对偶空间与对偶基

1、第二章线性规划进一步研究,第一节对偶问题,DualProblem,线性规划早期发展过程中的最为重要的理论成果之一就是线性规划的对偶问题及相关理论的提出,线性规划的对偶理论解释资源的影子价格,线性规划问题的灵敏度分析等的理论基础,一,对偶问题。

2、一,对偶空间与对偶基,二,对偶空间的有关结果,10,2对偶空间,三,例题讲析,一,对偶空间与对偶基,1,对偶空间,设是数域上的维线性空间,表示,上全体线性函数的集合,在中定义加法,和数乘运算,则构成数域上的线性空间,称之为V,的对偶空间,记。

3、一,对偶空间与对偶基,二,对偶空间的有关结果,10,2对偶空间,三,例题讲析,一,对偶空间与对偶基,1,对偶空间,设是数域上的维线性空间,表示,上全体线性函数的集合,在中定义加法,和数乘运算,则构成数域上的线性空间,称之为V,的对偶空间,记。

4、第三章对偶理论与灵敏度分析,1单纯形法的矩阵描述2改进单纯形法3对偶问题的提出4线性规划的对偶理论5对偶问题的经济解释影子价格6对偶单纯形法7灵敏度分析,第三章对偶理论与灵敏度分析1单纯形法的矩阵描述,1单纯形法的矩阵描述,设线性规划问题。

5、线性函数,定义设是数域上的线性空间,是到的映射,如果,满足,则称为线性函数,若,则,第章双线性函数与辛空间,线性函数对偶空间双线性函数,辛空间,例设,是中任意数,是中的向量,函数,是上的一个线性函数,零函数,当,时,一般地,上的任一个线性函。

6、运 筹 学 Operations Research ,经济学核心课程,绪 论,1运筹学简述2运筹学的主要内容3本课程的教材及参考书4本课程的特点和要求5本课程授课方式与考核 6运筹学在工商管理中的应用,本章主要内容：,运筹学简述,运筹学Op。

7、Chapter2 对偶理论 Duality Theory ,线性规划的对偶模型对偶性质对偶问题的经济解释影子价格对偶单纯形法 灵敏性分析,本章主要内容：,线性规划的对偶模型,设某工厂生产两种产品甲和乙，生产中需4种设备按A，B，C，D顺序加。

8、第4章对偶原理,4,1线性规划中的对偶理论4,2对偶单纯形法,原问题与对偶问题,线性规划中普遍存在着配对的现象,即对每一个线性规划问题,都存在另一个与之密切联系的线性规划问题,其中之一称为原问题,而另一个成为它的对偶问题,对偶问题深刻揭示了。

9、20221125,运筹学,运 筹 学 Operations Research ,任课教师：黄得建开课单位：理工学院联系方式：13876508165 Email : ,经济学核心课程,20221125,运筹学,绪 论,1运筹学简述2运筹学的主。

10、第章对偶问题,第二章线性规划的对偶理论,对偶对偶问题对偶线性规划对偶理论,各生产多少,可获最大利润,乙方租借设备,甲方以何种价格将设备,租借给乙方比较合理,请为其定价,问题的提出,第章对偶问题,而就乙方而言,希望甲方的租金收入在满足约束的条。

11、运筹学课件,1,运筹学课件1,第三章 线性规划问题的对偶与灵敏度分析,线性规划的对偶问题概念理论及经济意义线性规划的对偶单纯形法线性规划的灵敏度分析,本章内容重点,2,第三章 线性规划问题的对偶与灵敏度分析线性规划的对偶问题,1.线性规划对。

12、,管 理 运 筹 学,数学的魅力与实质,数学的本质是处理抽象对象，是比语言更精炼更严谨的符号系统。是人类理性的集中体现。数学的方法是建立一个牢不可破的公理体系，并以演绎推理的方法去构建和扩展整个学科体系。,应用,演绎方法,公理体系,数学大厦。

13、Duality Theory,线性规划的对偶问题,对偶问题的经济解释影子价格,对偶单纯形法,第四章 线性规划的对偶理论,灵敏度分析,对偶问题的基本性质,线性规划的对偶问题,Duality Theory,对偶问题的经济解释影子价格,对偶单纯形。

14、第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶,6.1单纯形表的灵敏度分析6.2线性规划的对偶问题6.3对偶单纯形法,1单纯形表的灵敏度分析,一目标函数中变量系数ck 灵敏度分析 1在最终的单纯形表里，xk 是非基变量。 在这种情况下，由于约束方程系数。

15、Duality Theory,线性规划的对偶问题,对偶问题的经济解释影子价格,对偶单纯形法,第四章 线性规划的对偶理论,灵敏度分析,对偶问题的基本性质,20221216,1,Duality Theory 线性规划的对偶问题 对偶问题的,线性。

16、届,本科生毕业论文,设计,题目,双线性函数及其应用学院,数学学院专业,数学与应用数学,师范,班级序号,班号学号,学生姓名,王全指导教师,安慧辉年月目录摘要,关键词,前言常用的欧式空间双线性函数,线性函数的简单性质,线性函数的定义。

17、Chapter2对偶理论,DualityTheory,单纯形法的矩阵描述对偶问题的提出线性规划的对偶理论对偶问题的经济解释影子价格对偶单纯形法灵敏度分析,选讲,掌握WinQSB软件求解对偶规划,本章主要内容,学习要点,1,理解对偶理论,掌握。

18、管理运筹学,数学的魅力与实质,数学的本质是处理抽象对象,是比语言更精炼,更严谨的符号系统,是人类理性的集中体现,数学的方法是建立一个牢不可破的公理体系,并以演绎推理的方法去构建和扩展整个学科体系,应用,演绎方法,公理体系,数学大厦,数学的魅。

19、管理运筹学,数学的魅力与实质,数学的本质是处理抽象对象,是比语言更精炼,更严谨的符号系统,是人类理性的集中体现,数学的方法是建立一个牢不可破的公理体系,并以演绎推理的方法去构建和扩展整个学科体系,应用,演绎方法,公理体系,数学大厦,数学的魅。

20、第二章线性规划对偶理论与灵敏度分析,教学时数,6学时教学目的与要求,理解线性规划对偶问题理论与影子价格概念,掌握对偶单纯形法及灵敏度分析技巧教学内容,1,线性规划对偶问题及相关理论2,影子价格3,对偶单纯形法4,灵敏度分析及参数规划教学重点。