第三节泰勒级数展开ppt课件

1、第三节泰勒级数,一,泰勒定理,二,将函数展开成泰勒级数,三,典型例题,四,小结与思考,2,一,泰勒定理,其中,泰勒级数,泰勒展开式,3,说明,1,复变函数展开为泰勒级数的条件要比实函数时弱得多,想一想,为什么,4,任何解析函数在一点的泰勒级。

2、1,解,f,2i,32,7,1,根据柯西积分公式知,数学是无穷的科学,赫尔曼,外尔,第三章幂级数展开,3,学习要求与内容提要,目的与要求,掌握复数项级数,幂级数,泰勒级数,与洛朗级数的概念,性质及基本计算方法,孤立奇点的概念及判定,零点与极。

3、1,31 复数项级数,32 幂 级 数,33 泰勒级数展开,35 洛朗级数展开,34 解析延拓,36 孤立奇点的分类,2,重点,1求幂级数收敛半径的方法2复变函数Taylor展开条件与展开方法3复变函数Laurant展开条件与展开方法4极点。

4、1,第四章 级数,第一节 复数项级数第二节 幂级数第三节 泰勒级数第四节 洛朗级数,一复数列的极限,二级数的概念,第一节 复数项级数,三典型例题,四小结与思考,3,一复数列的极限,1.定义,记作,4,2.复数列收敛的条件,那末对于任意给定的。

5、,四 保留非线性潮流算法,0. 引言,更加精确的数学模型考虑泰勒级数高阶项保留非线性潮流算法泰勒级数的前三项即取到泰勒级数的二阶项极坐标形式直角坐标,1. 保留非线性快速潮流算法,1.1 数学模型 采用直角坐标形式的潮流方程为 采用直角坐标。

6、第三节泰勒级数,二,泰勒定理,三,将函数展开成泰勒级数,一,问题的引入,四,典型例题,五,小结与思考,2,一,问题的引入,问题,任一个解析函数能否用幂级数来表达,如图,3,由柯西积分公式,有,其中K取正方向,则,4,5,由高阶导数公式,上式。

7、1,为了证明定理1,首先介绍下面两个引理一,有关逐项积分的两个引理引理1,函数项级数的逐项积分,设函数和沿曲线可积,且在上处处有如果存在收敛的正项级数使得在上有那么,2泰勒,Taylor,级数,2,证明,由于收敛,因此当时,必有于是设曲线的。

8、1,第四章级数,第一节复数项级数第二节幂级数第三节泰勒级数第四节洛朗级数,一,复数列的极限,二,级数的概念,第一节复数项级数,三,典型例题,四,小结与思考,3,一,复数列的极限,1,定义,记作,4,2,复数列收敛的条件,那末对于任意给定的。

9、幂级数之和在收敛圆内部为解析函数.,在实数域中，任意阶导数都存在的实变函数可以展开为泰勒级数，而解析函数的任意阶导数都存在，自然可以期望把解析函数展开为复变项的泰勒级数。,定理：,设fz在以z0为圆心的圆CR内解析，则对圆内的任意z点fz可。

10、实验一计算复变函数极限,微分,积分,留数,泰勒级数展开式,一,实验类型,验证性,二,实验类别,基础实验,三,实验学时数,学时,求复变函数极限,求复变函数微分,求复变函数积分,求复变函数在孤立奇点的留数,求复变函数的泰勒级数展开式,实现内容。

11、第3章 解析函数的级数表示,复变函数项级数特别是幂级数的基本概念 怎样将圆域和环域内的解析函数分别展开为泰勒级数和洛朗级数这将从另一个侧面揭示解析函数的本质，具有十分重要的理论价值与实用价值; 介绍零点和孤立奇点的定义和性质，为第4章留数定。

12、第五节初等函数展开为幂级数,一,泰勒级数二,展开的唯一性与间接展开法三,幂级数在近似计算中的应用,我们由4,1知道,若函数f,在区间,a,b,内有直到,n,1,阶导数,则有,其中,而介于,0与,之间,常称此公式为f,在点,0处的拉格朗日型余。

13、第四章 级数,第一节 复数项级数,第二节 幂级数,第三节 泰勒级数,第四节 洛朗级数,第四章 级数第一节,第一节 复数项级数,一复数列的极限,二级数的概念,三典型例题,四小结与思考,第一节 复数项级数一复数列的极限二级数的概念三典型例题,一。

14、第三节泰勒级数,二,泰勒定理,三,将函数展开成泰勒级数,一,问题的引入,四,典型例题,五,小结与思考,2,一,问题的引入,问题,任一个解析函数能否用幂级数来表达,如图,3,由柯西积分公式,有,其中K取正方向,则,4,5,由高阶导数公式,上式。

15、1,解,f,2i,32,7,1,根据柯西积分公式知,数学是无穷的科学,赫尔曼,外尔,第三章幂级数展开,3,学习要求与内容提要,目的与要求,掌握复数项级数,幂级数,泰勒级数,与洛朗级数的概念,性质及基本计算方法,孤立奇点的概念及判定,零点与极。

16、第三节泰勒级数,二,泰勒定理,三,将函数展开成泰勒级数,一,问题的引入,四,典型例题,五,小结与思考,2,一,问题的引入,问题,任一个解析函数能否用幂级数来表达,如图,3,由柯西积分公式,有,其中K取正方向,则,4,5,由高阶导数公式,上式。

17、1泰勒级数展开定理,2将函数展开成泰勒级数,4,3解析函数的泰勒展开,实函数在某一点的邻域内展开成泰勒级数是,非常重要的问题,它是表示函数,研究函数性质,以及进行数值计算的一种工具,对于复变函数,我们已经知道幂级数在收敛,圆域内收敛于解析函。

18、四保留非线性潮流算法,0,引言,更加精确的数学模型考虑泰勒级数高阶项保留非线性潮流算法泰勒级数的前三项即取到泰勒级数的二阶项极坐标形式直角坐标,1,保留非线性快速潮流算法,1,1数学模型采用直角坐标形式的潮流方程为采用直角坐标,潮流问题实际。

19、1,泰勒,Taylor,级数与罗朗级数,2,为了证明定理1,首先介绍下面两个引理一,有关逐项积分的两个引理引理1,函数项级数的逐项积分,设函数和沿曲线可积,且在上处处有如果存在收敛的正项级数使得在上有那么,2泰勒,Taylor,级数,3,证。