多元函数的极值及其求法.PPT

1、第八节,一,多元函数的极值,二,最值应用问题,三,条件极值,多元函数的极值及其求法,一,多元函数的极值,定义,若函数,则称函数在该点取得极大值,极小值,例如,在点,0,0,有极小值,在点,0,0,有极大值,在点,0,0,无极值,极大值和极小。

2、实验11多元函数极值与一元函数极值的比较,内容提要本实验通过几个具体的例子,说明多元函数极值中存在着一些与一元函数极值不同的现象,并通过图形把这些现象显示出来,从而加深对它们的理解,实验步骤1,方向导数我们知道,对于二元函数若其偏导数连续。

3、第九章,第八节,一,多元函数的极值,二,最值应用问题,三,条件极值,多元函数的极值及其求法,一,多元函数的极值,1,定义,若函数,则称函数在该点取得极大值,极小值,例如,在点,0,0,有极小值,在点,0,0,有极大值,点,0,0,不是极值点。

4、第八节多元函数的极值及其求法,一,多元函数的极值及最大值,最小值,二,条件极值拉哥朗日乘数法,1,二元函数极值的定义,一,多元函数的极值和最大值,最小值,因为在点,0,0,处的函数值为零,而在点,0,0,的任一邻域内,总有使函数值为正的点。

5、1,第八节,一,多元函数的极值,二,最值应用问题,三,条件极值,多元函数的极值及其求法,2,一,多元函数的极值,定义,若函数,则称函数在该点取得极大值,极小值,例如,在点,0,0,有极小值,在点,0,0,有极大值,在点,0,0,无极值,极大。

6、1,第八节,一,多元函数的极值,二,最值应用问题,三,条件极值,多元函数的极值及其求法,2,一,多元函数的极值,定义,若函数,则称函数在该点取得极大值,极小值,例如,在点,0,0,有极小值,在点,0,0,有极大值,在点,0,0,无极值,极大。

7、年月日星期一,第八节多元函数的极值及其求法,第七章,一,多元函数的极值,二,条件极值拉格朗日乘数法,三,小结与思考练习,年月日星期一,一,多元函数的极值及最大值,最小值,定义若函数,则称函数在该点取得极大值,极小值,例如,在点,有极小值,在。

8、函数的极值及其求法,由单调性的判定法则，结合函数的图形可知，曲线在升降转折点处形成峰谷，函数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点处的函数值。函数的这种性态以及这种点，无论在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义，值得我们作一般性的讨论。。

9、第九章,第八节,一多元函数的极值,二最值应用问题,三条件极值,机动 目录 上页 下页 返回 结束,多元函数的极值及其求法,一 多元函数的极值,定义: 若函数,则称函数在该点取得极大值极小值.,例如 :,在点 0,0 有极小值;,在点 0,0。

10、第八节 多元函数的极值及其求法,第七章,Absolute maximum and minimum values,一多元函数的极值,二条件极值 拉格朗日乘数法,三小结与思考练习,想驱隆近馆订晚僳支展莉球罗燥匡某瞩镑阶幅竿舵庸具蓑畸培增镐澎聪桥。

11、1,第八节多元函数的极值及其求法,一,多元函数的极值及最大值,最小值,2,马鞍面之鞍点,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,二,条件极值拉格朗日乘数法,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,小结。

12、第八节多元函数的极值及其求法,第七章,一,多元函数的极值,二,条件极值拉格朗日乘数法,三,小结与思考练习,一,多元函数的极值及最大值,最小值,定义若函数,则称函数在该点取得极大值,极小值,例如,在点,有极小值,在点,有极大值,在点,无极值。

13、12,2多元函数的极值及其求法,多元函数的极值和最值,引例1,某商店卖两种牌子的果汁,本地牌子每瓶进价1元,外地牌子每瓶进价1,2元,店主估计,如果本地牌子的每瓶卖元,外地牌子的每瓶卖元,则每天可卖出瓶本地牌子的果汁,瓶外地牌子的果汁问,店。

14、1,多元函数的极值和最值,条件极值 拉格朗日乘子数法,小结 思考题 作业,7.8 多元函数的极值与最值,第8章 多元函数微分法及其应用,2,在管理科学,常常需要求一个多元函数的最大值或最小值,它们,统称为最值.,通常称实际问题中出现的需要求。

15、9,8多元函数的极值及其求法,第九章多元函数微分法及其应用,多元函数的极值,1,二元函数极值的定义,一,二元函数的极值及最大值最小值,仿照一元函数,凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的驻点,驻点,极值点,可导,注意,问题,如何判定一个。

16、第八节多元函数的极值及其求法,三,最大值与最小值应用,一,多元函数的极值及最大值,最小值,二,条件极值拉格朗日乘数法,一,多元函数的极值及最大值,最小值,定义,设函数,的定义域为D,为D的内点,若存在,的某个邻域,使得对于该邻域内异于P0的。

17、三,条件极值拉格朗日乘数法,一,问题的提出,二,多元函数的极值和最值,四,小结思考题,第八节多元函数的极值及其求法,一,多元函数的极值和最值,1,二元函数极值的定义,例3,例4,证,2,多元函数取得极值的条件,驻点,偏导数存在的极值点,问题。

18、第八章,山东交通学院高等数学教研室,第八节多元函数的极值及其求法,一,多元函数的极值,二,最值及最值的应用问题,三,条件极值,复习回顾,1一元连续函数的极值,必要条件,第一充分条件,过,由正变负,为极大值,过,由负变正,为极小值,第二充分条。

19、实验11多元函数极值与一元函数极值的比较,内容提要本实验通过几个具体的例子,说明多元函数极值中存在着一些与一元函数极值不同的现象,并通过图形把这些现象显示出来,从而加深对它们的理解,实验步骤1,方向导数我们知道,对于二元函数若其偏导数连续。