常微分方程初值问题数值解的可视化实现

1、目录引言11拉普拉斯变换以及性质1拉普拉斯变换的定义1拉普拉斯变换的性质22用拉普拉斯变换求解微分方程的一般步骤33拉普拉斯变换在求解常微分方程中的应用4初值问题与边值问题4常系数与变系数常微分方程5含函数的常微分方程6常微分方程组7拉普拉。

2、的科学计算,解析解与数值解,数值线性代数问题求解特殊矩阵输入,矩阵的特征参数运算,行列式,迹,对角线元素和,秩,线性无关,范数,选项,数值线性代数问题求解,特征多项式,特征方程,特征根构造矩阵,求出其行列式,可得到多项式,为的特征多项式,为。

3、数学物理方程,教材及教学参考书,教材吉林大学数学学院袁洪君许孝精,数学物理方程，高等教育出版社，2006年6月第1版。参考书彭芳麟，数学物理方程的MATLAB解法与可视化,清华大学出版社，2004年11月第1版。购书地点上海书城 上海市福州。

4、第六章常微分方程初值问题初步,基本理论与方法,用求解常微分方程的经典例,常微分方程的解析解,方法,龙格库塔法,方程组与高阶问题,基本理论与方法,为该问题中的函数,分别为取值范围的左右端点,为给定初值,为迭代步数,为步长,输出值为对应每个节点。

5、一元微积分学,大学数学,一,第三十四讲常微分方程,脚本编写,刘楚中,教案制作,刘楚中,第七章常微分方程,本章学习要求,了解微分方程,解,通解,初始条件和特解的概念,了解下列几种一阶微分方程,变量可分离的方程,齐次方程,一阶线性方程,伯努利。

6、计算方法,华中科技大学数学与统计学院,第六章常微分方程初值问题的数值解法,计算方法课程组,6,1基本离散方法,6,2Runge,Kutta方法,6,3线性多步法,6,4收敛性与稳定性,6常微分方程数值解法,考虑一阶常微分方程的初值问题,例如。

7、微分方程与差分方程简介我们知道,函数是研究客观事物运动规律的重要工具,找出函数关系,在实践中具有重要意义,可在许多实际问题中,我们常常不能直接给出所需要的函数关系,但我们能给出含有所求函数的导数,或微分,或差分,即增量,的方程,这样的方程称。

8、5,3节数值积分和微分方程数值解,一数值定积分求面积,例5,3,1,用数值积分法求由,y,0,0与,10围成的图形面积,并讨论步长和积分方法对精度的影响,解,原理用矩形法和梯形法分别求数值积分并作比较,步长的变化用循环语句实现,MATLAB。

9、一阶常微分方程的初值问题,节点,步长为常数,一欧拉方法,折线法,优点,计算简单,缺点,一阶精度,二改进的欧拉方法,改进的欧拉公式可改写为它每一步计算,两次,截断误差为,精确解,三龙格库塔法,欧拉公式可改写为它每一步计算,一次,截断误差为,标。

10、第八章微分方程,第一节微分方程的基本概念,一,微分方程的定义,二,微分方程的解,解,一,微分方程的定义,一,问题的提出,解,代入条件后知,故,开始制动到列车完全停住共需,微分方程,凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,例,实质,联系自。

11、高等应用数学问题的求解东北大学信息学院,第章微分方程问题的计算机求解,薛定宇,陈阳泉著高等应用数学问题的求解,清华大学出版社课件开发,刘莹莹,薛定宇,高等应用数学问题的求解东北大学信息学院,主要内容,常系数线性微分方程的解析解方法微分方程问。

12、一元微积分学,大学数学,一,第三十四讲常微分方程,脚本编写,刘楚中,教案制作,刘楚中,第七章常微分方程,本章学习要求,了解微分方程,解,通解,初始条件和特解的概念,了解下列几种一阶微分方程,变量可分离的方程,齐次方程,一阶线性方程,伯努利。

13、Simulink高级技术,1Simulink求解器概念2系统过零的概念与解决方案3系统代数环的概念与解决方案4高级积分器5仿真参数设置,高级选项与诊断选项,1Simulink求解器概念,1,1离散求解器第3章中简单介绍了动态系统的模型及其描。

14、第五章微分方程简介,第一节微分方程的基本概念第二节一阶微分方程,解,第一节微分方程的基本概念,5,1,1引例,解,代入条件后知,故,开始制动到列车完全停住共需,微分方程,凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,例,5,1,2微分方程的概。

15、解,一,问题的提出,微分方程,凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,例,实质,联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数,或微分,之间的关系式,分类1,常微分方程,偏微分方程,微分方程的阶,微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数。

16、第二章有限差分法,梁挠度方程,随着计算机技术的发展，为解微分方程提供了强有力的工具，借助于有效的计算方法，可对微分方程进行数值求解,第二章 有限差分法,第二章 有限差分法,钱学森指出：今日的力学要充分利用计算机和现代计算技术去回答一切宏观的。

17、第八章常微分方程的初值问题,常微分方程,ODE,只含有未知函数的导数的方程,ODE的阶数,最高阶导数的阶数,ODE问题,初值问题,边值问题,已知初始点处的条件,已知初始点和末端点处的条件,本章只讨论初值问题,一阶ODE问题的形式,1,如果f。

18、常微分方程的初值问题常微分方程的初值问题常微分方程的初值问题的有关性质及其数值解法摘要,本文主要讨论了常微分方程的初值问题,针对当前初值问题在常微分方程领域的重要性不断扩大,对初值问题做了1些总结,归纳和介绍,文章主要分3大块,分别是,1。

19、学号,哈尔滨师范大学学士学位论文题目浅析微分方程解的存在唯一性学生指导教师年级专业系别数学系学院数学科学学院哈尔滨师范大学学士学位论文开题报告论文题目浅析微分方程解的存在唯一性学生姓名指导教师年级专业数学与应用数学2011年11月课题来源。

20、第章常微分方程初值问题数值解法,引言,本章研究的问题,欧拉方法及改进的欧拉法,欧拉公式,图,欧拉折线法,欧拉公式,欧拉公式的截断误差,单步法的局部截断误差与阶,局部截断误差可以理解为计算一步的误差,则称该方法具有阶精度,后退的欧拉方法,式称。