不定积分计算

1、一,凑微分法,例计算,分析,如果能把被积表达式改变一下,使得被积函数的变量与,积分变量变得相同,那么就可用公式,求出此不定积分,u是,的函数,不同,5,3基本积分法,注,这种方法的实质是当被积函数为复合函数时,可采用,恒等变形将原来的微分d。

2、不定积分的计算,一第一换元积分法,二第二换元积分法,三分部积分法,问题,解决方法,利用复合函数求导的逆运算，设置中间变量.,过程,令,说明结果正确,一第一换元积分法,该积分法可由下面的逆运算证明,这种积分方法也叫做凑微分法。,定理1,可导,。

3、复习回顾,原函数的概念不定积分的概念不定积分的性质,1,2,不定积分的运算性质,性质2,可以推广到有限多个函数的情形,即,性质1,注意,不定积分没有积和商的运算法则,5,2基本积分公式与直接积分法,一,基本积分公式,由于积分运算是微分运算的。

4、不定积分的计算,分部积分法换元积分法,不定积分的计算就是已知一个函数求它的原函数的问题,在实际计算时能用直接积分方法解决的计算问题是很少的,大量的一般的不定积分计算问题需要通过进行适当的变换方法和一定技巧,把问题转化为能用直接积分方法解决。

5、不定积分计算方法第一讲定积分的概念教学目的,掌握定积分的有关概念和基本性质难点,无限细分和累积的思维方法重点,微元法思想和定积分的基本性质教学内容,定积分是微积分学的重要内容之一,它和上一章讨论的不定积分有着密切的内在联系,并且,定积分的计。

6、第四章不定积分,第一节不定积分的概念,第二节不定积分的计算,第一节不定积分的概念,一,换元积分法,二,分部积分法,本节主要内容,一,第一类换元积分法,二,第二类换元积分法,一,换元积分法,一,第一类换元积分法,凑微分法,引例,解决方法,利用。

7、第四章不定积分,第一节不定积分的概念,第二节不定积分的计算,第一节不定积分的概念,一,换元积分法,二,分部积分法,本节主要内容,一,第一类换元积分法,二,第二类换元积分法,一,换元积分法,一,第一类换元积分法,凑微分法,引例,解决方法,利用。

8、2023530,1,不定积分的计算就是已知一个函数求它的原函数的问题,在实际计算时能用直接积分方法解决的计算问题是很少的,大量的一般的不定积分计算问题需要通过进行适当的变换方法和一定技巧,把问题转化为能用直接积分方法解决,本节介绍几种比较常。

9、课题八,不定积分的计算,不定积分,若F,f,则称F,C为f,的不定积分,记为,即说明,由定义知,求f,的不定积分,只需求出f,的一个原函数,然后加上任意常数C即可,不定积分的性质,1,2,3,主页,下页,微分与积分的互逆性,积分的运算性质。

10、一元微积分学,大学数学,一,第二十四讲不定积分及其计算,脚本编写,刘楚中,教案制作,刘楚中,第五章一元函数的积分,本章学习要求,熟悉不定积分和定积分的概念,性质,基本运算公式,熟悉不定积分基本运算公式,熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部。

11、一元微积分学,大学数学,二,第二讲不定积分的计算方法,第五,六章一元函数的积分,本章学习要求,熟悉不定积分和定积分的概念,性质,基本运算公式,熟悉不定积分基本运算公式,熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法,掌握简单的有理函数积分的部。

12、中南大学开放式精品示范课堂高等数学建设组,不定积分,高等数学,原函数与不定积分的概念,不定积分的性质,基本积分表,第章一元函数积分学,不定积分,基本积分表,原函数的概念,不定积分的概念与性质,不定积分的性质,求积分习例,不定积分的概念,思考。

13、一,直接积分法,利用不定积分的性质,基本积分公式以及被积函数的恒等变形求不定积分的方法称为直接积分法,常用的恒等变形,2,不定积分的计算方法,例1,求下列不定积分,计算下列不定积分,练习题,问题,解决方法,利用复合函数,设置中间变量,过程。

14、第二章,四,考点分析,五,历年试题解析,一,考试基本要求,第三节,机动目录上页下页返回结束,一元函数积分学,一,27,二,知识点与考点,三,历年试题分类统计及考点分布,1,理解原函数的概念,的性质及定积分中值定理,分法,3,会求有理函数,三。

15、第五章一元函数的积分学,第三节不定积分及其计算,一,不定积分的概念,二,不定积分的计算,本讲学习要求,理解原函数与不定积分的概念与性质,熟练掌握求不定积分的第一类换元法,凑微分法,定义,一,不定积分的概念,基本积分公式,1,2,3,4,5。

16、一元微积分学,大学数学,一,第二十六讲定积分的计算,第五章一元函数的积分,本章学习要求,熟悉不定积分和定积分的概念,性质,基本运算公式,熟悉不定积分基本运算公式,熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法,掌握简单的有理函数积分的部分分式。

17、第十六章一元函数积分学,一,本章内容小结,二,常见问题分类及解法,三,思考题,四,课堂练习,一,本章内容小结,一,主要内容,1,原函数和不定积分的概念,基本积分公式,基本积分法则,换元法,分部积分法,2,定积分的定义,微积分基本定理,牛顿。

18、习题课,一,求不定积分的基本方法,机动目录上页下页返回结束,二,几种特殊类型的积分,不定积分的计算方法,第四章,一,求不定积分的基本方法,1,直接积分法,通过简单变形,利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法,2,换元积分法,注意常见的换。

19、一,不定积分的基本公式,第四章不定积分,第二节不定积分的基本公式和运算法则直接积分法,二,不定积分的基本运算法则,三,直接积分法,不定积分基本公式表,当,0时,所以,当,0时,所以,综合以上两种情况,当,0时,得,例1求不定积分,解,例2求。

20、不定积分的计算,一,第一换元积分法,二,第二换元积分法,三,分部积分法,问题,解决方法,利用复合函数求导的逆运算,设置中间变量,过程,令,说明结果正确,一,第一换元积分法,该积分法可由下面的逆运算证明,这种积分方法也叫做,凑微分法,定理1。