大题02 力与曲线运动(解析版).docx
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1、大题02力与曲线运动抛体运动与圆周运动是曲线运动两个基本运动,在历年高考中都有考察,近几年多以计算题的形式出现。其中抛体运动在全国卷与各地方卷都曾单独命制计算题,圆周运动借助水平面内圆周运动的临界问题以多次考察,直线圆周平抛组合模型更是经典多过程运动模型在每年高考中都会以大题的形式呈现。发麓大题典例抛体运动规律的综合应用(2024江西校联考一模)如下图所示,将扁平的石子快速抛向水面,石子遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃,直至最后落入水中,俗称“打水漂”,假设小明在离水面高度%=08m处,将一质量?=20g的小石片以水平初速度%=10ms抛出,玩“打水漂”,小石片在水面上滑行时受到的水平方向
2、的阻力恒为=0.5N,竖直方向分力未知.在水面上弹跳数次后沿水面滑行(水平方向)的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面=0.04s后跳起,跳起时竖宜方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数2k=,取重力加速度g=10mSz,不计空气阻力,求小石片:(1)第一次与水面接触前水平方向的位移不(2)第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度小的大小;(3)最后一次弹起在空中飞行的时间上(该问结果保留2位有效数字)【答案】(1)4.0m;(2)250ms2;(3)0.13s【详解】(1)设从抛出到第一次与水面接触前时间为4,由解得s=0.4s第一次与水面接触前水平方向的位移X=v00=1
3、00.4m=4.0m(2)第一次与水面接触前竖直方向的速度vv=4m/s小石片在水面上滑行时,设水平方向加速度大小为心,有=25ms2in第次与水面接触后跳起时水平滑行速度v1=v0-av=IOm/s-250.04m/s=9m/s规定竖直方向下为正方向,第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度92%=-ZW=-9-ms=-6m/S竖直方向加速度为r=m/s2=-250m/s:即大小为250m/S?。(3)小石片在水面上滑行时,加速度ClX=-25ms2tn每次滑行速度的变化量v=vr=-lms。次可知,小石片共在水平上滑行了10次,空中弹起后飞行了9次,第次弹起后的速度+匕=(0-)m/V再由%
4、=牝,和-2上可得第次弹起后在空中E行的时间为S4Qms被抛出后,经过3点时的速度大小为以二IOms,与水平方向之间的夹角仍为6。已知A8连线与水平面间的夹角也为6,石块在运动过程中的空气阻力忽略不计,重力加速度g=10ms2,求:(1)石块被抛出后,经多长时间离AB连线最远;(2)AB两点之间的距离1.【答案】(1)Is;(2)20m【详解】(1)石块在垂立FAB方向做匀变速直线运动,经时间4该方向速度减为零,此时离AB连线最远,则有vAsin300=gr1cos30o解得1=Is(2)取竖直向上为正方向,石块在竖直方向上做竖直上抛运动,石块由A点运动至B点所用时间为1.,则-vsin30o
5、=vacos30o-gt2解得t2=2s在水平方向,石块做匀速直线运动1.CoS30=vacos60o2解得1.=20m发大题典例水平面内圆周运动与生产生活(2024湖北高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习)生产流水线可以提高劳动效率,下图是某工厂生产流水线的水平传输装置的俯视图,它由同一水平面的传送带和转盘组成,每间隔02秒在A处无初速放一个物品到传送带上,物品(可视为质点)运动到8处后进入匀速转动的转盘表面,随其做半径R=2.0m的圆运动(与转盘无相对滑动),到C处被取走装箱,已知A、8的距离1.=64m,物品与传送带间的动摩擦因数W=O.5,传送带的传输速度和转盘上与转轴。相距为R处的线速度
6、均为y=2.0ms,取g=IOms2,问:(1)物品从A处运动到B处的时间,多大?(2)若物品在转盘上的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物品与转盘间的动摩擦因数2至少为多大?【答案】(1)3.4s;(2)0.2【详解】(1)物品在传送带上运动时,根据牛顿第二定律可得解得ax=5ms2物品与传送带共速的位移为V2X=0.4mFt=m2r恰好滑动圆锥摆模型7gtan=mr2恰好离开接触面茏A娄式训练(2024湖北武汉高三华中师大一附中校考期中)在某次自动驾驶测试中,测试车辆在平直、双车道公路(如图)上右侧车道正中间以54kmh的速度匀速行驶,某时刻探测到前方有一大型动物从左向右横穿公路,然后停在右
7、侧车道上,恰好占据整个车道,此时车辆离动物x=36m左侧车道无来车。车载电脑经过0.4s的分析和模拟计算,开始执行应对措施。设车身宽度d=2.5m,车道宽度。=35m,车身在地面投影为矩形,路面与车胎间动摩擦因数=。75可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略车身各部分间运动情况的差异,g=IOm/s2求:(1)若测试车辆采取减速措施,在离动物5m以外刹停,刹车加速度至少为多大;(2)若测试车辆不减速而是通过圆弧、直线、圆弧的轨迹进入左侧车道来避让前方的动物,为防止侧滑,转向过程中车辆做圆周运动半径R的最小值;(3)在情况(2)下,为防止车辆失控,每次转向角度要尽量小,而且经过动物时留有最大距离
8、,求左转向过程中速度方向变化量。(这一过程中动物没有移动,结果可用函数式表示)。【答案】(1)4.5ms2;(2)30m;(3)arcsin.64【详解】(1)车的运动速度为15ms,根据=2a(x-v0t-5)得=4.5ms2刹车加速度至少为4.5ms2o(2)设有最大静摩擦力提供向心力,则片mg=车辆做圆周运动半径R的最小值为R=30m(3)经过左转向,匀速直线运动,右转向至进入左侧车道,以车身右前侧为对象,作出轨迹如图,设两次转向间匀速运动时间为,由几何关系有向前位移x-xl=2Rsin6+%cos6侧向位移D-dD+-=2R(I-cos+vr2sin联立解得28cos=30解得=arc
9、sin.64莪能大鹘典.例直线+圆周+平抛组合模型中的多过程问题(2024下新疆高三校联考阶段练习)如图所示,水平地面上固定有一个半径为R=1.375m的竖直圆弧轨道8C2。点为圆弧轨道的圆心,C点为轨道的最低点,。、。等高,。8连线与竖直方向的夹角为53。,圆弧的8C段光滑,其他部分粗糙。质量网,=Ikg的物块力静止在。点,质量=3kg的物块。从圆弧轨道左边的平台右边缘A点以初速度%=3ms水平抛出,物块恰好可以无碰撞地从B点进入圆弧轨道,在C点物块。与物块b发生弹性正碰,碰撞时间极短,碰后立即撤去物块。,物块服力均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度g取IOn/,sin530=0.8,co
10、s53o=0.6,求:(1)A点与8点的高度差人;(2)物块外b碰后瞬间物块力的速度大小;(3)若物块。与人碰撞后物块恰好不脱离轨道C。,求物块b第一次沿圆弧轨道8上升过程中摩擦力所做的功。【详解】(1)物块恰好可以无碰撞地从8点进入圆弧轨道,说明物块。在8点速度沿圆弧切线方向,有v=5msBcos530根据动能定理有JI212mttgh=QmJB一耳叫解得h=0.8m(2)设物块划到。点时速度为匕,根据动能定理,有砥g(R-RCoS53)=1SM2_1f解得V1=6ms由于物块与物块人发生弹性正碰,根据动量守恒和能量守恒,有m=mM+K1 21,2122 wuv=2m+2,v解得,碰后瞬间物
11、块b的速度大小为v=9ms(3)若物块与b碰撞后物块少恰好不脱离轨道。O,则物块。到达。点时速度为0,根据动能定理,有-mhR+Wf=0-wz,v2解得WTJf4茏处避芽指导解决竖直面内圆周运动的三点注意1 .竖直面内的圆周运动通常为变速圆周运动,合外力沿半径方向的分力提供向心力,在轨迹上某点对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律列出向心力方程。2 .注意临界问题:物体与轨道脱离的临界条件是A=O或Fr=0。3 .求物体在某一位置的速度,可根据动能定理或机械能守恒定律,将初、末状态的速度联系起来。g麓变式训练(2024广东统考模拟预测)游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板,其运动可以简化为如
12、图所示的模型,猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上,质量为?=18kg的猴子在竖直平面内绕圆心。做圆周运动。若猴子某次运动到O点的正下方时松手,猴子飞行水平距离=4m后跃到对面的滑板上,。点离平台高度也为“,猴子与。点之间的绳长加=3m,重力加速度大小g=10ms2,不考虑空气阻力,秋千绳视为轻绳,猴子可视为质点,求:(1)猴子落到滑板时的速度大小;(2)猴子运动到。点的正下方时绳对猴子拉力的大小。,、Z、/%/、,、/O2/、H、,/第玉胪J-滑板而洞-H【答案】(1)10mS;(2)660N【详解】(I)设猴子松手后飞行的时间为,由平抛运动规律在竖宜方向上有H-A=Tg产在水平
13、方向上有H=解得vx=45ms在竖立方向上有2g(H-h)解得vv=2J?m/s得猴子落到平台时的速度大小V=M+.=10ms(2)设猴子运动到。点的正下方时绳对选手拉力的大小为F,猴子做圆周运动的半径为R=h猴子经过圆周运动轨迹最低点时,由牛顿第二定律得FV2xF-mg=n解得绳对猴子拉力的大小F=yw=660N必H刷H云!题茏第勉模拟一1. (2024山西临汾统考一模)如图所示,排球比赛中运动员将排球从M点以%=20ms的速度水平击出,当球飞到P点时被对方运动员击出,球又斜向上飞出后经过M点正下方的N点,N、尸两点等高且水平距离为IOm。球斜向上飞出后轨迹最高点与M点等高。不计空气阻力,重
14、力加速度取IOm/S?.求:(1),N两点间的高度差/?;(2)在P点排球被击出时排球速度的大小。MO一IIIINlP/【答案】(1)A=1.25m;(2)vp=55ms【详解】(1)排球从M到P做平抛运动XNP=VOtO=Tg产解得h=1.25m(2)被击回的排球在最高点Q起做平抛运动1QXnp=t得Vq=IOm/s从P到。,根据机械能守恒I2I2,IfiVp=nv+mgh解得=55ms2. (2024上山东日照高三日照一中校联考期末)几位同学在空旷的草地上进行投掷飞镖比赛,飞镖投出点的高度人均为1.8m。甲同学站在A点投掷飞镖,初速度的大小%=10ms,与水平方向的夹角。=53。,最终在P
15、点插入地面。乙同学站在B点投掷飞镖,初速度水平,最终也在P点插入地面,且插入地面的方向与甲同学的飞镖方向相同。飞镖的飞行轨迹如图所示,不计空气阻力,重力加速度g=10ms2,sm53o=0.8,cos53=0.6,求:(1)甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度(2)乙同学投掷飞镖的初速度y的大小:(3) 4、8两点间的距离。【答案】(1)5m;(2)3.6ms:(3)8.64m【详解】(1)甲同学投掷的飞镖水平方向的速度大小为匕=%cos53o=6m/S竖直方向的初速度大小为vy=v0sin53o=8m/s在竖直方向从离手到最高点的高度和时间分别为Iz=-=3.2m,1.=2=0.8S2
16、g8甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度H=3.2m+1.8m=5.0m(2)假设甲从最高点做平抛运动,下落时间为呼k设下落在P点时与水平夹角为6,满足tan=Vx乙做平抛时间为设下落在P点时与水平夹角为6,满足tan=V由题意有tanO=匕v得乙同学投掷飞镖的初速度V的大小v=3.6ms(3)甲从抛出到P点水平位移为SAP=匕+G)=l8m乙的水平位移为sbp=Vty=2.16mA、B两点间的距离Sm=SW-%p=8.64m3. (2024云南曲靖校联考一模)掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动,今年的学校运动会,高三(5)班学生周红要参加掷铅球比赛,傍晚来到运动场训练,热身后(不计空气
17、阻力,重力加速度取IOnVs2,30=5.5)(1)她在第一次投掷中把铅球水平推出,高度为=1.5m,速度为所8ms,则铅球被推出的水平距离是多少米?(2)第一次投掷后体育老师给了建议,让她投掷时出手点高一点,斜向上推出铅球。于是,第二次她从离地高为=1.65m处推出铅球,出手点刚好在边界线上方,速度方向与水平方向成53。,如图所示,此次推出铅球时铅球的速度大小仍为8ms,则这次投掷的成绩为多少米?【详解】(1)由平抛运动知识,12h=FX二卬解得铅球被推出的水平距离为X=4.4m(2)被推出的铅球在竖直方向做竖直上抛运动,则有-H=vsin53ot,-gt,2解得f=1.5s,f=-0.22
18、s(舍去)铅球在水平方向做匀速直线运动,则这次投掷的成绩为x,=v0cos53of=80.61.5m=7.2m4. (2024下江苏无锡高三校联考开学考试)如图所示的装置中,光滑水平杆固定在竖直转轴上,小圆环A和轻弹簧套在杆上,弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A,细线穿过小孔O,两端分别与环A和小球B连接,线与水平杆平行,环A的质量为0.1kg,小球B的质量为2?。现使整个装置绕竖宜轴以角速度二5rads匀速转动,细线与竖直方向的夹角为37。缓慢加速后使整个装置以角速度2g匀速转动,细线与竖直方向的夹角为53。,此时弹簧弹力与角速度为G时大小相等,已知重力加速度g=10ms2,sin37o=0.
19、6,cos37o=0.8,求:(1)装置转动的角速度为S时,细线OB的长度s;(2)装置转动的角速度为2g时,弹簧的弹力大小产:(3)装置转动的角速度由S增至2过程中,细线对小球B做的功W。【答案】(1)0.25m;(2)2N:(3)J720【详解】(1)当装置转动的角速度为G时,对小球B分析,在竖直方向由平衡条件有7Jcos37o=2mg在水平方向由牛顿第二定律有Tisin37o=2m2ssin37o5=-=0.25m乙、2(2)装置转动的角速度为2时,设的长度为SI则对小球B在竖直方向由平衡条件由(CoS53=2zg在水平方向由牛顿第二定律有T2sin53o=M(2)25,sin53o22
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