多元函数微分学及其应用2偏导数

1、第一章极限与函数,第二章一元函数微分学,第三章一元函数积分学,第四章微分方程,第五章向量代数与空间解析几何,第六章多元函数微分学,第八章曲线积分与曲面积分,第七章重积分,第九章无穷级数,2极限的概念,3极限运算法则和性质,1函数,4极限存在。

2、高数课件,教师丁超,第八章多元函数微分法及其应用,开始,退出,第一节多元函数的基本概念,返回,第二节偏导数,第四节多元复合函数的求导法则,第五节隐函数的求导公式,第六节微分法在几何上的应用,第八节多元函数的极值及其求法,第七节方向导数与梯度。

3、多元函数微分学习题课,一,主要内容,平面点集和区域,多元函数概念,多元函数的极限,极限运算,多元函数连续的概念,多元连续函数的性质,全微分概念,偏导数概念,方向导数,全微分的应用,复合函数求导法则,全微分形式的不变性,高阶偏导数,隐函数求导。

4、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P。

5、第三节多元复合函数的求导法则,问题,回忆,方法,利用一元复合函数的链式规则,1,回忆一元复合函数的求导法则,即,链式规则,那么可以构造复合函数,下面以二元函数的复合函数为例进行讨论,2,多元复合函数求导法则,问题,这个复合过程,可以形象的用。

6、一,主要内容,多元函数概念,多元函数的极限,极限运算,多元函数连续的概念,多元连续函数的性质,全微分概念,偏导数概念,全微分的应用,复合函数求导法则,全微分形式的不变性,高阶偏导数,隐函数求导法则,微分法在几何上的应用,多元函数的极值,1。

7、多元函数微分学,2012数学竞赛辅导第七讲,一,重极限,连续,偏导数,全微分,概念,理论,二,偏导数与全微分的计算,四,应用,极值,切线,切平面,三,方向导数和梯度,一,重极限,连续,偏导数,全微分,概念,理论,是以,任意方式,1重极限,题。

8、第章多元函数微分学,可微性,一,可微性与全微分,二,偏导数,三,可微性条件,课堂练习,作业,课堂练习,考察二元函数,在原点的偏导数和连续性,四,可微性的几何意义及应用,取,则,课堂练习,小结,理解可微和全微分的概念,会证明可微性,掌握偏导数。

9、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P0的邻域。

10、第一次习题课,一,内容及要求,1理解多元函数,多元函数的极限,连续,偏导数及全微分的定义,2会求一些二元函数的极限,能判别函数的连续性,4多元函数连续,可导,可微的关系,能利用一元函数的求导法则计算多元函数的一阶二阶偏导,会求多元函数的全微。

11、推广,第九章,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,多元函数微分法,及其应用,第九章,第一节,一,区域,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,多元函数的基本概念,一,区域,1,邻域,点集,称为点P。

12、多元函数微分学,考试要求,1,理解多元函数的概念二元函数的几何意义,2,了解二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质,3,理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求偏导数和全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形。

13、第六节多元函数微分学的几何应用,一,空间曲线的切线与法平面,二,曲面的切平面与法线,一,空间曲线的切线与法平面,1,设空间曲线的参数方程为,下面来求,按定义,切线是割线的极限位置,因此,即,对上式取极限,得,方向向量,切线的方向向量也称为曲。

14、微积分A,刻苦勤奋求实创新,理学院工科数学教学中心,第八章多元函数微分学,理解多元函数的极限与连续概念,以及有界闭区域上连续函数的性质,理解偏导数和全微分的概念,了解全微分存在的必要和充分条件,理解方向导数和梯度的概念,并掌握其计算方法,掌。

15、3方向导数与梯度,实例,一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是,1,1,5,1,1,3,5,3,在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比在,3,2,处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快。

16、第六章多元函数微分学,一,本章内容小结,二,常见问题分类及解法,三,思考题,四,课堂练习,一,本章内容小结,一,主要内容,1,空间解析几何简介,2,矢量的概念,线性运算及坐标表示,两向量的数量积与向量积,3,平面的点法式与一般式方程,直线的。

17、多元函数微分法及其应用第二次习题课,一,内容及要求,1会求空间曲线的切线及法平面,1,由参数方程给出时,切线方程法平面方程,2,由一般式方程给出时,则,3,交面式空间曲线的切线的另一求法,切线为两切平面的交线,切向量Tn1n2,2会求曲面的。

18、说明,由于,中的点与向量一一对应,因此,在无特别声明时,总用,等表,中的点,向量,用,等表实数,由于有多种乘积使用记号,因此,阅读教材时,应注意区别,的含意,对,也类似,以后在表述时不再区分这两个概念,一,多元函数的概念,以前我们接触到的函。

19、第七节多元函数微分学的几何应用,设空间曲线的方程,1,式中的三个函数均可导,一,空间曲线的切线与法平面,考察割线趋近于极限位置切线的过程,上式分母同除以,割线的方程为,曲线在M处的切线方程,切向量,切线的方向向量称为曲线的切向量,法平面,过。

20、多元函数微分学,2012数学竞赛辅导第七讲,一,重极限,连续,偏导数,全微分,概念,理论,二,偏导数与全微分的计算,四,应用,极值,切线,切平面,三,方向导数和梯度,一,重极限,连续,偏导数,全微分,概念,理论,是以,任意方式,1重极限,题。