D104对面积曲面积分IV

1、4第一型曲线积分和曲面积分,一,第一型曲线积分,二,第一型曲面积分,1,曲面的面积和面积微元,2,第一型曲面积分的计算,一,第一型曲线积分,设L为一条光滑或分段光滑曲线,我们讨论的计算,以前已讨论过平面曲线的弧微分,现在类似的看空间光滑曲线。

2、一,概念的引入,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动,二,对面积的曲面积分的定义,1,定义,2,对面积的曲面积分的性质,三,计算法,则,按照曲面的不同情况分为以下三种,则,则,例1,解,解。

3、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

4、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

5、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

6、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

7、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

8、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

9、2023919,高等数学课件,第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,2023919,高等数学课件,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有。

10、1,11.4 对面积的曲面积分,第十章 曲线积分与曲面积分,概念的引入,对面积的曲面积分的定义,对面积的曲面积分的计算法,2,实例,解,第一步:,将分为许多极其微小的子域,以dS为代表,dS的质量为:,第二步:,求和取极限,则,取,光滑的,。

11、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

12、1,9,3,1对面积的曲面积分,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算,2,对面积的曲面积分,1实例曲面型物件的质量,一,对面积的曲面积分的概念与性质,曲面型物件占有O,yz空间中的曲面,光滑或分片光滑,且有连续的面密。

13、1,11,4对面积的曲面积分,第十章曲线积分与曲面积分,概念的引入,对面积的曲面积分的定义,对面积的曲面积分的计算法,2,实例,解,第一步,将分为许多极其微小的子域,以dS为代表,dS的质量为,第二步,求和取极限,则,取,光滑的,它的面密度。

14、多元微积分学,大学数学,三,脚本编写,课件制作,第14讲对面积的曲面积分,第二章多元函数积分学,正确理解对面积的曲面积分的概念和物理背景,熟悉对面积的曲面积分的计算方法,本节教学要求,第五节对面积的曲面积分,面积元素,对面积的曲面积分的计算。

15、一,第一型曲面积分的概念与性质,二,第一型曲面积分的计算法,22,1第一型曲面积分,第二十二章,一,第一型曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,与前面所有的积分类型的思想一致,采用,可得,求质,分割,近似,求,近似,和,取。

16、第十章曲面积分,对面积的曲面积分,第一型曲面积分,一,对面积的曲面积分的定义,1定义,2物理意义,二,对面积的曲面积分的性质,1,线性性质,2,可加性,3,的面积,三,对面积的曲面积分的计算方法,方法,化为二重积分计算,4,奇偶对称性,关键。

17、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,对面积的曲面积分,第十一章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化小,常代变,近似和,求极。

18、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第十章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

19、第四节,一,对面积的曲面积分的概念与性质,二,对面积的曲面积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,对面积的曲面积分,第九章,一,对面积的曲面积分的概念与性质,引例,设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想,采用,可得,求质,大化。

20、第一类,对面积,的曲面积分,概念的引入,对面积的曲面积分的定义,对面积的曲面积分的计算法,小结思考题作业,第章曲线积分与曲面积分,实例,解,第一步,将分为许多极其微小的子域,以为代表,的质量为,第二步,求和取极限,则,取,它的面密度为连续函。