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1、浙教版六年级上册数学知识点 浙教版六年级上册数学知识点一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。1、百分数和分数的区别和联系:(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“
2、分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数:把小数成分母是
3、10、100、1000等的分数再化简。(6)分数化小数:分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几:(甲-乙)乙求乙比甲少百分之几:(甲-乙)甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。部分量百分率=一个数(单位“1”)5、折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、
4、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%注:国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100%(3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100%数学常用的数量关系1、每份数份数=总数;总数每份数=份数;总数份数=每份数2、1倍数倍数=
5、几倍数;几倍数1倍数=倍数;几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程;路程速度=时间;路程时间=速度4、单价数量=总价;总价单价=数量;总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量;工作总量工作效率=工作时间数学分数的意义和性质1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的.一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:ab= (b0)。4、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于
6、1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。7、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法:1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一
7、个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。11、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化:小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。浙教版六年级上册数学知识点
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