第五章 二次曲线的一般理论,第一章 向量与坐标,第三章 平面与空间直线,第二章 轨迹与方程,解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,为将代数运算引导几何中,采用。

20、5.3 二次曲线的切线,定义 5.3.1,如果直线与二次曲线相交于相互重合,的两个点，,那么这条直线就叫做二次曲线的切线，,这个重合的交点叫做切点.,规定：如果直线全部在二次曲线上，我们也称它为二次曲线的切线。直线上的每一点都可以,看作切点。