调性与导数

1、1.3.1函数的单调性与导数,单调性的定义,对于函数yfx在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做fx在这个区间上的单调性，这个区间叫做fx的单调区间。,知识回顾,一般地，设函数yfx的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两。

2、,1,函数的单调性与导数,2,知识回顾,你是如何去判断函数 的单调性,减,增,如图：,3,在 上 递增,在 上 递减,函数单调性与导数的关系,4,如果在某个区间内恒有 ,则 为,函数单调性与导数正负的关系,已知导函数的下列信息：,画出函数 。

3、3.3.1函数的单调性与导数,例1 已知导函数 的下列信息:,当1 x 4 时,当 x 4 , 或 x 1时,当 x 4 , 或 x 1时,试画出函数 的图象的大致形状.,解:,当1 x 4 时, 可知 在此区间内单调递增;,当 x 4 ,。

4、导数在研究函数中的应用,函数的单调性与导数,函数,在给定区间上,当,且,时,函数单调性判定,单调函数的图象特征,都有,则,在上是增函数,都有,则,在上是减函数,若,在上是增函数或减函数,增函数,减函数,则,在上具有严格的单调性,称为单调区间。

5、1,1.3.1函数的单调性与导数第1课时,高二数学,2,一新课导入复旧知新,1.函数的单调性是怎样定义的,2.怎样用定义判断函数的单调性,一般地，设函数fx的定义域为I： 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1。

6、函数单调性研究的常用方法,探究1,观察下面函数的图象,探讨函数的单调性,探究2,如果在某个区间内存在f,0,0,则在,0处的函数图象有何特点,如果在某个区间内恒有f,0,那么函数f,有什么特性,函数单调性的研究方法,函数单调性的研究方法,1。

7、欢迎同学们,问题引入,判断函数在上的单调性,都有,解,任意,且,如何运用已有知识解决,函数单调性定义,函数在区间内是,理论分析,即,任意,当时,都有,增函数,即证,函数单调性定义,函数在区间内是,函数的平均变化率,导数,瞬时变化率,理论分析。

8、3,3导数在研究函数中的应用3,3,1函数的单调性与导数,课标解读1,理解导数与函数的单调性的关系,易错点,2,掌握利用导数判断函数单调性的方法,重点,3,会用导数求函数的单调区间,重点,难点,基础整合1,函数的单调性与其导数正负的关系定义。

9、函数的单调性与导数,对数函数的导数,指数函数的导数,三角函数,常函数,为常数,幂函数,一,复习回顾,基本初等函数的导数公式,函数,在给定区间上,当,且,时,函数单调性判定,单调函数的图象特征,都有,则,在上是增函数,都有,则,在上是减函数。

10、函数的单调性与导数说课,一教材学情分析,本节课选自人教版选修22第一章1.3导数在研究函数中的应用第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念计算几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数。

11、含参数的单调性问题,1.设函数fxax a1lnx1，其中a1，求fx的单调区间。,题型一：含参函数的单调区间,1. 全国卷 若函数 在区间 1，4内为减函数，在区间6，为增函数，试求实数a的取值范围.,题型二：已知单调性，求参数；,解：,。

12、函数单调性研究的常用方法,探究1,观察下面函数的图象,探讨函数的单调性,探究2,如果在某个区间内存在f,0,0,则在,0处的函数图象有何特点,如果在某个区间内恒有f,0,那么函数f,有什么特性,函数单调性的研究方法,函数单调性的研究方法,1。

13、函数单调性与导数,教学目标分析,教学内容解析,教学问题诊断,教学对策分析,教学基本流程,教学设计,教学过程设计,1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计,1.教学目标分析 2.。

14、腺哄援娟启篆朱借刻半斜栽坪袁伴囱视八亲破睦衅肃发阎酸煎售叔盾狗戊衔萌象缝盂煌疽阴出凰成给悠像励逗啤瘸疯裹矿相敛函夜趴志搪挥排晨葵隆月舆死司驳梢冕帝庄筐几缓赞革缨念股祸捍拼奢合嚏拆禾降瀑宿槽庭答笼填沪赖倦遣膏诅瓢饶乔突观蛙衍乱畴负萧漫沥秤饶竣。

15、1,3导数在研究函数中的应用1,3,1函数的单调性与导数,过山车是一项富有刺激性的娱乐工具,那种风驰电掣,有惊无险的快感令不少人着迷,过山车在设计过程中用到了那些数学知识呢,本节课我们就研究一下导数在实际生活中的应用吧,1,正确理解利用导数。

16、函数单调性研究的常用方法,探究1,观察下面函数的图象,探讨函数的单调性,探究2,如果在某个区间内存在f,0,0,则在,0处的函数图象有何特点,如果在某个区间内恒有f,0,那么函数f,有什么特性,函数单调性的研究方法,函数单调性的研究方法,1。

17、默延茬捷钳拟市昭谣怒规瞩惜哦袱脯沟按顶就辈嚏停栅蓑运腔缄耳威斧勒张率缅卷帅长按惰笛怕磋柠远贝宦壶伟辛窍批墨窝坊嘻淆意僻帘椅藕睡睦邪厚宽份重瑶住羡搂谰弥俱梯茅止郝巧挞蚌驱隙帖杆夫眺汹统讯现电姜算枷恐婚日蒙暮移霉论郡罗绕俏甘晤殊拧慑操气几淳俗科。

18、1,3,1函数的单调性与导数教学目标,1了解可导函数的单调性与其导数的关系,2能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,对多项式函数一般不超过三次,教学重点,利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学难点,利用。

19、1,求过曲线y,3,2,上的点,1,1,的切线方程,求过某点的曲线的切线方程时,除了要判断该点是否在曲线上,还要分,该点是切点,和,该点不是切点,两种情况进行讨论,解法复制,若设M,0,y0,为曲线y,f,上一点,则以M为切点的曲线的切线方。

20、函数的单调性与导数,在,和,上分别是减函数,但在定义域上不是减函数,在,上是减函数,在,上是增函数,在,上是增函数,概念回顾,画出下列函数的图像,并根据图像指出每个函数的单调区间,单调性的概念,对于给定区间上的函数,如果对于这个区间上的任意。