把增广矩阵化成行阶梯形矩阵ppt课件

1、高斯消元法与矩阵的初等变换,一,引入,二,高斯消元法与初等变换,三,初等矩阵,一,引入,齐次方程组,非齐次方程组,中至少有一分量不为零,则称,为,的解,使得,成立,定义,方程组,问题,方程组何时有解,若有解,有多少解,如何求出其全部解,引例。

2、第三章复习及习题课,20221112,4,初等变换的定义,换法变换,倍法变换,消法变换,20221112,5,三种初等变换都是可逆的，且其逆变换是同一类型的初等变换,20221112,6,反身性,传递性,对称性,矩阵的等价,20221112。

3、善诫总赎敬飞热贡抄渗坎寂瓦迢局刑勃渗疥慎啊池柔舟剔闰车运躇部骤狸线性代数PPT课件2,6矩阵的秩线性代数PPT课件2,6矩阵的秩,冷啃暇丫勉耘翠桅霜枫著匡繁哑涂指墙扶继哑鸦磕挥久服神沏型皆节律钳线性代数PPT课件2,6矩阵的秩线性代数PPT。

4、矩阵的初等变换,矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算它在解线性方程组,求逆阵及矩阵理论的探讨中都可起重要的作用,方程组的同解变换与增广矩阵的关系,在解线性方程组的过程中我们可以把一个方程变为另一个同解的方程这种变换过程称为同解变换同解变。

5、第四章线性方程组,4,1消元法4,2矩阵的秩线性方程组可解的判别法4,3线性方程组的公式解4,4结式和判别式,伟大的数学家,诸如阿基米得,牛顿和高斯等,都把理论和应用视为同等重要而紧密相关,克莱因,KleinF,18491925,4,1消元。

6、第3章矩阵的初等变换与线性方程组,3,1矩阵的初等变换3,2初等矩阵3,3矩阵的秩3,4线性方程组的解,天津师范大学计算机与信息工程学院郑陶然,3,1矩阵的初等变换,上页,下页,返回,首页,结束,矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算它在。

7、第二章线性方程组,2,1高斯消元法2,2矩阵的秩2,3线性方程组解的判定,线性方程组,的解取决于,回顾,根据克拉默法则,称为方程组的系数,称为常数项,方程的个数没有限制,可以,线性方程组的一般形式,是求解线性方程组的一种基本方法,其基本思想。

8、齐次线性方程组的解法,1,确定为齐次线性方程组,2,初等行变换化为行最简形矩阵,得系数矩阵的秩r,3,由行最简形矩阵写出方程组的一般解,4,用一般解构造基础解系,从而得到通解,2,5非齐次线性方程组,本节主要内容,1,非齐次线性方程组何时有。

9、在第1章中,介绍了用克拉默法则求解线性方程组,但是克拉默法则的应用是有条件的,它要求方程的个数等于未知量的个数,且系数行列式不等于零,然而一般线性方程组往往不能同时满足这两个条件,在本章中我们将对一般的线性方程组进行讨论,给出求解一般线性方。

10、第三章,矩阵的初等变换与线性方程组,基本要求,熟练掌握用初等行变换把矩阵化成行阶梯形和行最简形,知道矩阵等价的概念了解初等矩阵与初等变换的联系,掌握用初等变换求可逆矩阵的逆阵的方法理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩的方法,知道矩阵。

11、1,第二章,线性方程组,上一章的克莱姆法则只能解决部分适合条件方程个数与未知量个数相等的线性方程组,科学技术和经济管理中的许多问题往往可以归结为解一个线性方程组,一般这样的方程组中方程个数与未知量个数是不同的,对这种方程组的研究在理论上和应。

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13、邱启荣华北电力大学数理系,第三章矩阵的初等变换与线性方程组,第一节矩阵的初等变换,一,消元法解线性方程组,二,矩阵的初等变换,三,小结,本章先讨论矩阵的初等变换,建立矩阵的秩的概念,并提出求秩的有效方法再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组。

14、第二章,线性方程组的数值解法,确定小行星轨道,以太阳为原点在轨道平面内建立直角坐标系,取天文测量单位,在五个不同时间观察小行星,测得坐标数据,通过计算确定椭圆方程,将五个点的坐标,代入二次曲线方程,得关于,的方程组,在科学计算中,经常需要求。

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16、用消元法解线性方程组得知，线性方程组解的情况有三种：无穷多解唯一解和无解归纳求解过程，实际上就是对方程组2.6.1的增广矩阵,2.7线性方程组解的情况判定,返回,128,上一页,上一页,返回,228,进行初等行变换，将其化成如下形式的阶梯形。

17、贸冶远共孪塔琶啤鞍塌仗迪瓢沉屈需潍里芯躁佩兜晰羹庶过噎发裁孺钓认线性代数PPT课件5,2矩阵的相似对角化线性代数PPT课件5,2矩阵的相似对角化,索谷咒封瑚莱荐疼诈粟皖攒耘嗡贪邵缔篷挽兵嫌跳听摊绳夕羹务百闹皱砖线性代数PPT课件5,2矩阵的。

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19、三,矩阵秩的性质,证因为,例7设A为n阶矩阵,证明,而,所以,三,小结,2,初等变换法,1,矩阵秩的概念,2,求矩阵秩的方法,1,利用定义,把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵,行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩,即寻找矩阵中非零子式的。