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第五章-解析函数的罗朗展式课件Tag内容描述:
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2、202384,1,数学物理方法,数学是科学的大门和钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的,英,R,培根,202384,2,教材及指导书,一,教材,胡嗣柱等编著,数学物理方法,第二版。
3、复变函数与积分变换,课程总结,代数形式,复数的表示法,点表示,向量表示,复数的模,复数的辐角,记作,的称为的主值,记作,则,为任意整数,第一章复数与复变函数,三角形式与指数形式,利用直角坐标与极坐标的关系,可以将表示成三角表示式,利用欧拉公。
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5、主讲教师,冉扬强,数学物理方法,第二章解析函数,主要内容,1,复变函数导数的概念,2,哥西黎曼条件及复变函数可微的充要条件,3,解析函数的定义,已知解析函数的实部,或虚部,求该解析函数的方法,4,共轭调和函数的概念,解析函数的几何意义,5。
6、第三章复变函数的积分,3,1复变函数积分的概念3,2柯西,古萨定理及其推广3,3柯西积分公式及其推论3,4解析函数与调和函数的关系,第三章复变函数的积分,1,有向曲线2,积分的定义3,积分性质4,积分存在的条件及其计算法,3,1复变函数积分。
7、第3章解析函数的积分,By付小宁,一,积分的定义,1,有向曲线,设C为平面上给定的一条光滑,或按段光滑,曲线,如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向,或正向,那么我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线,如果A到B作为曲线C的正向。
8、第三章 复变函数的积分,1 复变函数积分的概念,2 柯西古萨基本定理,3 基本定理的推广,复合闭路定理,4 原函数与不定积分,5 柯西积分公式,6 解析函数的高阶导数,7 解析函数与调和函数的关系,1 复变函数积分的概念,1.积分的定义,2。
9、1,2022119,一积分的定义,1.有向曲线:,设C为平面上给定的一条光滑或分段光滑曲线, 如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向或正向, 那么我们就把C理解为带有方向的曲线, 称为有向曲线.,如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就。
10、1,3,3Cauchy积分公式和高阶导数公式,一,解析函数的Cauchy积分公式二,解析函数的高阶导数定理三,解析函数的实部和虚部与调和函数,2,1,问题的提出,根据闭路变形原理知,该积分值不随闭曲线C的变化而改变,求这个值,3,4,2,C。
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12、一,积分的定义,1,有向曲线,设C为平面上给定的一条光滑,或分段光滑,曲线,如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向,或正向,那么我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线,如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就是曲线C的负向,第三章。
13、2023112,1,数学物理方法,数学是科学的大门和钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的,英,R,培根,2023112,2,教材及指导书,一,教材,胡嗣柱等编著,数学物理方法,第二。
14、微商及解析函数,微商及解析函数,微商及解析函数,一,微商及微分,而在复变函数中,注意,可导必然连续,反之则未必,如,在,复平面,中处处连续,但却处处不可导,可导与连续不同,由实部与虚部在某一点连续,可以断定复变函数连续,但是由实部与虚部在某。
15、第二章 解析函数,2.1 解析函数的概念,1 复变函数的导数,定义:,存在, 则就说 f z在 z0可导, 此极限值就称为 f z在 z0的导数,记作,应该注意:上述定义中 的方式是任意的。,如果 f z 在区域D内处处可导, 就说 f z。
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18、教材,杨,复变,科学出版社参考,吴,复变,华工出版社,复变函数论,多媒体教学课件,覃永安主讲31386336,2009,9,主要内容浏览式总复习,第一章复数与复变函数,第二章解析函数,第三章复变函数的积分,第四章级数,第五章留数,第六章共形。
19、复变函数全课件,北京交通大学,闻国光老师,联系方式,闻国光理学院数学系电子邮件,guoguang,wen,2013年9月3日,第一章复数与复变函数,对象,复变函数,自变量为复数的函数,主要任务,研究复变数之间的相互依赖关系,具体地就是复数域。
20、第二章解析函数,2,1解析函数的概念2,2解析函数和调和函数的关系2,2初等函数,泻阑果府嗅抚送芯扇扶熄哀叠渣赠雹茂酬校赋钨骚讳著宫漱替沛豪捣倍蛤复变函数与积分变换第2章解析函数复变函数与积分变换第2章解析函数,2,1解析函数的概念,1,复。