第二节中心极限定理课件

1、第五章中心极限定理,主要内容,1,独立同分布中心极限定理,2,车贝雪夫不等式,3,德莫佛拉普拉斯中心极限定理,或,定理,切比雪夫不等式,p139切比雪夫不等式,设随机变量,有数学期望,对任意,不等式,成立,则称此式为切比晓夫不等式,独立同分。

2、勤学好问必有所获,大数定理与中心极限定理的应用,第四章大数定理与中心极限定理,概率论,不等式,两个常用大数定理,两个常用的中心极限定理,不等式,一,不等式,定理,二,不等式的应用,概率的估算,例,解,设该地区次小麦品种的亩产量为,理论证明的。

3、5.1 大数定律,5.1 大数定律,大数定理和中心极限定理蓝背景,大数定理和中心极限定理蓝背景,定理的意义：,当 n 足够大时，算术平均值几乎就是一个常数,可以用算术平均值近似地代替数学期望.,具有相同数学期望和方差的独立随机变量序列的算术。

4、5,1大数定律5,2中心极限定理5,3小结,第五章大数定律与中心极限定理,5,1大数定律,讨论,概率是频率的稳定值,的确切含义,给出几种大数定律,伯努利大数定律,切比雪夫大数定律,马尔可夫大数定律,辛钦大数定律,常用的几个大数定律,大数定律。

5、第五章大数定律和中心极限定理,湖南商学院信息系数学教研室,第五章大数定律和中心极限定理,第一节大数定律第二节中心极限定理,概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科,随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来,也就。

6、第五章中心极限定理,主要内容,1,独立同分布中心极限定理,2,车贝雪夫不等式,3,德莫佛拉普拉斯中心极限定理,或,定理,切比雪夫不等式,p139切比雪夫不等式,设随机变量,有数学期望,对任意,不等式,成立,则称此式为切比晓夫不等式,独立同分。

7、中心极限定理,任课教师,侯雅文2010年12月16日,为何韩国射击队这么强,考察射击命中点与靶心距离的偏差,这种偏差是大量微小的偶然因素造成的微小误差的总和,这些因素包括,瞄准误差,测量误差,子弹制造过程方面,如外形,重量等,的误差以及射击。

8、31,32,第3章概率与概率分布,3,1随机事件及其概率3,2随机变量及其概率分布3,3大数定律与中心极限定理,33,学习目标,理解随机事件的概念,了解事件之间的关系理解概率的三种定义,掌握概率运算的法则理解随机变量及其概率分布的概念掌握二。

9、第五章大数定律与中心极限定理,5,1大数定律5,2中心极限定理,第一节大数定律,一,问题的引入,二,基本定理,三,典型例题,四,小结,第一章引入概率概念时,曾经指出,事件发生的频率在一,二次或少数次试验中具有随机性的,但随着试验次数n的增大。

10、概率论与数理统计第5章大数定律和中心极限定理,5,1大数定律,大数定律依概率收敛定义及性质随机变量序列服从大数定律,大量随机试验中,大数定律的客观背景,大量抛掷硬币正面出现频率,字母使用频率,生产过程中的废品率,一,大数定律,定理1,切比雪。

11、1,第四章正态分布与中心极限定理,正态分布,中心极限定理,2,4,1正态分布,正态分布的密度与分布函数,期望与方差,标准正态分布的上分位点,正态随机变量的线性组合,3,正态分布,密度函数,4,正态分布,密度函数图,性质,1,曲线关于,对称。

12、第四章正态分布,定义,记作,4,3二维正态分布,4,3二维正态分布,定理1,都有,证,的边缘概率密度,分布,4,3二维正态分布,其中,设,则,由此可得,同理,4,3二维正态分布,由定理1可知,化为二次积分,得,4,3二维正态分布,设,则得。

13、概率论与数理统计,一,问题的提出,二,中心极限定理,第二节中心极限定理,一,问题的提出,由上一节大数定理,我们得知满足一定条件的随机变量序列的算数平均值依概率收敛,但我们无法得知其收敛的速度,本节的中心极限定理可以解决这个问题,在实际中,人。

14、第五章大数定律和中心极限定律,大数定律概率论中有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理,迄今为止,人们已发现很多大数定律,lawsoflargenumbers,所谓大数定律,简单地说,就是大量数目的随机变量所呈现出的规律,这种规律一。

15、PARTONE,中心极限定理简介,是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理,不只一条,其客观背景是,实际中的许多随机变量,它们是由大量相互独立的随机因素的综合影响所形成,而其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小。

16、摘要本文主要介绍了三种不同场合下的中心极限定理的内容及其详细证明,进而探讨了各定理的适用范围及其在数学分析,概率统计和现实生活中的主要应用,另外讨论了这三种不同场合下的中心极限定理之间的关系,在定理的解释证明及应用方面,给出了三大定理较为详。

17、电子课件,史册主讲,概率论与数理统计,大数定律中心极限定理,第五章大数定律和中心极限定理,教学基本要求,熟悉,用中心极限定理近似计算有关随机事件的概率,了解,切比雪夫大数定律,伯努利大数定律和辛钦大数定律,独立同分布随机变量序列的大数定律。

18、教学目的,1,介绍中心极限定理的思想,2,应用,着重讲解用正态分布计算其它分布的方法,教学内容,第四章,4,5,第十六讲中心极限定理,中心极限定理,概率论中有关随机变量的和的极限分布是正态分布的系列定理,设随机变量序列,相互独立,且有期望和。

19、5.2 中心极限定理,一. 中心极限定理的定义与意义,引例：高尔顿钉板试验,定义5.2.1 设随机变量X, X1, X2, 的分布函数分别为F x ,F1 x , F2 x , , 若极限式,在F x 的每一个连续点上都成立，称随机变量序列。