2023~2024学年5-1-1 相交线 教案1.docx

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1、5.1.1相交线教案一、教学内容分析本章包括4节内容以及三个选学内容；教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换平移。平面内两条直线的位置关系是“空间与图形所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索.本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论.二、教学目标1.理解并掌握邻补角及对顶角的概念.通过动手操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条

2、理的表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单的问题.引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答文艺的活动中获取成功的体验，激励学习的信心.三、教学重难点【重点】对顶角的性质.【难点】理解对对顶角相等的性质的探索.四、教学方法教师引导，学生合作交流五、教学过程（一）新课导入1 .回顾七年级上册“几何图形初步一章中所学习的一些基本几何内容，进一步明确几何要研究的内容.用身边的实例引导学生找出图片中的相交线和平行线，体会相交线与平行线在日常生活中是广泛存在的.意图：回顾以往学习知识及经验.

3、效果：形成知识网络.2 .观察剪刀剪布的过程，引入两条相交宜线所成的角.教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题.意图：用生活中最常见的例子感受相交的过程.效果：理解相交和形成的角.b*（二）新课讲授1 .认识相交直线：要求学生画出两条相交直线.依据学生有可能画出的不同的相交情况，得出要进一步研究两条相交直线，就要研究这两条直线相交时所形成的角.2 .研究两条相交直线所构成的角：通过想象剪刀剪纸的过程，初步体会两条相交直线所构成的四

4、个角中一个角改变，另三个角也随之改变，并提出问题“在这个变化过程中，有没有不变的关系？研究直线AACZ）相交于点。这个图形.将图中的角两两分为一组，可以分为六组.通过具体分析Nl与N2的关系，将六对角中具备相同位置关系的角分为一类，并探索它们共同的数量关系，从而认识邻补角.对比区分“互为邻补角的两个角”与“互为补角的两个角”联系和区别.通过具体分析Nl与N3的位置关系，认识对顶角.明确N2与N4也是一对对顶角.当学生直观地感知角有相邻对顶关系时，教师引导学生用几何语言准确表达：NAoC与NAoZ）有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线；NAoC与N8OD有公共的顶点0,而且NAOC的两边

5、分别是NBOD两边的反向延长线.意图：把“相邻”、“对顶”关系用几何语言准确表达对帮助学生理解，增加印象起到关键作用.巩固概念：判断图中的角是不是邻补角.eJa以2判断图中的角是不是对顶角.3 .探究对顶角的性质:回忆用剪刀剪纸的过程，引导学生经历猜想T度量T推理的过程，得到对顶角的性质：对顶角相等.你能得到对顶角Nl和N3的大小关系吗？因为Nl与N2互补，N2与N3互补，那么N2+Nl=,Z2+Z3=所以NI=N3.（同角的补角相等）意图：通过学生自主探究，体验知识生成过程，加深了学生对知识的理解.效果：从直观思维到逻辑思维.4 .典型例题例1如图，直线A力相交，Z1=40,求N2.N3.N

6、4的度数.解：由邻补角的定义可知N2=180o-Zl=l80o-40=140由对顶角相等可得Z3=Zl=40o,Z4=Z2=I40o（三）课堂练习若N2是NI的3倍，求N3的度数.解:设NIr。，则N2=3x.根据邻补角的定义，得x+3x=180。.所以x=45,则N1=45.根据对顶角相等，可得Z3=Z1=45.意图：巩固练习.（四）课堂小结教师提问：1 .这节课我们都学习了哪些概念？2 .通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的？（五）作业布置完成配套作业六、板书设计5.1.1相交线邻补角对顶角II互补相等知一得三相交12两直线的43位置关系一一平行七、课后反思本节课内容不多，也不难理解,除了要重视与生活相结合，让学生进行真实性的学习外,还要注重训练学生用严谨的几何语言推理计算，提高学生的逻辑推理能力.