定积分第三节定积分的换元法和分部积分法

1、第五讲定积分习题课,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四,反常积分,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四。

2、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。

3、定积分之换元法,与分部积分法,考察定积分,积分上限函数及其导数,变下限定积分,变上限定积分和变下限定积分通称为变限定积分,和,是a,b上的连续函数,定理如果函数f,在区间a,b上连续,则变上限定积分,在a,b上可导,且它的导数是,即,是f。

4、第四章,不定积分,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,一,原函数和不定积分的概念,定义1设f,是定义在区间,a,b,上。

5、第4章积分及其应用,重点,积分的计算定积分的应用难点,积分的计算定积分的应用,4,1定积分,4,1,1微积分的典型问题之二,把它们的面积加起来,得,曲边梯形的面积,4,1,2定积分概念,积分号,定积分的几何意义,与,轴所围成的各个曲边梯形面。

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7、第三讲定积分的换元法和分部积分法,定积分,不定积分,牛,莱公式,换元积分法,分部积分法,特点,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定积分的换元法与分部积分法,一,换元法二,分部积分法,定理,1,2,则有,定积分换元公式,注。

8、第4章积分及其应用,4,1定积分,4,1,1微积分的典型问题之二,把它们的面积加起来,得,曲边梯形的面积,4,1,2定积分概念,积分号,定积分的几何意义,与,轴所围成的各个曲边梯形面积的代数和,且合理规定,定积分的几何意义的应用,4,1,3。

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10、高等数学简明教程,第一章函数,极限与连续,第一节函数第二节极限第三节极限的运算第四节函数的连续性,第一节函数,一,函数的概念,确定函数的两个要素,定义域和对应法则,第一节函数,一,函数的概念,第一节函数,一,函数的概念,函数的定义域是使函数。

11、课前练习,一,定积分的换元法,二,定积分的分部积分法,第三节定积分的计算方法,微,积,分,电,子,教,案,引例,解,引例,第三节定积分的计算方法,课前练习,一,定积分的换元法,换元公式,一,定积分的换元法,换元公式,定理,设,在,上连续,函。

12、定积分之换元法,与分部积分法,广义积分,例1,定积分的换元法,换元必须换限,不换元则不变限,凑微分,另解原式,解原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,令,原式,例1,定积分的换元法,换元必须换限,解,原式,定积分的换元法,例1,换元。

13、课题八,不定积分的计算,不定积分,若F,f,则称F,C为f,的不定积分,记为,即说明,由定义知,求f,的不定积分,只需求出f,的一个原函数,然后加上任意常数C即可,不定积分的性质,1,2,3,主页,下页,微分与积分的互逆性,积分的运算性质。

14、第三节,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化,下面我们。

15、第1页,第三节定积分的换元法和分部积分法,定积分的换元积分法,定积分的分部积分法,第五章定积分,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,第2页,一,预备知识,定积分的换元积分法,1,不定积分的换元法,凑微分法,第二类换元。

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