多元复合函数求导ppt课件

1、1,主要内容,第二章导数与微分第二节反函数与复合函数的导数隐函数的导数,一,反函数的导数,二,复合函数的导数,三,隐函数的导数,2,定理,即反函数的导数等于直接函数导数的倒数,一,反函数的导数,3,例1,解,同理可得,4,例2,解,特别地。

2、导数的四则运算及复合函数的求导法则,复习,基本初等函数的导数公式,导数运算法则,求,求,三角函数的求导公式,求函数的导数,解,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数,新课,复合函数现象,象这样的函数就是复合函数,复合函数的定义,对于两。

3、营口地区成人高等教育QQ群54356621,高等数学,下册,营口地区成人高等教育QQ群54356621,多元微积分的概念,理论,方法是一元微积分中相应概念,理论,方法的推广和发展,它们既有相似之处,概念及处理问题的思想方法,又有许多本质的不。

4、第二章 导数和微分,2.3复合函数与初等函数的导数,一复合函数的微分法,定理 1,此法则又称为复合函数求导的链式法则,推论设 y f u ， u v， v x 均可导，则复合函数 y f x 也可导，,且,说明： 1利用复合函数的求导法则，。

5、第八章,8,3,全微分,全微分与链式法则,链式法则,一元函数y,f,的微分,常数A与,无关,仅与,有关,对,的偏增量,对,的偏微分,对y的偏增量,对y的偏微分,全微分,引例,一块长方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了,设面积为A。

6、复合函数的求导法则,复习,1,基本初等函数的导数公式,新课,1,复合函数现象,象这样的函数就是复合函数,2,复合函数的定义,对于两,多,个函数y,和如果通过变量,可以表示成,的函数,那么称这个函数为函数y,和的复合函数,练习,指出下列函数中。

7、第八章,第四节,机动目录上页下页返回结束,二,一个方程所确定的隐函数及其导数,三,方程组所确定的隐函数组及其导数,复合函数与隐函数的求导方法,一,复合函数求导,复合函数求导法则,先回忆一下一元复合函数的微分法则,则复合函数,对,的导数为,这。

8、8,4多元复合函数求导法则,先回忆一下一元复合函数的微分法则,若y,f,u,及u,可导,则复合函数y,f,对,的导数为,这一节将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法,我们知道,求多元函数的偏导数与。

9、了见编剔伎祭羚羊释豌涅匙功柳靠状坝钾碴港蒸午燎厄臻渺楔叫垮听龟糊,2第一章导数及其应用05简单复合函数的求导法则,共2,ppt,2第一章导数及其应用05简单复合函数的求导法则,共2,ppt,姜减凉絮含诬防碉又摆巡盔讽噶驳慨汝览彻拎仲赔笺渐求。

10、,第八章,第五节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一一个方程所确定的隐函数 及其导数,二方程组所确定的隐函数组 及其导数,隐函数的求导方法,本节讨论 :,1 方程在什么条件下才能确定隐函数 .,例如, 方程,当 C 0 时, 能确定隐函。

11、导数公式,1,2,3,4,5,6,法则1,两个函数的和,或差,的导数,等于这两个函数的导数的和,或差,即,特别地,三,导数的运算法则,1,求下列函数的导数,2,使得函数的导数等于0的值有几个,动手做一做,两个,1,导数的乘除法法则,法则2。

12、营口地区成人高等教育QQ群54356621,高等数学,下册,营口地区成人高等教育QQ群54356621,多元微积分的概念,理论,方法是一元微积分中相应概念,理论,方法的推广和发展,它们既有相似之处,概念及处理问题的思想方法,又有许多本质的不。

13、营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,高等数学,下册,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,多元微积分的概念理论方法是一元微积分中相应概念理论方法的推广和发展，它们既有相似之处概念及处理问题的思想方法又有许多本质的不同，。

14、全微分与链式法则,8,3,2,链式法则,一元函数y,f,的微分,常数A与,无关,仅与,有关,对,的偏增量,对,的偏微分,对y的偏增量,对y的偏微分,8,3,1,全微分,引例,一块长方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了,设面积为A。

15、求导法则,目的与要求掌握导数运算法则和基本初等函数的求导公式,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数掌握复合函数的求导掌握隐函数所确定的函数的一,二阶导数理解二阶导数的物理意义,一,和,差,积,商的求导法则,定理,推论,二,例题分析,例1,解。

16、复习回顾,1. 基本初等函数的导数公式:,2. 导数的运算法则:,推论:,解:,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.,解:,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.,100 x2,5284100 x,5284 100 x,0,5。

17、一,多元复合函数求导法则,二,隐函数的求导公式,多元复合函数的求导法则,多元函数微分学,基本形式的复合函数偏导数的链式法则,定理,设函数,在点,处可导,在对应,的点,处,函数,有连续偏导数,则复合函数,在点,处也可导,且,多元复合函数的微分。

18、一,初等函数的求导问题,常数和基本初等函数的导数公式,第三节初等函数的求导问题,函数的和,差,积,商的求导法则,例,解,例,解,例,解,例,解,例,解,同理可得,例,解,同理可得,例,解,同理可得,例,设,求,解,因为,所以,所以,例,解。

19、第二章导数和微分,2,3复合函数与初等函数的导数,一,复合函数的微分法,定理1,此法则又称为复合函数求导的链式法则,推论设y,f,u,u,v,v,均可导,则复合函数y,f,也可导,且,说明,1,利用复合函数的求导法则,关键是弄清复合函数的复。

20、第五节隐函数求导法,一,一个方程的情形,在一元函数微分学中,我们接触过隐函数,学习过由方程F,y,0,1,所确定的隐函数的求导方法,两边对,求导,但是形如,1,式的方程并不一定都能确定一个一元函数y,f,例如方程,2,y2,1,0不能确定任。