理科直线与圆.docx
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1、解析几何第一讲直线与圆1 .直线的方程(1)在确定直线的斜率、倾斜角时,首先要注意斜率存在的条件,其次要注意倾斜角的范围.(2)在利用直线的截距式解题时,要注意防止由于“零截距”而造成丢解的情况.(3)在利用直线的点斜式、斜截式解题时,要注意检验斜率不存在的情况,防止丢解.(4)求直线方程的主要方法是待定系数法.在使用待定系数法求直线方程时,要注意方程的选择,注意分类讨论的思想.在两条直线的位置关系中,讨论最多的还是平行与垂直,它们是两条直线的特殊位置关系.另外,解题时认真画出图形,有助于快速准确地解决问题.(6)判断两条直线平行或垂直时,不要忘记考虑两条直线中有一条或两条直线均无斜率的情形,
2、在两条直线1.,/2斜率都存在,且不重合的条件下,才有八/2&2与&曲=T(7)在运用公式d=M求平行直线间的距离时,一定要把X,y项的系数化成相等的系数.2 .圆的方程(1)圆的标准方程:(xa)?+。-b)2=r2,圆心为(a,h)f半径为匚nF(2)圆的一般方程:x2+y2Dxfj+F=O(D2E2-4f0),圆心为(一5,一予,半径为r=Qa十,4,二元二次方程Av2+By+cy+6+Ey+f=0表示圆的充要条件是B=O,A=CO,.D2+E2-4AQO.(3)圆的方程中有三个独立系数,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆,确定系数的方法可用待定系数法.根据所给条件恰中选择标准方程或
3、一般方程.1 .点O(0,0),A(0,b),Bg,03).假设为直角三角形,那么必有()A.b=aiB.b=a3+%.(Z?a3)fb-3-0D.a3+一/一力=。2 .过点(3,1)作圆(-1.)2+y2=i的两条切线,切点分别为A,B,那么直线AB的方程为()A.2x+y3=0B.2-y3=0C.4xy3=0D.4xy-3=03 .点A(1,O),8(1,0),C(O,1),直线y=ax+火a0)将AACC分割为面积相等的两局部,那么6的取值范围是()A.(0,1)b(,Se(1.乎I0!?2)4 .设用,R,假设直线(m+1.)x+(+1.)y2=0与圆(xI)?+。-1)2=1相切,
4、那么加+的取值范围是()A.1.-3,1+3B.(一8,1.-31U1.+3,+)C.2-22,2+22D.(-,2-22U2+22,+)5 .在平面直角坐标系XO),中,圆C的方程为f+V8x+15=0,假设直线),=履一2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,那么女的最大值是.题型一直线方程及应用【例11点M是直线/:2-y-4=0与式轴的交点,过M点作直线/的垂线,得到的直线方程是()A.-2y-2=0B.-2y2=0C.x+2j-2=0D.x2y2=0(2)iia=n是“直线0x+(2-1.)y+1.=0和直线3x+y+3=0垂直”的()A.充分而不必要条件B.
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