3幂零矩阵的Jordan

1、第8章,矩阵习题课,1,矩阵的概念2,矩阵在初等变换下的标准形3不变因子与行列式因子4矩阵相似的条件5初等因子6Jordan标准形的理论推导7矩阵的有理标准形,1,矩阵的定义,秩,可逆性,一,概念设P是一个数域,是一个文字,作多项式环P,如。

2、矩阵理论第4讲,1,矩阵理论,第四讲,兰州大学信息科学与工程学院2004年,矩阵理论第4讲,2,上节内容回顾,化方阵A为Jordan标准形特征向量法初等变换法多项式矩阵,矩阵,多项式矩阵的Smith标准型不变因子,初等因子行列式因子法的相似。

3、第章,第二章,线性方程组直接解法,第章,第二章目录,消元法,主元素法,引入主元素法的必要性,列主元素法,全主元素法,解三对角方程组的追赶法,矩阵分解法,消去法的矩阵形式,矩阵的三角分解,直接三角分解法,平方根法与改进的平方根法,矩阵求逆,方。

4、第六章矩阵分析及其应用,虽然在微积分开端时期贝克莱将无穷小称为,上帝的幽灵,进而导致,第二次数学危机,直到柯西的,极限论,和戴德金等的,实数理论,的出现危机才算彻底解决,但微积分在近代社会的巨大作用我们早已深有体会,将微积分中的极限,导数。

5、,Matrix Theory,矩 阵 论教材：矩阵论简明教程第二版徐仲，张凯院，陆全，冷国伟编著 科学出版社,第一章 矩阵的基础知识,1.1 矩阵的运算,1.2 方阵的行列式,1.3 矩阵的秩,1.4 特殊矩阵类,1.1 矩阵的运算,一 矩。

6、一,相似矩阵与相似变换的概念,5,2矩阵的相似对角化,回忆等价矩阵的概念,相似等价,等价关系,二,相似矩阵与相似变换的性质,相似矩阵相似是矩阵之间的一种关系,它具有很多良好的性质,性质,直接由定义容易推出,相似变换与相似变换矩阵,这种变换的。

7、第六章矩阵函数矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义,已知和关于变量的多项式那么我们称为的矩阵多项式,设为一个阶矩阵,为其Jordan标准形,则于是有,我们称上面的表达式为矩阵多项式的Jordan表示,其中,例已知多项式与矩阵,求,解,首先。

8、矩阵理论,第二讲,兰州大学信息科学与工程学院2004年,回顾与复习,矩阵理论的应用背景,矩阵,数域,映射,直积集,代数运算,集合对运算封闭,矩阵运算,负矩阵,零矩阵,方阵,对角阵,单位阵,转置矩阵,分块矩阵,分块矩阵的相等,伴随矩阵,adj。

9、教学目的理解矩阵的定义及不变因子掌握用初等变换的方法化矩阵为标准形理解行列因子,初等因子及相关理论掌握求矩阵的标准形的方法了解,定理,第三章矩阵与矩阵的标准形,标准型的理论源自矩阵的相似性,因为相似矩阵有许多相似不变量,特征多项式,特征值。

10、教学目的理解矩阵的定义及不变因子掌握用初等变换的方法化矩阵为Smith标准形理解行列因子初等因子及相关理论掌握求矩阵的Jordan标准形的方法了解Cayley Hamilton定理,第三章 矩阵与矩阵的Jordan标准形 matrix an。

11、目录,第零章,第一章,第二章,第三章,第四章,第五章,第六章,第七章,第八章,番外话,将打洞进行到底,标准形总结,秩不等式,交结数,刻画相似程度的不变量,同时上三角化,覆盖定理,有理标准形和交换的矩阵,解题的艺术,番外话,先说一件很囧的事。

12、第四章矩阵的标准型,标准型的理论源自矩阵的相似性,因为相似矩阵有许多相似不变量,特征多项式,特征值,包括代数重数和几何重数,行列式,迹及秩等,并且特征向量也可以借助于可逆的相似变换矩阵互相求出,这自然导出了寻找相似矩阵集合中的,代表矩阵,的。

13、例2人口问题的数学模型,优,优优,1,劣劣,劣,1,优,优优,1,劣劣,劣,1,优,优优,1,劣劣,劣,1,优优,优,1,劣,劣,优优,例3,遗传学中马尔可夫链模型,第一专题矩阵的相似标准形,基本概念,状态方程,例题,教学对象通信与信息系统。

14、第三章矩阵的标准形与若干分解形式,1矩阵的相似对角形2矩阵的约当标准形3哈密顿,开莱定理及矩阵的最小多项式4多项式矩阵与史密斯标准形5多项式矩阵的互质性与既约性6有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解7系统的传递函数矩阵,8舒尔定理及矩阵的QR。

15、第二章矩阵与矩阵的Jordan标准形矩阵的基本概念定义,设为数域上的多项式,则称,为多项式矩阵或矩阵,定义如果矩阵中有一个阶子式不为零,而所有阶子式,如果有的话,全为零,则称的秩为,记为零矩阵的秩为0,定义一个阶矩阵称为可逆的,如果有一个阶。

16、第二章矩阵与矩阵的Jordan标准形矩阵的基本概念定义,设为数域上的多项式,则称,为多项式矩阵或矩阵,定义如果矩阵中有一个阶子式不为零,而所有阶子式,如果有的话,全为零,则称的秩为,记为零矩阵的秩为0,定义一个阶矩阵称为可逆的,如果有一个阶。

17、2.1矩阵的Jordan标准型,一. CayleyHamilton定理,第二章 矩阵的Jordan标准型,矩阵的多项式表示定义： 已知 和关于变量 的多项式那么我们称 为 的矩阵多项式。,化零多项式,定理2.1. c EAnn 则cA O.。

18、第章,标准形介绍,第章,标准形介绍,问题,对线性空间中的线性变换,求一组基,和矩阵,使,矩阵尽可能简单,矩阵的结构对任何变换可行内容,首选为对角形线性变换的对角化问题,建立一般的结构标准形理论,方法及其应用方法,用矩阵的相似化简研究问题化方。

19、矩阵介绍,一,若当,形矩阵,二,若当,标准形,矩阵介绍,第七章线性变换,矩阵介绍,由,知,维线性空间的线性变换在某组基下,的矩阵为对角形,有个线性无关的特征向量,的所有不同特征子空间的维数之和等于,可见,并不是任一线性变换都有一组基,使它在。

20、幂零矩阵的标准型摘要,本文主要对,幂零矩阵,幂零矩阵的标准型进行探讨,对,幂零矩阵,给出了,幂零矩阵的标准型的形式,并指出若固定秩,则有唯一的标准型,对阶,幂零矩阵,文中推导出其秩的范围和其标准型的个数,并给予证明,若其秩为一固定值,文中推。