山财大微积分期末复习题.docx

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1、一、判丽1 .函数/(X)=B在(0,1)内是有界函数，()2 .7(X)=与与g)=1不是相同的函数。()X3 .无穷小砥乘有界变玳仍为无穷小依.4 .若多元函数在某点不连续,则在此点的导致一定不存在.()5 .驻点一定是极仪点().6 .0是无穷小，无穷小就是0().7 .函数x)=卜是初等函数()。-X-I.r(J,/与sinK比较是()。D.同阶无穷小jRA.高阶无穷小量B.低阶无穷小盘C等价无穷小量3 .Iim=().ZX.1.B-IC.0D.不存在4 .函数y=x-arctan.x在(-oo,4-oo)内().A.单网增加B.单调减少C不弟网D.不连续5 .函数)=6.r-24.d

2、+4的凸区间是().4.(-2,2)及(-8,0)C.(0,+)D(-8,+8)6 .卜列函数中(在点X=。处的导数值等于等。Ay=+2xRv=x-arctan.vC.y=xe,D.y=cos.v7 .已知函数/(x)二阶可导.若函数y=(2x).则二阶导致b=().A.f(2x)B.2f(2x)C.4f(2x).8(2)&函数/(x)=x,-12a-在区间-3,3上的最小值在点()取私A.X=-3B,x=3C.X=-2D.x=29.(x)=(9A.(x)B.()C./(x)+CD-CJ(X)IO.sec2.vdv=).A.0B.-6A.unxB.-tan.tC.tan.v+CD.-(anx+

3、CrO在点x=O处连续,则上等于(C.-2x=012 .下列极用正确的是0,且二阶导致/,(t).A.f(x)B.,(x)+CC.J(X)+CD.Cf(X)18 .函数sin4x的一个原函数是(.A.cos4xB.一-cos4xC.-cos4.vD.-sin4.v444三、计算1 .求Iin1+?广2 .求IimSinX_n1.+e、3 ,求Iim；月rr4 .设，=/+x求y9)5 .设函数y=xsin2x,求dy6 .求7.f(x)=U求.”dr.sinx,x()JT8.JRIun(1+工)rxC.xz+InX9.求Iim*xC1求崛-rX-SinX11.求=，24的导致12.设函数y=n

4、(+1.),求力,.rcos2a四、fiJf1.H1.求y=2x,-6x2-I8x+7的极(ft.2 .设某厂每月生产X吨产品时总成本函数为C(X)=JX2+8x+4900元)同：4(1)城低平均成本是多少？o厂1.2xAaI=24. y,=2eu+exf-/(0)=25. =sin2a+2acos2.vY29.Iim=Iim=Iun-fftX*/1r*/=O10.Iimr0X-SinXe+e-21.e-e1.Iim-=Inn-=InnII)I-Cosx,0sinx-tCOSX1.1.=e,cos2.v-24,sin2xp，=组_5+1.4dy=dx-(X-arcianx):=Itcos2x.

5、fcos2.v-sin.V,(,14.ax=：ix=cos.r+sn.vrcosx-sinxJcos.r-sinxJ=SinX-COSX+c四,应用题1.=6x2-I2x-18令F=6.r-12x-18=0得.v1=-1.x2=3=12x-1.2/(-1.)=-240,所以y(3)=-47为极小值2.平均成本3(外=2=1.X+竺四+8X4X令3(x)=0,得X=I40.4-C(x)=9800x*C*(I4()O,所以当x=140时，平均成本取得极大值，又因为X=140为唯一极值点，所以X=14().平均成本最低，最低伯为C(I4O)=78(2)利润函数1.(x)=R(x)-C(x)=IO8-(-x2+8a+4900)=-x2+100x-490044令1.(x)=-+1.OO=().得X=2002所以每月生产200吨，利病最大，3.求/（八）=xj+3.r-24.V-20的极例令fx)=3xi+6-24=0得1=2.X1=-4f,(x)=6x+6,(2)=180./(2)=Y8为极小值,(-4)=180./(-4)=60为极大(ft1.利润函数1.(x)=xp-C(x)=-+4O.v-100令1.(x)=-1X+40=O得X=45.1.(45)=800日产以为45收，才能使得产M全部销售后独得的总利润最大，最大利润是8(X)