大题05 板块模型(解析版).docx
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1、大题05板块模型e板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。情境素材丰富多变考察角度广泛,备受高考命题人的青睐,在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现,所以在备考中要引起高度重视,并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。Jg麓大题典例动力学方法解决板块问题【例1】如图甲所示,质量m=1kg的小物块4可视为质点)放在长1.=4.5m的木板B的右端,开始时A、8两叠加体静止于水平地面上,现用一水平向右的力产作用在木板8上,通过传感器测出4、8两物体的加速度与外力户的变化关系如图乙所示。已知A、8两物体与地面之间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力等于滑动摩擦
2、力,重力加速度g取IOmZS2。求:(1)4、B间的动摩擦因数出;(2)乙图中R)的值;(3)若开始时对B施加水平向右的恒力尸=29N,同时给A水平向左的初速度W=4ms,则在f=3s时A与8的左端相距多远。【三步审题】第一步:审条件挖隐含(1)当QR)时B相对地面滑动,尸O的值为B与地面间的最大静摩擦力大小(2)当25N时,A与8有相对运动,A在B的动摩擦力作用下加速度不变第二步:(I)A与B间相互作用:板块模型审情景建模型(2)A与8的运动:匀变速直线运动第三步:(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系,并分析。一审过程产图像的物理意义选规律(2)用匀变速运动的规律分析A
3、与8运动的位移【答案】(1)0.4(2)5N(3)22.5m【解析】(1)由题图乙知,当A、8间相对滑动时A的加速度0=4m/s?对A由牛顿第二定律有ng=ma得W=O.4。(2)设A、8与水平地面间的动摩擦因数为2,8的质量为M。当A与B间相对滑动时,对8由牛顿第二定律得F-ng-/z2(w+M)g=Ma2F-vng-2(m+M)g即m=M由题图乙知I_4一ng-R2(=+M)g_9M=25-9fM=-4可得M=4kg,“2=0.1则R)=2(,+M)g=5No(3)给4水平向左的初速度vo=4ms,且F=29N时A运动的加速度大小为m=4ms2,方向水平向右。设人运动力时间速度减为零,则A
4、=翼=ISm位移Xl=V0八一%/=2mB的加速度大小F-m-(w+M)g7敢=m=5ms2方向向右B的位移大小及=/2不=2.5m此时B的速度V2=a2=5m/s由于k+x2=1.,即此时A运动到“的左端,当8继续运动时,A从A的左端掉下来停止,设4掉下来后8的加速度大小为G,对B,由牛顿第二定律得FsMg=Ms,可得的=才m/s2在f=3s时A与8左端的距离XyV2(/)3(rZi)2=22.5mo龙A舞黄揖号.分析“板一块”模型问题的四点注意(1)从速度、位移、时间角度,寻找滑块与滑板之间的联系。(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件运动学条件
5、:若两物体速度不相等,则会发生相对滑动。力学条件:一般情况下,假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出滑块所需要的摩擦力R,比较R与最大静摩擦力Rm的关系,若aRm,则发生相对滑动。(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时,两者共速。宓处英式训级(2324高三上河北邯郸期中)如图甲所示,质量为m=lkg、长度为1.的长木板放在粗粒水平面上,现让长木板获得一个向右的水平速度9(v13ms),同时让质量也为m=lkg的物块(视为质点)以速度%=3ms从长木板的左端滑上长木板,此后物块运动的速度一时间图像如图乙所示,物块最终停在长木板的右端,物块与木板之
6、间的动摩擦因数为从,木板与地面之间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10ms2,求:(1)4和2的大小;(2)开始时长木板的速度匕和长度1.;(3)若开始时物块放置在木板的上方并均静止在水平面上,现给物块施加一个水平拉力尸,让整体一起做匀加速直线运动,求尸的范围.V2/【答案】(1)自=0.25,2=0.1:(2)v1=1.8ms,1.=0.24m:(3)2Nfl=2N当物块与木板刚好不发生相对运动时,物块与木板之间的静摩擦力达最大值,对整体应用牛顿第二定律有Fm-fi=2ma对木板应用牛顿第二定律得f-f=ma解得=3N则让整体一起做匀加速直线运动,尸的取值范围为
7、2NF3N龙龙K鹘典例.应用三大观点解决“板块”模型问题【例1】(2324高三上贵州阶段练习)如图所示,有一个质量为m=Ikg的小物块(可视为质点),从光滑平台上的A点以初速度%水平抛出,AB高度i=0.8m,到达C点时,恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD,最后小物块滑上紧靠轨道末端Z)点的木板。已知长度1.=4m的木板质量为W=Ikg,放在粗糙的水平地面上,木板上表面与小物块间的动摩擦因数4=03,木板下表面与地面间的动摩擦因数2=,且与圆弧轨道末端切线相平,圆弧轨道的半径为R=05m,半径OC与竖直方向的夹角6=53。(不计空气阻力,=10ms2,sin53=0.8,co
8、s53o=0.6)o求:(1)小物块的初速度%大小;(2)小物块到达圆弧轨道D点时对轨道的压力&大小;(3)全程小物块对木板所做的功。【思路分析】先结合平抛规律求解速度再有动能定理及牛顿第二定率求压力,然后应用牛顿运动定律合运动学公式进行求解。【答案】(1)Vo=3ms;(2)国=68N;(3)WJ8【详解】(1)由2gh=4可得小物块到达C点时,竖直速度vy=y2h解得vy=4ms方向沿圆弧切线方向;则水平速度tan53解得%=3ms(2)小物块在C点的速度vc=+彳=5ms小物块从C点运动到。点的过程中,由动能定理可知mgR(1-cos53。)=grnvji-/雇可得vd=T2911Vs小
9、物块在D点时解得F68N(3)小物块开始在长木板上运动时有长木板开始运动时有从mg-p2(M+m)g=M的在小物块运动到与长木板共速的过程中有U二%一印解得r=4屈.V=ns4小物块的位移Vd+VX=t2长木板的位移小物块相对于长木板的位移则有x求:(1)拉力产的大小;(2)从木板A和小滑块C一起运动到刚与木板B相撞的过程中A对C的冲量大小/;(3)判断小滑块C能否滑到木板B上,并说明原因。C11AFBZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/ZZZZZZZZZZZ【答案】(1)F=9N:(2)Z=26Ns;(3)不能【详解】(1)设木板A和小滑块C起运动时的加速度为小对木板A与
10、滑块C,由牛顿第二定律,有F-%(叫+mc)g=(niA+mc)a对滑块C,有Mcg=mca联立两式得F=9N(2)从木板A和小滑块C一起运动到刚与木板B相撞的过程中A对C施加了支持力和摩擦力,设该段时间为乙,则A对C的冲量/=J(kgf+C性gfFd=;漏解得=26Ns(3)设A刚与B相撞时的速度为,A、B撞后的速度分别为匕I、vbi,由运动学规律、动量守恒定律和能量守恒定律有%=MWaV0=ZMaVa1+WbVbiI2I2I22wavo=2waVai+-bvbiA、B碰后,A、C将出现相对滑动,此时对A进行受力分析,地面对A的摩擦力、拉力、C对A的摩擦力恰有2-F+lmcg=2(m+mc)
11、g=3N故A将做匀速直线运动,C做匀减速直线运动。假设C未滑离A,A、C过段时间后将会共速,设从A、B碰撞到A、C共速这段时间为弓,这段时间内A、C间的相对位移为x,根据牛顿运动定律,有%=%-212xC=v0t2-at2XA=VAJ2=Xc-Xa解得x=0.5625m=1.即A、C共速时C恰好滑到A的最右端。对B,设8碰后到停止的位移为与,1243mBg/=5%得xb=0.375m=XA故A、B会第二次碰撞,由动量守恒定律,有明%=以+%21 21,1,mAvl=-wA+-2得va2=0.125m/s,vb2=0.625m/svc=va2=0.5m/s故木块C不能滑到木板B上,会从木板A上掉
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