2016-数值分析课件

1、第四章数值积分和数值微分,内容提要4,1引言4,2牛顿,柯特斯公式4,3复化求积公式4,4龙贝格求积公式4,5高斯求积公式4,6数值微分,4,1引言一,数值求积的基本思想对定义在区间a,b上的定积分,但有时原函数不能用初等函数表示,有时原函。

2、第九章常微分方程初值问题的数值解法,内容提要9,1引言9,2简单的数值方法与基本概念9,3龙格,库塔方法9,4单步法的收敛性与稳定性,9,1引言虽然求解微分方程有许多解析方法,但解析方法只能够求解一些特殊类型的方程,从实际意义上来讲,我们更。

3、第2章插值法,内容提要2,1引言2,2拉格朗日插值2,3均差与牛顿插值公式2,4埃尔米特插值2,5分段低次插值2,6三次样条插值,2,1引言许多实际问题都用函数y,f,来表示某种内在规律的数量关系,若已知f,在某个区间a,b上存在,连续,但。

4、第九章常微分方程初值问题的数值解法,内容提要9,1引言9,2简单的数值方法与基本概念9,3龙格,库塔方法9,4单步法的收敛性与稳定性,9,1引言虽然求解微分方程有许多解析方法,但解析方法只能够求解一些特殊类型的方程,从实际意义上来讲,我们更。

5、3,6线性方程组的敏度分析,一,线性方程组的敏度分析,SensitivityAnalysis,由实际问题得到的方程组的系数矩阵或者常数向量的元素,本身会存在一定的误差,这些初始数据的误差在计算过程中就会向前传播,从而影响到方程组的解,初始数。

6、第八章矩阵特征值问题计算,内容提要8,1引言8,2幂法及反幂法,8,1引言物理,力学和工程技术中很多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值问题,例如,振动问题,大型桥梁或建筑物的振动,机械的振动,电磁震荡等,物理学中的某些临界值的确定,它们都归。

7、课件,第章解线性方程组的直接法,本章讨论元线性方程组,的直接解法,方程组,的矩阵形式为,其中,课件,若矩阵非奇异,即,则方程组,有唯一解,所谓直接解法是指,若不考虑计算过程中的舍入误差,经过有限次算术运算就能求出线性方程组的精确解的方法,但。

8、压缩机与制冷系统数值分析,第二章往复活塞压缩机热力过程数值模拟,2,6容积方程,12b,容积式压缩机内吸气,压缩,排气与膨胀过程都是由工作腔气缸容积的变化引起的,这反映在数学模型的能量方程中就是包含了容积对转角的导数项,所以需要工作腔容积的。

9、课件,1,第3章解线性方程组的迭代法,迭代法的基本思想是,把n元线性方程组,3,1,或,A,b,改写成等价的方程组,或,M,g,迭代法是从某一取定的初始向量,0,出发,按照一个适当的迭代公式,逐次计算出向量,1,2,使得向量序列,k,收敛于。

10、第三章函数逼近,内容提要,基本概念,最佳平方逼近,曲线拟合的最小二乘法,基本概念,范数与赋范线形空间,内积与内积空间,最佳平方逼近,最佳平方逼近,一,最小二乘法及其计算,曲线拟合的最小二乘法,例,已知实测数据表如下,求它的拟合曲线,例,已知。

11、课件,下列各数都是经过四舍五入得到的近似值,试分别指出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数,一,习题,第页,解绝对误差限分别为,相对误差限分别为,有效数位分别为,位,位,位,位,位,下列近似值的绝对误差限都是,试问它们有几位有效数字。

12、三,四章内容提要典型例题分析,数值分析典型例题II,化难为易,化繁为简,化繁为简,初等行变换不改变方程组的解,1,交换矩阵的第i行与第j行的位置,2,以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素,3,把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元。

13、第八章矩阵特征值问题计算,内容提要8,1引言8,2幂法及反幂法,8,1引言物理,力学和工程技术中很多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值问题,例如,振动问题,大型桥梁或建筑物的振动,机械的振动,电磁震荡等,物理学中的某些临界值的确定,它们都归。

14、第七章解非线性方程求根,内容提要7,1方程求根与二分法7,2迭代法及其收敛性7,3牛顿法7,4弦截法,7,1方程求根与二分法一,引言,非线性方程的分类,由此可知方程的有根区间为1,23,45,6求根问题的三个方面,存在性,分布,精确化,二。

15、数值分析电子课件,工科研究生公共课程数学系列,辽宁科技大学理学院任课教师,熊焱Email,密码,szf,kj,第1章绪论,内容提要,1,1数值分析研究对象与特点1,2数值计算的误差1,3误差定性分析与避免误差危害,1,1数值分析研究对象与特。

16、第六章解线性代数方程组的迭代法,内容提要6,1引言6,2基本迭代法6,3迭代法的收敛性,即A,b其中A为非奇异矩阵,当A为低阶稠密矩阵时,线性方程组用直接法,如高斯消去法和三角分解法,是有效的,但对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组,A。

17、使用教材,数值分析华南理工大学出版社韩国强林伟健等编著,计算机专业基础课程,计算方法,数值分析,华南理工大学计算机学院,林伟健制作,本课程介绍的内容,使用计算机来解决某些数学问题的近似方法,数值分析目录,第1章误差第2章代数插值与数值微分第。

18、第四章数值积分和数值微分,内容提要4,1引言4,2牛顿,柯特斯公式4,3复化求积公式4,4龙贝格求积公式4,5高斯求积公式4,6数值微分,4,1引言一,数值求积的基本思想对定义在区间a,b上的定积分,但有时原函数不能用初等函数表示,有时原函。

19、第2章插值法,内容提要2,1引言2,2拉格朗日插值2,3均差与牛顿插值公式2,4埃尔米特插值2,5分段低次插值2,6三次样条插值,2,1引言许多实际问题都用函数y,f,来表示某种内在规律的数量关系,若已知f,在某个区间a,b上存在,连续,但。

20、厄米插值,不仅要求函数值重合,而且要求若干阶导数也重合,即,要求插值函数,满足,注,个条件可以确定阶多项式,一般只考虑与的值,例,设,已知,和,求多项式,满足,且,并估计误差,模仿多项式的思想,设,解,首先,的阶数,有根,且,是重根,又,有。