专题68 分段函数在生活实际中的应用（解析版）.docx

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1、在生活实际中的应用【例1.某公司专销产品&第一批产品A上市40天内全部伸完、该公司对第一批产品八上市后的市场销售情况进行了跟踪阿爸，调查结果如图所示,其中图（I）中的折规表示的是市场日箱卷城与上市时间的关系：图（2）中的折纹表示的是每件产品人的销件利泗与上市时间的关系.写出笫一批产品的市场日销售量y与上市时间，的关系式；写出短件产品的销售利润;与上市时间t的关系式；第一批产品A上市后，哪一天这媒公司市场H料伊利润Ai大？最大利涧是多少万元？当0W,W30时，设市场的“销代出产口，：点(30.60)在图象上，.6O=3Ok.,.=2.RPy=2;：力3OV/W4O时，设市场的11销削Ry=N+.

2、2点和(40.0在图-上,30k1+b=6040k1+b=0解褥Jh=-6.A=240.：.y=-6,+240.、2t(0t30)-6t+240(30t40)s2由图可得：当（）g,W20时，翻件产品的H箱竹利润为z=3:当2OV/S4O时，包件产品的日销售利浪J为：=60；_3t（0t20）二（60（20t40）：当0W/W20时，w=3f2z=6r.，=21）时.“，的最大值为2400（万元）：当2O3O时，w=2r60=120/.，=30时w的最大值为3600（万元）；当0K40时，W=60（-6240）=-360/+14400V=-3MX0,w随/的增大而减小.h-36030I44即3

3、600（万元）第30天取城大利洞3600万元.A变式训练【变17.某前户明进一批童装.40天销辔完毕.根据所记录的数据发现.日销售Jfty（件）与销售时间X（天）之间的关系式是V=2X03,销皆单价P元/件）与销仰时间K之间的（-6x+240,3040南数关系如图所示.第15天的日销售量:为30件:2OVXW30时，求11销售额的最大侑：在销售过程中，若日销的信不低于48件的时间段为“火热销的期”，则“火热销售期”共有多少天？W：（I）VHtI1SWfty（件）与精仰时间K（天）之间的关系式是,=二第15天的Ifi售量为2X15=30件.故答案为：30；由销件值价p（元/件）写精华时间K1天）

4、之间的函数图象得：40（0x20）p50-yx（20x0.11销额随K的增大而增大，工当x=20时,11销仰额最大，最大伯为80X20=1600元）：当202+25（X）.V-KO.当X5OHH悄俗额随X的增大而增大.二当x=30时,日销售额Ja大,最大值为2100（元）.嫁匕当OVXW30时，H铺竹额的最大值为2100元：48.解得：24x5O.当30x40时.-6+24048.2x,0x30-6x+240,3040解得：30x32.：.当24x32时，日销售。不低于48件.X为整数.x的整数值有9个，.“火热销舍期”共有9人.【变1-2.某县枳极响应市政府加大产业扶优力度的号召，决定成立草

5、够产销合作社，负设扶贫时象户种抗草修的技术指导和统一铜代，所获利润年底分红.羟市场调研发现，电储楣1单价y（万元）与产址X（吨）之间的关系如图所示（OWxW100）.已知草蕤的产销投入总成本P（万元）与产Jitx（吨）之间满足P=X+1. 1）直接写出草分销售电价F（万元）与产量X（吨之间的函数关系式： 2）求该合作社所获利涧（万元）与产量*（吨）之间的函数关系式； 3）为提高农民种植草珞的积极性，合作社决定按0.3万元现的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利涧小（万.元不低于55万元，产量至少要达到多少吨？W：(I)当OWXW30时，y=2.4:当3OSxW7O时，设F=Jtr+儿把.

6、(7().2)代入得俨k+b=2.4,解得Ik=-0.01.(70k+b=2lb=2.7：.y=-O.O1a+2.7；当70WXW100时，产2：(2)当0r三3Q时，h=2.4x-(x+I)=l.4-I；当30WXW70时，W=(-0.0lx+2.7)-(x+l)=-0.0I2+I,7x-I；当70rWl00时.w=2r-(.v+l)=x-l:(3)当OWrV30时，w=1.4-I-0.1r=1.lx-I.当x=30时,h-的球大值为32.不合想意:当30WXS70时.H-=-0.01+l.7x-1-0.3x-0.01+l.4x-I=-0.01x-70)2+48.当x=70时,w的奴大值为4

7、8,不介趣激：当7Q4x/的M大伯为69.此时O.7x-B55耨得XN80.所以产量至少要达到80吨.【例2】.心理学家通过实脸发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力逐渐增强，中间有一段平构状态，随后开始分散.学生注意力指标数）,随时间表/（分钟）变化的函数图象如下.当04,Wlo时，图象是她物线的一部分，当I0W/&20时和20&W40时，图望是级段.当OW=IO时，求注意力指标数y与时间，的函数关系式：（2一道数学探究麴需要讲解24分钟.问老帅能否经过恰当安持.使学生在探究这道起时,注意力指标数不低于45?请通过计簿说明.解：（I）当OW，WK）时，设抛物线的函数关系

8、式为）=、历+,.由F它的图歙经过点（0,25,（445）.10.60）,C=25所以16a+4b+c=45.100a+10b+c=601a=N解得:b=6c=25所以y=-2+6x+25:2当2O04O时，设函数解析式为：y=Ar+d,将20.60).(40,25)代入得:(20k+d=60l40k+d=25-1.=-I解得：4d=957v=-.1+95.4令y=45,45-ir+95.解得：x=2号,叩道谀后第2耳分钟时注意力不低于45.-Ki-：IOII；.v=45.45=-4,r+6*25.4解得:x1=4.n=2()(舍去).即讲课后第4分钟时，注意力不低F45，所以itti果后注意

9、力不低于45的时间有衅-4=2存(分钟)24(分钟),所以老师可以蛭过适节的安川，使学生在探究这道数学港时，注意力指数不低45.A变式训练【变2-1.网络销忤已经成为一种热门的的传方式,为了减少农产品的库存.我市市长亲自在某网络平分上进行出搭销仰大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司姆夫拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元代作母日销售埴y(依与销华单价X(元/融)湎足关系式：=70Q*+5000经销售发现，精传单价不低于成本价且不高于30元当好H销售枇不低于4(X)0依时，每干克成本将降低I元，设板栗公司销售该板栗的日获利为“，(元.请求出口获利“

10、与销售单价X之间的函数关系式：2)当销传单价定为多少时,销售这种板栗H获利最大？最大利润为多少元？当wN40000元时,网络平分将向板栗公司收取。元/融储式4)的相关费用,若此时日获利的最大值为42100元，求“的值.解；(I),y4000,即-KXh+5OOO4O(X),.,.IO.工当6SWlO时，*=(.-6+l)-iOQv+5(XX)-2000=-IO2+56OQv-32O,2.1-1.l.f-100X2+5500x-27000(6x10).W11:H=-今：-100x25600x-32000(10x30)(2)之6=1二()时，“=-100，.-270=-100J-坦)2+48625

11、.2,/=ooo,时林轴为工一雪,.当6W=-IW2+46400,Ya=-100I8(X)O.二当销售单价定为28元M时.销的这种板栗日获利坡大，般大利润为464(N)元:,4(XXX)I8()O().二10x30.H=-l(X)r*5MXh-32(XX).当n-4(XKX)儿时.-MXXX)-IOQ+56O(lr-32000.x)-20.X2=36.：*当204x436时，.4()0(),Z050,2Ox3O.此时：日萩利W=-IOdv+5000)-2000=-KXh2+(5600+l(Xta)x-32000-5000,5600-100.3,.o12(-100)V28-l+500Ol-20=

12、421,【变2-2】.东坡尚贸公司购进某种水果的成本为20元/依，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销普单价P(元)与时间f(大)之间的函数关系式为P=.Fl其奈+30Qt24,t为整数)-yt+48(25t48,t为整数)日销售量3(依)与时间，(大)的关系如我:时间，(天)I36!02040-118114108l8040-W已知F与，之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的盘是多少？(2)问哪一天的销伟利润最大？最大日铜竹利润为多少？3在实际锚传的前24天中，公司决定好销传1依水果就捐赠”元利涧(nV9)给“相准挟我”对象.现发现：在前24天中，出天扣除捐赠后的11销生利消的

13、时间r的增大而增大，求”的取做范困.解：(I)设y=r+0,把，=1.y=H8:/=3.)=II4代入期到：产118解得(k=-2,(3k+b=114lb=120Ay=-2，+12().招，=30代入上式，得：j=-230+120-60.所以在第前天的日稻仰量是60依)=(/-10)2H250，.在对称轴左侧”随，增大而减小,.1=25时，W最大值=I085.琮上所述第10天利润城大.最大利润为1250元.n=-jr+(10+2/;)H1200-120.；花前24天中，林天扣除捐赠后的日销视利涧随时间，的增大而增大，门为整数，图象是孤立的点，-10t2-23.5,(见图中提示2X(*n6.75

14、.XVn9.n的取值范困为675VlV9.1 .为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费,如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水信X（吨）之间的函数关系.按照分段收费标准，小顼家三、四月份分别交水费29元和19.8元,则四月份C. 3吨D. 3.5吨解：当XVlO时，设F=mt,将点10.22代入可得:22=10*.解得：*=2.2,即可得：.v=22*,ZxNlU时，设F与X的函数关系式为:y=kx+b（0.当X=K）时，y=22.当x=20时，.=S7.:籽它们分别代入=tr+中咕(lk+b=22l20k+b=57m：k=3.5lb=-13JE么丫与K的函数关系式为：y=35-13

15、,综上可窗：F=(2.2x(x10)当=29时，知道xIO.将.=29代入舜29=35x-13.解得x=l2,当y=19K时.知道xV10.将y=19.8代入符I9*=22r.解得:=9.即可得四月份比三月份节的用水r129=3ll.故答案为：18：产=2.4*4.43 .某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收附制度.若每月用水状不超过14吨(含14吨，则每吨按政府补贴优惠价2元收费：若号月用水出超过14吨，则出过都分姆吨按市场价3.5元收费.小明家2月份用水20吨，交水费49元：3月份用水18吨，交水费42元.设每月用水量为X吨,应交水费为)元,请写出)与X之间的函数关系式：2小明家5月份

16、用水30吨.则他家应交水费多少元？H(1)由鹿意UJ得.当OWNWl4时，y=2当x14时，y=2X14+(x-14)35=35x-2l.由上可褥.),iX的函数关系式为v=(H-)：135x-21(x14)当x=30时，=3.5X30-21=84.BP小明家5月份用水30吨,则他家应交水费84元.4.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下:第一档天然气用做第二档天然气用量第三档天然气用M年用天然气量360立方米及以卜，年用天然气量超出360立方米，不年用天然气附60（）立方米以上,超价格为好立方米2.53元超600立方米时，超过360立方米过600土方米部分价格为fcj立方米部分每

17、立方米价格为2.78元3.54元例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算,则需燃纳天然气由为：2.53360+2.78（400=1022（元）拧小明家2019年使用天然气300立方米，则需徵纳天然气费为759元（直接写出结果）；若小红家2019年使用天然气560立方米,则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？解：由题意可得,300X2.53=7591元.即小明家2019年使用天然气300立方米.则需缴纳天然气钳为759元.故答案为：759：2.78=9IO.8*2（X）2.78=910.8+556=1466.8（元）.答：小红家2019年需徼纳的天然气费1466.8元.5,

18、在一段长为100O的笔曲道路八8匕甲、乙两名运动员均从八点出发进行往返胞训练,己知乙比甲先出发30秒钟，卬跟A点的距离（米与其出发的时间X（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟,且当乙到达8点后立即按康速返卜九当X为何值时，两人第一次相遇？ 2）当两人第二次相遇时,求甲的总路程.解：甲开始时的速度为：10004=250（米/分的）,令250X=150(解得.*=0.75,答：当X为0.75分钟时两人第一次相遇:2)当x=5时.乙跑的路程为：ISOX（=825DOOO二甲乙第二次相遇的时间为：5+100O-825=55（分钟）,Mi可人第：次相遇时，甲跑的总路程为；1000+（5.

19、5-5）X罂=1100（米）,10-5答当两人第:次相遇时,甲跑的总路程是Iloo米.6.”黄佥I号”玉米种子的价格为5元,如果次购买2J以上的种子，超过2粒部分的种子的价格打8折.I）根照即就，填写下表:购买种子的数也依1.523.54付款金额/元7.5IO161811）设烟买种子数出为,付款金额为5元.求F关于K的函数解析式:111）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数fit.（1）10,1812时,其中有2千克的种子按5元/千克计价,超过部分按4元/千克计价,y=52+4Cr-2=4x+2.y关于*的函数解析式为y=（+。、：4x+2（x2）（111）V3OIO.一次性购买

20、种子超过2克,.4t+2=30.耨得x=7,答：他购买种子的数度是7千克.7.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电朵X（度的函数图象是一条折雄（如图所示，根据图象解下列问题；分别写出当OWXWloo和x100时,y与X的函数关系式：利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准：若该用户某月用电60度,则应瞰费多少元？若该用户某月撤费125元时.则该用户该月用了多少1：（I）当OWXSlOo时.设关系式为y=h.把（HK）.65）代入得：Jt=0.65.“=0.65X（0xI（MJ）当x100时.设y与X的函数关系式为y=*+b,把（100,

21、65）130.89）代入得：f100k+b=65ftc,3t.u.100答：当OWXWloo和心100时,）与4的函数关系式分别为产0.6y（0一段100）,=08.15（*100）.（2当OWrWK）O时,度电收费0.65元,当x100时,每度电收费0.8元.3）当X=60时，代入.=0.65x=39元，当产125时,RAy=O.8x75得:x=175度.答：用电60度,则应缴费39元;月缴费125元时,则该用户该月用了175度也8.某商品的进价为每件40元，售价每件不低于So元P1.不高于80元.付价为每件60元时，旬个月可卖出100件：如果每件商品的竹价每上涨I元，则斑个月少卖2件.如果

22、修件商品的件价毋降价1元，则姆个月多卖1件，设年件商品的代价为K元（X为正整数），斑个月的销的利润为y元.（D求y与X的函数关系式并直接写出自变量X的取色范围：2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得及大利润？最大的月利涧是多少元？解：（I）当50WxW60时，y=（.T-40）（100+60-K）=-r+20ftv-6400；当60W80时，y=(-40)!OO-2x+l2O)=-2+3.v-88:：.y=-.r*2Oftv-640()50xUX为整数)V=-2x2+3Wh-X800(60xM)I1.x为整数)：当50SXW60时，y=-.-100)2+36OOsVa=-KO,且X的取自

23、在对林轴的左侧,二Hl*的增大而增大，二当x=60时,F”最大值2000：当60x80时，.T=-2(X-75)2+245O:Va=-20.当X=75时，.V行最1ft2450.综上所述,每件商丛的售价定为75元时，每个月可获得以大利润，版大的月利润电2450元.9.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为X九两军之间的距离为、km.图中的折纹表示)与X之间的函数关系,根据图望解决以下问题.甲,乙两地的距禹为720kmi慢车的速度为8()hn!h.求CD段的函数解析式.(不用写自变愤的取值范附)3求当K为多少时，两车之间的距离为500b，请通过计算求出K的值.解

24、：甲、乙两地的苑离为72Om,慢车的速度为7209=80(5)故答案为：720,80；2)Bftii,此时慢车所行驶的路科是680-480(im,：.C(6.480).设C段的函数怦析式为=仙+,把C(6,480),D(9,720)代入得：6k*t=480I9k-=72解得卜80,Ib=O，C”段的函数好析式为y=80*tll.可知两车行驶的过尚中有2次两车之间的南黑为5(X)切3相遇前：(8()+120x=720-500.解得x=l.I.相遇后：；点C6.480),二快车到达乙地后，慢车再行驶2051两车之间的距离为NMW”.；慢车陕2%”需要的时间是爵().25().X=6+0.25=6.

25、25与销忤单价X(元/千克)的函数关系如图所示.分别求出当2OWxW3O,30VKW35时，y与X之间的函教关系式.当单价为32元/克时，H销仰业是多少？当H销辔量为804时，单价是多少？Vh(1)当2OWxW3O时，设与X之间的函数关系式是、=履+从；点(20.100).(30.50)在该函数图象上，.20k+b=100(30k+b=50lb=200即当20W30时，F与之间的函数关系式是F=-5+2;当3Ox35时，设y与*之间的函数关系式是v=v+o；点30.50).(35.0)在该函数图&上，.(30a+c=50(35a+c=0解Ma=-10,lc=350即当30r+350s 2)当x

26、=32时.y=-Iar+35O=-10X32+350=30.即当单价为32元仟克时,B销售量是30千克: 3)当y=80时.80=-5x+2OO.解为X=24.即当H销传量为80H-I.单价是24元/千克.11.低碳生活.绿色出行”是一种环保,健康的生活方式,小丽从甲比出发沿一条笔出的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离yUm)与出发时间/小)之间的南数关系式如图I中线段八8所示,在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距国K)与出发时间，()Z间的函数关系式如图2中折戌段CDDE-EF所示.小丽和小明找车的速度各是多少？2求点E的坐标，并解释点E的实际意义.设小明

27、速度为由题意得：IX(I6+)=36答：小明的速位为20AmM,小肥的速度为1段“加.(2由图家可御，点表示小明到了甲地.此时小丽没到,.点E的横坐标勇!.205E的纵坐标=X16=点呜.嗫12 .为M强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶悌水价.居民家庭斛月用水歇划分为:个阶梯，一、二、：.级阶梯用水的单价之比等于I：1.5：2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费,y(元)与用水IItx/)之间的函数关系.其中设段八8表示第.级阶悌时y与K之间的函数关系.1写出点8的实际意义：2求线段八3所在宜城的衣达式，并写出自变量X的取值范恸：3某户S月份按照阶梯水价应抵水费103元，其

28、相应用水量为多少立方米？解：由图可得,点H的实际意义是当用水2SJ时，所交水也为90无；(2设级阶梯用水的单价为K元加A则级、三级阶梯的用水单价分别为Isr元加1,2r元加,设点A的坐标为(,45).则卜x=45145+1.5x(25-a)=90即点A的坐标为(15.45).设线段AH所在理线的表达式为y=jtr+.15k+b=45(25k+b=9k=4.5解得45.lb-即戏段A8所在出线的衣达式兀V4$t-y15-25）；（3VIO89O.某户5月份的用水玳超过25”片设该用户5月份用水展为m立方米，90+（W-25）32=108.解得/=28.答：其相应用水盘为28立方米.13 .如图,

29、大拇指与小大指指与张开时，两指尖的矩离指为指跑.某研究表明,一般情况下人的身高It是指距d的一次函数.卜表是测得的指距与身高的一组数据：指距d(E)20212223身高力（El）16()169178187（1）求出力与d之间的函数关系式：（不要求写出自变量”的取值范附）某人身而为196cm一般情况下他的指儿应是多少？解：（1）设人与之间的函数关系式为：h=kdb.把d=20.E60：J=21.A=169,分别代入得/20k+b=160l21k+b=169解对*=9.b=-20.RP=9J-20:（2）当/k196时.I96=9d-2O,解得d=24vn.14.某市推出电脑上网上月制,每月收取费

30、用F（元）与上网时MJX小时的函数关系如图所示，其中财是践段，旦BAX轴，AC是射践.30.求与X之间的函数关系式:2)若小王4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用？若小王5月份上网费用为98元,则他在谟月份的上网时间是多少.解：(1)当X30时,设y与X之间的函数关系式为y=H+.解得Ik=Ilb=20y=+20.=.v+20,制得x=78,二若小王5月份上网费用为98元.则他在该月份的上网时间足78小时.15.为提高校园绿化率，美化校园，某示范高中掂备购买，批梅树和樱花树，,共100棵，其中榇树不少于IO探.园林部门称梅树成活率为70%，陵花树的成活率为90%.学校要求这批树的成活率不

31、低于80%.棒树的单价A和购买数量X的因数关系以及根花树的单价Vl和购买数!A的函数关系如图所示.写出Fl关于X的函数关系式：(2)请你帮学校作个预算，购买这批树外少需要多少钱？Sl图2解：(I)当OVKW60时，设Fl=JhK+Zm(*i0),把0.180).(60.60)代入得.b1=1806OkI+b=60rk1=-2*b1=180y=-2v+l800c60)s当60rW100时，y=60.嫁上，V=-2v+l80(0x60)或y=60(60VXWK)0)：2)设购买桦树X探，则购买稷花树100-x)棵.7x+S9(100-X),80%,f!X5O,100IOx5O.设初将所普费用为W元

32、.当4OWxW5O时，W=-lr+180)x+100(l(X)-)=-2(x-20)2+lO三).Wmilt=-250-20)2+1()800=9000(元).当10WV40时，W=x+70=-2-27.5)2+227.52+7O0O.Wmg=-22+227.52+7000=79(元),蛛上所述,嫩树所需我用最少为7900元.16.A.8两地相距30Ofan,甲、乙两车同时从A地出发驶向8地,甲车到达8地后立即返回.如图是两车离A地的距赵)(囱，)与行驶时间X()之间的函数图效.求甲车行驶过程中与X之间的函数解析式，并写出自变IftK的取货范围.=M,把(4.三)代入得:3()0-4*.解得：

33、=75.：.y=1Sx(OVXW4)设甲车从B地返网4地、与X的关系式为产h+儿把300)(7,Q)代入得：f4k*b=300解得：*=.00,b=700.l7k-=0二F=-IoaV+700(4x7).答：甲车行驶过程中y与X之间的函数解析式为：y=75.r0(47).设乙车速度为，”千米/小时，则：Sm=-l5+7解用：m=40答：乙车的速度为40千粕小时.，受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大JK成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援“，某水果经储商主动从该种桢专业户的进甲、乙两种水果进行的竹.水果种植专业户为了感谢经俏商的援助,对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠,对乙种水果按2

34、元/千克的价格出件.设经销商师进甲种水果X千克，付款F元，y与X之间的函数关系如图所示.直接写出当0WW500和x500时，y与X之间的函数关系式.若羟销商计划一次性购进甲、乙两种水果共1200F克，且甲种水果不少于400克，但又不超过乙种水果的两倍.问经销商要确保完成收购计划,至少准备多少资金？解：当OWWX这500时.y=w500时，设y=A+b(QWO),500k2+b=1500根楙题.(700k2+b=2000解得卜25.lb=250y=2.5x25O.f3x(0x500)400Ix2(1200-x)-解得4x800,当400x5时，h=3x*2(I2(M)-)=r+24(X).当X=

35、400时.“，”而=2800元.当500WX这Ji(X)时,vz=2.5x+25(H228(X).二当x=4时,总费用用少,最少总费用为2800元.此时乙种水果12OO-W)O=X(千克.谷：购进甲种水果为400千克，购进乙种水果800千克，才能使经韬商付款总金额“，(元)最少，至少准需2800元资金.18.某医药研究所开发了一种新药，在试蛤药效时发现，如果成人按规定剂愤服用，那么眼药后2小时时血液中含药值最高,达每充升6微克,接着逐步哀减,IO小时血液中含药做为每/升3微克,每片升Illl液中含药尿y微克l时间X小时主变化如图所示，当成人按规定剂是服药后，2时y与X的函数关系式.2如果每毫升

36、血液中含药Ift为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的.那么这个有效时间是多解；当xW2时，Sv=*u.把(2,6)代入上式.得心=3,.xW2时，f=3x：把,2M.v=-（2把y=4代入y=3,得*=母，把y=4代入y=4,得一等WlX2-Xl=6小时.答:这个有效时间为6小时.19.甲骑电瓶车,乙骑自行车从西山乙公园建奇小西门口出发沿同一路线匀速前往太湖龙之梦乐园,设乙行驶的时间为X（力）,甲、乙两人距出发点的路程心SC关于X的函数图象如图所示.甲、乙两人之间的路程整y关于X的函数图象如图所示，请你解决以下问巴：甲的速度255的,乙的速度是10kmfh：对比图、图可知：=10.6甲的

37、速度为：25（1.5-0.5）=25l=25bnA.乙的速度为：252.5=10fan,故答案为：25,10：2）由图可得.a=25(1.5-0.5)-IOi,5-l().25(.b-0.5)=IOfr,得b=旦6故答案为：10.4：O由遨遗可得,前0.5儿乙行驶的路程为；IoXO.5=5V75,则甲、乙两人路程差为7.5bn是在甲乙相遇之后.设乙出发地时，甲、乙两人路程差为75bn,25-ir=7.5.解得.X=25-I0=7.5,对人=44即乙SH发家或3时,甲、乙两人路f,方为7.5A7r.20.某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2MK）米.甲从小区步行去学校,出发1（）分

38、钟后乙再出发，乙从小区先将公共自行车,途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度好分钟快5米.设甲步行的时间为（分），图1中线段OA和折戏8-C-。分别衣示甲、乙温开小区的路程y（米与甲步行时间X（分）的函数关系的图象：图2表示甲、乙两人之间的距离S（米）与甲步行时间X（分）的函数关系的图轨（不完整.根据图1和图2中所给信息,解答下列何起：即步行的速度SO米价,乙出发时甲禹小区的即离MO米：求乙骑自行车的速度和乙到达还早点时甲、乙两人之间的距离：在图2中,求出当25WW3O时S关于X的函数关系式.解：（I）由图可得.甲步行的速度为：240030=80（米/分）.乙出发时甲离开小区的路程足10X80=800（米）.故答案为：80米/分,800X：2）设直线OA的解析式为y=tr.3O=24,得=80,直找0的HW析式为y=80lv,当X=18时，y=80X8=l440.二乙骑自行车的速度为：440（18-10）=闻）（胸分），：乙将自行车的时间为：25-10=15分仲），二乙骑自行车的路程为：180X15=2700（米）,当x=25时,甲走过的路程为：80X25=2000（走）.乙到达还车点时.印乙两人之间的距离为：2700-2000=700