第十一章《三角形》全章导学案.docx

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1、八年级数学（学科）第十一章三角形导学案页码：01主备人审核审批授课人课S三角形的边课型综合课课时1学习目标1 .认识三角形，能用符号语言表示三角形，井把三Jfi形分类.2 .知道二角形二Ui不等的关系.3 .懂得判断三条规段能否构成一个三角形的方法并能用于解决有关的问.学习重点知道三角形三边不等关系学习难点判断三条线段能否构成个三角形的方i5学习过程，A知识倭接：第十一章三角形导学案页码：02授课人主替人三角形的高、中线与角平分线K理解三角形的高、中线与角平分线的横念2、掌提三角形的高、中线与角平分线的画法并会运用其性质课型综合课课时1学习M点三角形的高、中幺与E与角平分线的性1画法学习M点:

2、角形的高、中线与角平分线的画%以卜长度的三条2段能否组成三角,(1) 3.6.8(2) 1,2.3(3) 6.8.2学习过程,知识链接:一、自主学习阅读课本第-15页完成以卜内容三角形高的定义：:。三角形中线的定义：:三角形角平分线的定义：二、介作探究1、在以下图形中分别作出点A到BC的垂线段.(1)(2).在上面的图形当中分别连接AB,AC组成AABC是否影响过点A做BC的垂线段？思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共儿条？根据上面画的图形你总结,一下不同类型W角形的高有何特点？2,；角形的中线(1)根据定义总结三角形中线的画法：a、用刻度尺量出一边长，找出它的Ob、连接此边

3、的中点与它所对的边的顶点(2)画出上图(1).(2)(3)中的中线，观察其特点。(3)三角形中线的性质：a、YQ是AABC的中线O：.=-2-或=2=21三角形中线的定义)b、=i(或=2=2)八年级数学（学科）第十一章三角形导学案页码：03主备人审核.审批授课人课题三角形的稳定性课型新授课课时1学习目标1 .知道三角,形具有稳定性四边形具有不稳定性2 .了解:.角形的稳定性在生产、生活中的应用学习重点了解三角形根定性在实际生产、生活中的1学习雉点三角形的稳定性学习过程：知识链接:豆习回忆1,有人说自己一步跨3米，吗？为什么？2根据要求作图作AABC址AC上的3作三角形ABC边BC;中线？作N

4、A的角平分线第十页码：04八年级数学（学科）三角形导学案一、自主学习工程建筑当中经常采用三角形的结构.如屋膜的纲架,其中的道理是什么？蛊房子时，窗也未.安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜订一根木条,为什么要这样做？:、问题探究如隔（1）所示,将三根木条用钉子订成一个三角形木架,然后扭动它.它的形状会改变叫？如图（2）所示，将四根木条用钉子订成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会设变吗？如图（3）所示，在四边形木柒上再订一根木条,将相对的顶点连起来，然后抖动它，这时候木架的形状还能诙变吗？总结：（D三角形具有枪定性（2）四边形具有不稳定性在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我

5、们效劳？“四边形易变形是缺点吗？主备人审核审批授课人课题三角形的内角和课型综合课课时1学习目标1、掌握三角形内.角和的推理过程2、会利用三角形的内角和定.理来解决实际问题学习M点一:角形内角和定理学习难点三角形内角和定理的推理过程和应F学习过程：一、自主学习阅读课本第II一一13页完成以下内容I)平角的度数是两直线平行，同旁内角的和是.方法一:通过具体的度量,验证：.角形的内角和为180.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？以上两种拼合图畛的共同点：都是将三角形的三个内角拼合在同处，构成个一角：即想方设法将：角形的三个内角和转化为一个平角.二、合作探究经过观察与实验得到的结论，并不一定正确

6、、可驿，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？从上面剪拼的过程中你能想出证明为方法吗？E如图，AABC,试说明A+8+C=180./方法1.证明：如图I过点A作pQ/直线PQ.使PQ-./图2HDV PQBC(已作)/,/B=,/C=一,1/图1方法2(请结合图2,类比方法I)V ZBAP+ZBAC+ZCAQ=180*()ZB+ZC+ZBAC=.()证明是由()出发，经过一步步的推理，城后推出()的过程。说明：在以上的证明中，直线PQ.射线CECD都是根据证明的需要而新添加的线，它们都是辅助线，要用虚线表示。归纳：三角形内角和的定理证明中,添加辅助线的实质是通过平行线来移动角;将要

7、证明三角形三个内角和等于180转化为：平角等于180或两直线平行同旁内角的和等于18().知火链接I小学阶,段学习过三形的内向足,他是通i和方法来照证的。.八年级数学（学科）第十一章三角形导学案页码：05主备人审核审批授课人课题三角形的内角课综合课课时2.学习目标1、记住直角-：角形双两镜角互余并会运用2、记住有两,个角互余的三角形是直角三角形并会运用学习重点1、直角三角形的两锐角互余2、有两个角:余的三角形是直角三形学习难点两个定理的运用学习过程：知识链接.：一、自主学习1三角形有哪些性质？2直角三角形有哪些性质？3伪:能证明直角三角形的两锐角互余？4用符号表示直角三角形ABC为:二、问题探

8、究1直角三角形的定义是什么？2要说明角形是直角三角形的关键在哪？3试证明有两个角互余的：.角,形是直角三角形。,八年级数学（学科）第十一章三角形导学案页码：06课K三角形的外角课型新授课课时I学习目标1.能分清三角形的内角和外向2.能根据“三角形内角和定理”,推出三角形外角的推论.学习M点三角形的外角及其性质学习难点运用三角形外角性质进行有关计算H能准确地表达推理的过程和方法。1.三角形三个内角的和等于180学习过程I知识锥接:一、自主学习1、认真自学课木14-15页。二、问题探究2.邻补角的定义1、上图中那个角是三角形的外角？三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角

9、？2、BC的一个外角/.ACD与/A./B的大小会有什么关系呢？3、用和课本上不样的解法求三角形外角的和是360。第十页码：07八年级数学（学科）章三角形导学案主备人审核审批授课人课S多边形课型新授课课时1课A学习目标1、理解多边形、多边形的边、角、对角线的概念2、掌握正多边形行的柢念、了解凸多边形的概念学习重点多边族及其有关概念的理解学习难点多边形定义的准确理解学习过程，知识倭接：一、自主学习.1、.多边形及有关概念:多边形：在同一内，由不在同一宜战上的一些线段相接如成的图形叫做多边形.多边形的边:禺I成多边形的每一条叫做多边形的边多边形的角：多边形相邻组成的角叫做多边形的内角（简,称多边形

10、的角）.r如图1五边形ABCDE的内角分别是（4）多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的细成的角叫做多边形的外角。如图1.Z1.是五边形ABCDE的一个外角.用同样的方法在图I中画出五边形AK1.）E的其它几个外角.多边形包个顶点处有一个外向，它们互为.n边形共有个外角。（5）多.边形的对比线：连接多边形的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如图二.税段AB是五边形AIBCDE的一条对角税：五边形ABCDE共有一条对角线：在图2中画出五边形ABCDE的所彳j对角i.那么这个多边形就是o3.正多边形：多边形的各个角都.各条边祁的多边形叫做正多边形.思考：各角都相等的多边形是正方形吗？各边都相等的

11、多边形是正多边形吗？八年级数学（学科）第十一章三角形导学案页码：08I座番人raWW；授课人工课a多边形的内角和课型新授课课时1学习1.掌握多边形的内角和公式及外角和.学习重点掌握多边形的内角和公式及其应用.目标2.会利用多边形的内角和公式解决问题.学习难点探索多边形的内角和公式.学习过程：知识雒按:一、自主学习I.阅读教材P2I-22自.主完成以下问题；我们知道，三角形的内向和等于:正方形、长方形的内角和等于：那么任意一个四边形的内角和等于.二、问题探究.是多少?2.四边形的内角和多少？多边形边数分成三角形的个数图形内向和计算规律三角形31180(3-2)I80四边形44五边形5Q六边形6O

12、n边形，nO从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角城？他们将多边形分成多少个:珀形？总结多边形内角和,你会得到什么样的结论？3.从n边形的一个点出发可以画条对角城，把n边分成了个三形.一般的，从n边形的一个顶点出发可以引一条对角线，他们将n边形分为一个三角形,n边形的内角和等于ISO。X.多边形的内角和公式：,.八年级数学（学科）第十一章三角形导学案页码：09主备人审核审批授课人课S第十一章三角形测试题课型测试卷课时2一、填空1、个三角形周长为r27cm,三边比为2：3：4,那么最长边比最短边长cm-AA2、等腰三角形的两边长分别为4和9,那么它的周长是。、/3、ZXABC的周长是偶数，a=

13、2,b=7,那么此三角形的周长是_.BXA/4、ZXABC的面积是18cm)AD是中线，那么4ADC的面枳是)5、满足NA-NB=NC的三角形ABC是三角形。/6、一个多边形从个顶点出发有4条对角线，这个多边的形对角线共有_条。M7、为使一扇木门不变形，在木门的反面钉一根木条，这样做使用的数学道理是：8、如右上图，NBOF=120,那么NA+NB+NC+ND+NE+NF=.9、一个三角形三个外角的比是2:3:4,那么.一:个内角的比是1.10a、b、C是三角形的三边，化简小一一j+b-d+c-4=11、直角三角形两锐角的平分线相交所成的锐角是度。12、一个多边形除/A外其余内角的和是1000,

14、那么/A=_。13、如果三角形：内角之比为8：9：17,那么三角形为角三角形。二、选择题1、以下长度的三条线段可以组成三角形的是().()3,4、2(BJ12、5、6(C)I、5、9(D)5、2、72、三角形的两边分别为3和5,那么三角形周长y的范围是()3、以长为13cm、IoCm、5cm,7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是()（八）个(B)2个3个(DM个4,下面各角能成为某个多边形的内角和的是()A.430B.4343oC.4320D.43605、装饰大世界出保以下形状的地砖：正方形：长方形：正五边形；正六边形：全等的三:形,假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地德共有()A.I种B.2种C.3种D.4种6、以以下各组线段为边，能组成四边形的是()A.1、1、2、6.B.1、1、3、5.C.1、I、4、4.DI、2、2、5.7,绐出以下命题：三条线段组成的图形叫三角形.三角.形相邻两边组成的角叫三角形的内角三角形的角平分线是射线三角形的尚所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外(任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点，且这点三角形内,正确的命眶有().