多元函数微分学习题

1、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P。

2、1,多元函数的连续性,6,3多元函数的连续性,定义,设在点的一个邻域内有定义,若则称在点连续,多元函数的连续性与一元函数的连续性类似,与函数的极限密切相关,用严格定义连续性,若在区域内有定义且在内每一点都连续,则称在区域内连续,上述不等式。

3、20221224,1,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,2,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,3,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,4,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,2022。

4、第十四章多元函数微分学,可微性,一,偏导数定义及计算,解,证,原结论成立,解,不存在,偏导数的几何意义,如图,几何意义,二,全微分的定义,全微分,习惯上,记全微分为,推广到三元及三元以上函数,解,所求全微分,解,解,所求全微分,一元函数在某。

5、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P。

6、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意: 善于类比, 区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一区域,二多元函数的概念,三多元函数的极限,四多元函数的连续性,机动 目录 上页 下页 返回 结束,多元函数的基本概念,一。

7、平面点集和区域,多元函数的极限,多元函数连续的概念,极限运算,多元连续函数的性质,多元函数概念,一,主要内容,全微分的应用,高阶偏导数,隐函数求导法则,复合函数求导法则,全微分形式的不变性,偏导数在经济上的应用,多元函数的极值,全微分概念。

8、第五讲多元复合函数的求导法则,多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数概念二,多元复合函数求导法则三,多元复合函数的高阶偏导数,多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数概念二,多元复合函数求导法则三,多元复合函数的高阶偏导数,类型,多元复合。

9、8.1 多元函数的基本概念,一平面点集 n维空间,二多元函数概念,三多元函数的极限,四多元函数的连续性,提示：,一平面点集 n维空间,1.平面点集,坐标平面上具有某种性质P的点的集合 称为平面点集记作 Ex y x y具有性质P,集合R2R。

10、大课课时安排,推广,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第八章,第一节,一,平面点集n维空间,二,n元函数,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的极限与连续,第八章,一,平面点集。

11、1,多元函数的连续性,6,3多元函数的连续性,定义,设在点的一个邻域内有定义,若则称在点连续,多元函数的连续性与一元函数的连续性类似,与函数的极限密切相关,用严格定义连续性,若在区域内有定义且在内每一点都连续,则称在区域内连续,上述不等式。

12、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,机动目录上页下页返回结束,多元函数的基本概念,一,区域。

13、平面点集和区域,多元函数的极限,多元函数连续的概念,极限运算,多元连续函数的性质,多元函数概念,一,主要内容,全微分的应用,高阶偏导数,隐函数求导法则,复合函数求导法则,全微分形式的不变性,偏导数在经济上的应用,多元函数的极值,全微分概念。

14、三多元函数的极限,二多元函数的概念,四多元函数的连续性,五小结 思考题,第一节 多元函数的基本概念,一区域,1.邻域neighborhood,一区域,region,2.内点inner point边界点和聚点,举 例,3.开集opener与闭。

15、1,第六节多元函数的极值及应用,二,隐函数的微分法,一,多元函数全微分,1,公式法,2,直接法,3,全微分法,1,定义法,2,利用微分运算法则和形式不变性,复习,3,第六节多元函数的极值及应用,随着现代工业,农业,国防和科学技术的迅速发展。

16、教学目的,多元函数的有关概念教学重点,平面区域二元函数的连续性教学难点,二元函数极限的计算,多元函数,多元函数,以前讨论的函数只含有一个自变量,称为一元函数,本章将以一元函数微分学为基础介绍多元函数微分学及其应用,多元函数,但实际问题通常受。

17、莫兴德广西大学数信学院,微积分,链接目录,参考书,1赵树嫄,微积分,中国人民出版社2同济大学,高等数学,高等教育出版社,第八章多元函数,空间解析几何简介多元函数的概念二元函数的极限与连续偏导数全微分复合函数的微分法隐函数的微分法二元函数的极。

18、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P。

19、推广,第八章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,第八章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P0的邻域。

20、第八章 多元函数微分法及其应用,第一节 多元函数的基本概念,开区域,有界闭区域,无界开区域,1.二元函数的定义,二多元函数的概念,例3 求 的定义域,解,所求定义域为,2二元函数 的几何意义,如下页图,二元函数的图形通常是一张曲面.,例如,。