对面积的曲面积分

1、一,概念的引入,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动,二,对面积的曲面积分的定义,1,定义,2,对面积的曲面积分的性质,三,计算法,则,按照曲面的不同情况分为以下三种,则,则,例1,解,解。

2、1,11.4 对面积的曲面积分,第十章 曲线积分与曲面积分,概念的引入,对面积的曲面积分的定义,对面积的曲面积分的计算法,2,实例,解,第一步:,将分为许多极其微小的子域,以dS为代表,dS的质量为:,第二步:,求和取极限,则,取,光滑的,。

3、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

4、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

5、第九章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分,1,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动,一,对面积的曲面积分的概念与性质,前面已经介绍了两类曲线积分,对第一类曲线积分,其物理背景是曲线型构。

6、1,11,4对面积的曲面积分,第十章曲线积分与曲面积分,概念的引入,对面积的曲面积分的定义,对面积的曲面积分的计算法,2,实例,解,第一步,将分为许多极其微小的子域,以dS为代表,dS的质量为,第二步,求和取极限,则,取,光滑的,它的面密度。

7、第九章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积分,1,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动,一,对面积的曲面积分的概念与性质,前面已经介绍了两类曲线积分,对第一类曲线积分,其物理背景是曲线型构。

8、第一类,对面积,的曲面积分,概念的引入,对面积的曲面积分的定义,对面积的曲面积分的计算法,小结思考题作业,第章曲线积分与曲面积分,实例,解,第一步,将分为许多极其微小的子域,以为代表,的质量为,第二步,求和取极限,则,取,它的面密度为连续函。

9、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

10、第二节数量值函数的曲面积分,第一类曲面积分,一,概念的引入,二,第一类曲面积分的定义,三,第一类曲面积分的计算法,一,概念的引入,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动,引例,设曲面形构件具有连续面。

11、第八章曲线积分与曲面积分,习题课,一,主要内容,二,线,面积分的基本计算法,一,对弧长的曲线积分的概念,1,定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2,存在条件,3,推广,注意,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对坐标的曲线积分。

12、,第十章,积分学 定积分二重积分三重积分,积分域 区间域 平面域 空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积分,曲线积分与曲面积分,格林公式,高斯公式。

13、第十章曲面积分,对面积的曲面积分,第一型曲面积分,一,对面积的曲面积分的定义,1定义,2物理意义,二,对面积的曲面积分的性质,1,线性性质,2,可加性,3,的面积,三,对面积的曲面积分的计算方法,方法,化为二重积分计算,4,奇偶对称性,关键。

14、1,9,3,1对面积的曲面积分,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算,2,对面积的曲面积分,1实例曲面型物件的质量,一,对面积的曲面积分的概念与性质,曲面型物件占有O,yz空间中的曲面,光滑或分片光滑,且有连续的面密。

15、第四节对面积的曲面积分,一,对面积的曲面积分的概念,二,对面积的曲面积分的性质,三,对面积的曲面积分的计算,第十一章,一,对面积的曲面积分的概念,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动,类似于。

16、2,第四节对面积的曲面积分,求质量m,引例,设曲面形构件具有连续面密度,采用,分割,近似,求和,取极限,的方法,可得,一,对面积的曲面积分的概念与性质,3,定义,设为光滑曲面,f,y,z,是定义在上的一个,有界函数,若对做任意分割和局部区域。

17、第八章曲线积分与曲面积分,习题课,一,主要内容,二,线,面积分的基本计算法,一,对弧长的曲线积分的概念,1,定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2,存在条件,3,推广,注意,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对坐标的曲线积分。

18、第八章曲线积分与曲面积分,习题课,一,主要内容,二,线,面积分的基本计算法,一,对弧长的曲线积分的概念,1,定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2,存在条件,3,推广,注意,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对坐标的曲线积分。

19、多元微积分学,大学数学,三,脚本编写,课件制作,第14讲对面积的曲面积分,第二章多元函数积分学,正确理解对面积的曲面积分的概念和物理背景,熟悉对面积的曲面积分的计算方法,本节教学要求,第五节对面积的曲面积分,面积元素,对面积的曲面积分的计算。

20、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。