代数系统

1、第五章代数系统的一般性质,二元运算及其性质代数系统及其子代数和积代数代数系统的同态和同构半群与群环与域格与布尔代数,集合上的运算,其运算结果都是在原来的集合R中,具有这种特征的运算是封闭的,简称闭运算,对于集合A,一个从An到B的映射,称为。

2、1,第五部分代数系统简介,主要内容二元运算及其性质二元运算和一元运算,二元运算性质,特异元素代数系统的概念几个典型的代数系统半群,独异点,群环与域格与布尔代数代数系统的同构与同态,2,第十四章代数系统简介,主要内容二元运算及其性质一元和二元。

3、数学的基本结构,序结构,数的大小,次序拓扑结构,平面几何,立体几何,欧氏空间,代数结构,群,代数系统的引入,一个代数系统需要满足下面三个条件,有一个非空集合,有一些建立在上的运算,这些运算在集合上是封闭的,运算,运算的概念,定义假设是一个集。

4、1,第三部分代数结构,代数结构又名近世代数或抽象代数学,是数学中最重要的,基础的分支之一,是在初等代数学的基础上产生和发展起来的,它起始于十九世纪初,形成于20世纪30年代,在这期间,挪威数学家阿贝尔,N,H,Abel,法国数学家伽罗瓦,E。

5、第6章代数系统,第一节代数系统的一般概念第二节同态和同构第三节同余关系第四节商代数和积代数第五节典型的代数系统,第一节代数系统的一般概念,1,代数系统的定义2,代数系统满足的条件3,子代数系统4,同类型的代数系统,1,代数系统的定义,非空集。

6、第五章代数系统,二元运算及其性质代数系统及其子代数和积代数代数系统的同态和同构半群与群环与域格与布尔代数,集合上的运算,其运算结果都是在原来的集合R中,具有这种特征的运算是封闭的,简称闭运算,对于集合A,一个从An到B的映射,称为集合A上的。

7、陈瑜,离散数学,计算机学院,计算机科学与工程学院,第五部分,代数结构第章代数系统,计算机科学与工程学院,引言,世纪年代,在寻找五次方程求解方法的过程中,法国青年数学家伽罗瓦提出了群的概念,证明了高于四次的一般代数方程的不可解性,而且还建立了。

8、1,第五章代数结构,5,1代数系统引入授课人,李朔,2,algebraicsystem,代数也叫代数结构,是指定义有若干运算的集合例如整数集合,在其上定义了加法,乘法就构成了一个代数系统,代数学的历史悠久,但是从上世纪初以来,代数学的研究对。

9、离散数学,第四篇代数系统,由集合以及集合上的运算组成的数学结构称为代数结构,也称为代数系统,代数结构是抽象代数的一个主要内容,研究的中心问题,集合上的抽象运算及运算的性质和结构,什么是代数结构,研究意义,研究抽象代数结构的基本特征和基本结构。

10、代数结构又称为代数系统或抽象代数,用代数方法建立的模型称为代数系统,它在计算机领域有重要作用,特别是计算机安全方面,加密,解密等方面会用到代数系统的理论,代数系统的引入运算及其性质半群群与子群阿贝尔群和循环群陪集与拉格朗日定理同态与同构环与。

11、第二章代数基础,集合关系映射集合的势集合序列的极限代数运算与抽象系统抽象代数系统线性空间,集合,集合,集合,集合,集合,集合,集合,集合,关系,关系,关系,关系,关系,关系,关系,图2,1,1关系R,关系,关系,关系,关系,关系,自反,传递。

12、1,代数系统定义同类型与同种的代数系统子代数积代数,5,2代数系统及其子代数,积代数,帛姆贞臻揭琅际涡们溶泰藕尔岔牺念靖烩号龋膜扁鹿擅摄惜馏狐雀雏态袄离散完整ppt课件5,2,3离散完整ppt课件5,2,3,2,代数系统定义与实例,定义非空。

13、1,代数系统定义同类型与同种的代数系统子代数积代数,5,2代数系统及其子代数,积代数,2,代数系统定义与实例,定义非空集合S和S上k个一元或二元运算f1,f2,fk组成的系统称为一个代数系统,简称代数,记做V,例,有的代数系统定义指定了S中。

14、1,第三部分代数结构,主要内容代数系统,二元运算及其性质,代数系统和子代数半群与群,半群,独异点,群环与域,环,整环,域格与布尔代数,格,布尔代数,2,第九章代数系统,主要内容二元运算及其性质一元和二元运算定义及其实例二元运算的性质代数系统。

15、1,第三部分代数结构,主要内容代数系统,二元运算及其性质,代数系统和子代数半群与群,半群,独异点,群环与域,环,整环,域格与布尔代数,格,布尔代数,2,第九章代数系统,主要内容二元运算及其性质一元和二元运算定义及其实例二元运算的性质代数系统。

16、1,第三部分代数结构,代数结构又名近世代数或抽象代数学,是数学中最重要的,基础的分支之一,是在初等代数学的基础上产生和发展起来的,它起始于十九世纪初,形成于20世纪30年代,在这期间,挪威数学家阿贝尔,N,H,Abel,法国数学家伽罗瓦,E。

17、数学的基本结构,序结构,数的大小,次序拓扑结构,平面几何,立体几何,欧氏空间,代数结构,群,代数系统的引入,一个代数系统需要满足下面三个条件,有一个非空集合,有一些建立在上的运算,这些运算在集合上是封闭的,运算,运算的概念,定义假设是一个集。

18、第3篇代数系统,在普通代数里,计算的对象是数,自然数,实数,多项式,矩阵,命题,集合乃至图,计算的方法是运算,加,减,乘,除,与,或,非,并,交,差,补,然后讨论这些对象及其运算的相关性质,它们中不无雷同之处,如,数与多项式对于代数运算有相。

19、第5章代数系统,离散数学,本章说明,本章的主要内容一元和二元运算定义及其实例二元运算的性质代数系统定义及其实例子代数,与后面各章的关系是后面典型代数系统的基础,5,1二元运算及其性质5,2代数系统本章小结作业,本章内容,5,1二元运算及其性。