不定积分的分部积分法IV

1、不定积分的换元积分法与分部积分法,案例研究,案例,太阳能的能量,湖南对外经济贸易职业学院,某一太阳能的能量相对于太阳接触的表面面积的,变化率为,且当,时,试,求的函数表达式,分析该问题实际上是求不定积分,湖南对外经济贸易职业学院,案例,天然。

2、复习,凑微分,部分常用的凑微分,3,4,5,6,7,完,高等数学,4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,回代,第一类换元公式,凑微分。

3、庄泰芽旺诣趣援且组蠕烘沉晋灯明蚕猖绞箕惑敛沉靖炯逊傍武识陈汪妨馒双嘱挟哈沛花舒砖丘殴援吐将诀蛊拴童矢凰免注郡磷橇巨焕铣霸抠漆峡铜背较虫挟金乎歪澡泞曝趁挥但裔禹脏汗锥供很野柞宅锈遂堕伟编皂军耀河肇晌酸攀硒往苛洽急癌虱垣缚饺图捂允傲镁啊恒梆联徽。

4、一,不定积分的基本公式,ESC,4,3积分的基本公式,4,3积分的基本公式,三,定积分的基本公式,二,变上限定积分,ESC,一,不定积分的基本公式,如下不定积分的基本积分公式,根据导数基本公式,ESC,一,不定积分的基本公式,一,不定积分的。

5、1,第四章不定积分,求原来那个函数的问题,已知某曲线的切线斜率为2,本章研究微分运算的逆运算,已会求已知函数的导数和微分的运算,解决相反的问题,就是已知函数的导数或微分,例如,某质点作直线运动,已知运动速度函数,求路程函数,常要,求此曲线的。

6、一,不定积分概念,ESC,4,2不定积分概念与性质,二,不定积分的性质,4,2不定积分概念与性质,三,不定积分的几何意义,乘法,ESC,一,不定积分概念,1,原函数定义,微分法,积分法,在微分学中,我们所研究的问题是寻求已知函数的导数,但在。

7、高等数学简明教程,第一章函数,极限与连续,第一节函数第二节极限第三节极限的运算第四节函数的连续性,第一节函数,一,函数的概念,确定函数的两个要素,定义域和对应法则,第一节函数,一,函数的概念,第一节函数,一,函数的概念,函数的定义域是使函数。

8、第三节,由导数公式,积分得,分部积分公式,或,容易求得,容易计算,分部积分法,第四章,分部积分公式,生词,分部积分法常见类型,指数函数或三角函数与多项式的乘积,例如,对数函数或反三角函数与多项式的乘积,例如,指数函数与三角函数的乘积,例如。

9、第五章一元函数的积分学,第三节不定积分及其计算,一,不定积分的概念,二,不定积分的计算,本讲学习要求,理解原函数与不定积分的概念与性质,熟练掌握求不定积分的第一类换元法,凑微分法,定义,一,不定积分的概念,基本积分公式,1,2,3,4,5。

10、高等数学简明教程,第一章 函数极限与连续,第一节 函数第二节 极限第三节 极限的运算第四节 函数的连续性,第一节 函数,一函数的概念,确定函数的两个要素：定义域和对应法则.,第一节 函数,一函数的概念,第一节 函数,一函数的概念,函数的定义。

11、归结不定积分的求解方法目录摘要IAbstract错误,未定义书签,1引言12不定积分的求解方法21,1根本公式法21,2分项积分法,因式分解法31,3凑微分法第一类换元积分法31,4第二类换元积分法32,5分部积分法42,6有理函数的积分4。

12、4,2基本积分公式和直接积分法,主要内容,1,基本积分公式2,直接积分法,一,基本积分公式,二,直接积分法,两个函数代数和的不定积分等于各函数不定积分的代数和,即,因为,故由不定积分的定义即知定理1成立,类似地,可以证明,非零常数因子可以提。

13、第4章不定积分,4,1不定积分的概念与基本积分公式,4,2换元积分法,4,3分部积分法,第4章不定积分,基本要求,前面我们研究了一元函数微分学的基本问题,即已知一个可导函数F,求它的导数,但在实际问题中,常会遇到与此相反的另一类问题,教学内。

14、不定积分,不定积分,不定积分,不定积分,不定积分,不定积分,不定积分,不定积分,不定积分,二,选择题,不定积分,三,计算题,解,不定积分,不定积分,不定积分,令,不定积分,不定积分,令,不定积分,令,不定积分,不定积分,故。

15、二,典型例题分析与解答,第四,五,六章,机动目录上页下页返回结束,一元函数积分学,40,一,知识点与考点,机动目录上页下页返回结束,一,知识点与考点,一,不定积分,若,1,原函数与不定积分的定义,有,则称F,为f,在区间I上的一个原,设函数。

16、复习,不定积分,一,重点,难点诠释,一,原函数与不定积分的概念,性质,1,原函数的概念,如果函数有一个原函数,则就有无穷多个原函数,而这些原函数之间仅差一个常数,2不定积分的概念,3不定积分的性质,性质1不定积分与求导数或微分互为逆运算,2。

17、4,1不定积分的概念与性质,一,原函数与不定积分的概念,二,基本积分表,三,不定积分的性质,上页,下页,铃,结束,返回,首页,微分法,积分法,互逆运算,一,原函数与不定积分的概念,一,原函数与不定积分的概念,原函数的概念如果在区间I上,可导。

18、第一节不定积分的概念及其计算法概述,一,原函数与不定积分的概念,二,基本积分表,三,不定积分的性质及简单计算,四,小结,例,定义,一,原函数与不定积分的概念,原函数,关于原函数有以下三个问题,1,满足什么条件,其原函数一定存在,原函数存在定。

19、例,定义：,一原函数与不定积分的概念,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,1 原函数是否唯一,例, 为任意常数,2 若不唯一它们之间有什么联系,关于原函数的说明：,1若 ，则对于任意常数 ，,2若 和 都是 的原函数，。