导数四则运算33反函数与复合函数的求导规则

1、导数与微分,第二章,导数与微分,导数与微分,导数的概念,导数与微分,一导数的定义问题的提出,变速直线运动的速度已知物体的运动方程SSt,求t时刻的瞬时速度。,导数与微分, 质量非均匀分布的细杆线密度已知质量mmx,求某点的线密度。,抽象为数。

2、20231029,1,第二节函数的求导法则,二,反函数的导数,三,复合函数的导数,四,初等函数的求导问题,五,小结思考判断题,一,四则运算求导法则,第二章,20231029,2,思路,构造性定义,求导法则,其它基本初等函数求导公式,证明中利。

3、第3章导数和微分,3,1导数的概念一,瞬时速度和切线斜率在历史上,导数的概念主要起源于两个著名的问题,一个是求非匀速运动的瞬时速度问题,另一个是求曲线的切线问题,1瞬时速度的求法对于一个运动的物体,位移S是时间t的函数,记作SS,t,求tt。

4、第三节导数四则运算和反函数求导法则,一,从定义出发求导函数,二,求导的四则运算法则,三,反函数求导法则,求的导数,解,即,例,例,求的导数及,解,一,从定义出发求导函数,即,同理可得,且,例,求的导数,解,求的导数,即,特别地,例,解,即。

5、主要内容,一,基本初等函数的导数二,函数四则运算求导法则三,复合函数求导法则四,隐函数求导法则,一,常数和基本初等函数的导数,二,函数的四则运算的求导法则,证,3,推论,例1,解,例2求函数,的导数,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可。

6、第十节 导数与导数的运算,第十节 导数与导数的运算,导数与导数的运算课件,1.函数yfx从x1到x2的平均变化率函数yfx从x1到x2的平均变化率为,若xx2x1，yfx2fx1，则平均变化率可表示为.,1.函数yfx从x1到x2的平均变化。

7、求导法则与导数公式课件,2 求导法则与导数公式,1. 基本初等函数的导数,2 求导法则与导数公式 1. 基本初等函数的导数,2. 导数的四则运算法则,2. 导数的四则运算法则,求导法则与导数公式课件,求导法则与导数公式课件,3. 反函数的求。

8、第二章 一元函数微分学及其应用,第一节 一元函数的导数与微分第二节 导数的应用,第一节 一元函数的导数与微分,一导数的定义二求导法则和基本求导公式三函数的微分,1.导数的定义 引例,一导数的定义,M,N为曲线C上不同点，作割线MN当点N沿曲。

9、炕无荚妓惠过律弦陶靶抄谨冷胶瓷肾睫建弘庞忻教千稠绍季妖父震关袱津04导数公式表及四则运算法则,ppt04导数公式表及四则运算法则,ppt,拙熟充瑚巴虽向剂妊赏道擦联登弃介拔鹿兰枉灸寄恍搂孽肘莉瓦唤峻邱睛04导数公式表及四则运算法则,ppt0。

10、第二章导数与微分教学目的,1,理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的的关系,2,熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求。

11、1,2,2导数的运算,主要内容1,导数的四则运算,复合函数的求导法,3,基本初等函数求导公式,2,一,函数的和,差,积,商的求导法则,定理,的和,差,积,商,除分母为0的点外,都在点,可导,且,函数,都在,具有导数,及,及,3,1,证,则有。

12、微积分,上,总复习,第一节集合第二节函数第三节反函数与复合函数第四节基本初等函数与初等函数第五节经济学中常用的函数,第一章函数,第一章函数,1,理解函数的概念,掌握函数的表示法,2,了解函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性,3,理解复合函数。

13、2,2求导法则及求导公式,五,小结,一,导数的四则运算法则,二,反函数的求导法则,三,复合函数的求导法则,四,基本求导法则与导数公式,一,导数的四则运算法则,定理,C为常数,特别,注,和,差,积可以推广到有限个函数,二,例题分析,例1,解。

14、作业讲评,机动目录上页下页返回结束,求,解,机动目录上页下页返回结束,精确值是,近似值是,用某种材料做一个开口长方体容器,其外形长,宽,高,厚,求所需材料的近似值与精确值,解,设体积为,长宽高各为,注意,正确使用各种记号,机动目录上页下页返。

15、,高二数学,复合函数的导数,复 习:,轮流求导之和,复 习:,上导乘下,下导乘上,差比下方,法则1:,法则2:,法则3:,二,导数的运算法则:,1.复合函数的概念:,对于函数yfu和ugx,如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函。

16、2,4隐函数与参数方程所确定的函数的导数,一,隐函数的导数二,由参数方程所确定的函数的导数,一,隐函数的导数,定义,1,隐函数的定义,的形式给出,则称这种形式所确,的形式称为,显函数,如果函数y与自变量,之间的关系由二元方程,定的函数为隐函。

17、二,反函数的求导法则,三,复合函数的求导法则,一,函数的和,差,积,商的求导法则,2,2函数的求导法则,四,基本求导法则与导数公式,一,四则运算求导法则,定理1,的和,差,积,商,除分母,为0的点外,都在点,可导,且,则,此法则可推广到任意。

18、二,反函数的求导法则,三,复合函数求导法则,四,初等函数的求导问题,一,四则运算求导法则,机动目录上页下页返回结束,函数的求导法则,思路,构造性定义,求导法则,其它基本初等函数求导公式,证明中利用了两个重要极限,初等函数求导问题,本节内容。

19、第2章导数及微分,学习目标,1,了解导数,微分的概念及导数,微分的几何意义,会求曲线的切线和法线方程,2,熟练掌握基本初等函数求导公式及导数四则运算法则,掌握复合函数,隐函数的求导方法,3,了解高阶导数的定义,会求高阶导数,理解二元函数偏导。

20、Oct,21Mon,Review,导数四则运算,反函数的导数等于直接函数导数的倒数,反函数求导,复合函数求导,或,高阶导数,常用高阶导数公式,3隐函数和参数方程求导法,隐函数求导参数方程求导导数的简单应用,一,隐函数求导,定义,隐函数的显化。