多元函数概念5.2多元函数的极限与连续性

1、第一节多元函数的概念,极限与连续,一,多元函数的概念二,二元函数的极限与连续,例1圆柱体的体积和它的底半径,高之间的关系为,其中,是三个变量,当变量,在一定范围,内取定一对数值时,根据给定的关系,就有一个确定的值与之对应,例2电路中电流强度。

2、第8章 多元函数微分法,及其应用,第8章 多元函数微分法及其应用,2,第8章 多元函数微分法及其应用,上册已经讨论了一元函数微积分.,但在自然科,学工程技术和经济生活的众多领域中,往往涉及,到多个因素之间关系的问题.,这在数学上就表现为,一。

3、,一 区域,1. 邻域,点集,称为点 P0 的 邻域.,例如,在平面上,圆邻域,在空间中,球邻域,说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成,点 P0 的去心邻域记为,在讨论实际问题中也常使用方邻域,平面上的方邻域为,。,因为方邻域与圆,邻域可。

4、1,7,2多元函数的概念,极限和连续,2,复习,1,平面区域,邻域,内点,外点,边界点,开集,开区域,闭区域,有界区域,无界区域等,2,多元函数概念,二元函数,图形一般为空间曲面,3,将区域表示为不等式,1,型区域,2,Y型区域,3,第七章。

5、第八章多元函数的微分法及其应用,8,1多元函数的概念与极限,平面上的点集多元函数的定义多元函数的极限四多元函数的连续性,一平面上的点集,1邻域,设,称点集,2区域,1,内点与开集,设,若,使得,例如,开集,不是内点,2,边界点于边界,的全体。

6、第一节 多元函数的基本概念,一多元函数的概念,二多元函数的极限,三多元函数的连续性,四小结 思考题,1邻域,一多元函数的概念,2区域,例如，,即为开集,连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,有界闭区域；,无界开区域,例如，,3聚点, 。

7、一,前言,1,在前面的学习中,我们讨论的是一元函数微积分,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量的函数多元函数,也提出了多元微积分问题,本章内容为多元函数微分学,多元微积分的概念,理论,方法是一元微积分中相应概念,理论,方法的推广和发展。

8、第十六章多元函数的极限与连续,一,平面点集与多元函数二,二元函数的极限三,二元函数的连续性,第十六章多元函数的极限与连续一,平面点集与多元函数,第一节平面点集与多元函数,一,平面点集,第一节平面点集与多元函数一,平面点集,第十六章多元函数的。

9、第章,7,多元函数微分法及其应用,推广,一元函数微分学,多元函数微分学,注意,善于类比,区别异同,一,平面点集的有关概念,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,Ch7,1多元函数的基本概念,1,邻域,一,平面点集的有。

10、2,1多元函数的基本概念,第2章多元函数微分学,复习,数轴上的邻域,回忆,2,1,1n维空间Rn点集的有关概念,1,邻域,二维平面上的点集,2,区域,例如,即为开集,内点,内点,开集,开集,边界点,边界点,连通,连通的,开区域,连通的开集称。

11、2,1多元函数的基本概念,第2章多元函数微分学,复习,数轴上的邻域,回忆,2,1,1n维空间Rn点集的有关概念,1,邻域,二维平面上的点集,2,区域,例如,即为开集,内点,内点,开集,开集,边界点,边界点,连通,连通的,开区域,连通的开集称。

12、多元函数习题课,一学习要求,1,理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义,2,理解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质,多元函数的概念极限及连续,3,理解偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要和充分条。

13、多元函数习题课,一学习要求,1,理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义,2,理解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质,多元函数的概念极限及连续,3,理解偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要和充分条。

14、1,第六章 多元函数微分学,2,偏导数与全微分,复合函数与隐函数的微分法,多元函数的连续性,隐函数存在定理,第六章 多元函数微分学,多元函数,多元函数的极限,方向导数与梯度,多元函数的微分中值定理与泰勒公式,极值问题,3,第一节多元函数,1。

15、2023730,大连东软信息学院,第一章多元函数微分,空间解析几何多元函数偏导数全微分多元函数微分学应用多元函数极值,2023730,大连东软信息学院,1,4多元函数的基本概念,区域,多元函数多元函数极限多元函数极限多元函数连续连续函数性质。

16、第八章多元函数微分法及其应用,第一节多元函数的基本概念,预备知识,多元函数的概念,多元函数的极限,多元函数的连续性,小结思考题作业,第八章多元函数微分法及其应用,一,预备知识,平面点集维空间,一元函数,平面点集,维空间,实数组,的全体,即。

17、第7章多元函数微分法及其应用,7,2,2复合函数与隐函数的偏导数方向导数与梯度,多元函数的基本概念,130,2,7,2,2复合函数与隐函数的偏导数,复合函数的偏导数,多元函数的基本概念,130,3,证,则,多元函数的基本概念,130,4,上。