2023-2024学年人教版（2012）八年级上册第十一章三角形单元测试卷（含答案解析）.docx

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1、20232024学年人教版（2012）八年级上册第H一章团三角形单元测试卷学校:姓名：班级：考号：评卷人得分1 .小朵同学现在有两根长度分别为6,10的木棒，她从下面的4根木棒的长度中选择一个，能围成一个三角形的是（）A.2B.8C.4D.182 .如图，AD,Af分别为JWC的高线和角平分线，于点F,当NAoE=68。，NC=65。时，/3的度数为（）C.25DE/AC,且Zfi=50o,D.30则N2的度数为（）4.如图，中，4）平分NB4C,度数为（）D.60ZC=60o,则NADE的30C.35D.505 .连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是

2、（）边形.A.五B.六C.七D.八6 .如图所示,在./WC中，COJ_AB,垂足为点D,OEA。，交BC于点E.若NA=50。，则N8E的度数是（）AA.25oB.40oC.45oD.50o7 .如图，在锐角a48C中，CD,破分别是A8,AC边上的高，且CBE相交于点P,若/4=50。，则NBPC=（）A.100oB.115oC.120oD.1308 .如图，NAe。是二48C的外角，若NA=75。，NACZ）=I35。，则等于（）A.50oB.60oC.75oD.909 .如图，在RlAABC中，NACB=90。，NA=25。，。是AB上一点.将RlZA8C沿CD折叠，使8点落在AC边上

3、的E处，则加把等于（）A.25oB.30oC.35oD.4010 .如图，在C中，M,N分别是边ABBC上的点，将一8WN沿MN折叠；使点B落在点8处，若N8=35。，ZBNM=Wi,则/A0的度数为（）C.54D.63评卷人得分11 .如图，在二ABC中，点。，E,F分别是BC,AD,EC的中点，若的面积等于8,则AJE尸的面积为12 .如图，已知A8CO,EAG=-ZGABfNEFG=-AHF,且22ZEFC=3ZEFG+20o,CN平分NRA分别交AE、AG的延长线于点M、N.则3-NANe-NAMC=.213 .如图，点D是以BC的边BC的中点，点E、F分别是线段4CE的中点，且JIB

4、C的面积为8cm2,则1.BEF的面积为cm2.14 .三个全等三角形按如图所示摆放，则N1+N2+N3的度数为15 .如图，以BC中，ADJ.BC,AE平分/8AC交BC于点E,/8=30。，ZC=70o,则NEW=.16 .如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与。石交于点M,如果N8/*=103。，则NAMD的度数为.评卷人得分三、解答题17 .如图，在4ABe中，是/胡C的平分线，AE是边BC上的高线.(1)若/8=50。,NC=70。，求-ZME的度数.(2)求证：ZDE=-ZB).18 .如图，在A3C中，4)平分N84C交BC于点D,跳

5、:平分NABC交人。于点E.(I)若NC=52。，NBAC=68。，求NAoA的度数;(2)若NBED=57。，求NC的度数.参考答案:1. B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值.【详解】设第三边长为X,.10-6x10+6,.,.4x=22。，Z4C=25o,则NCAE=47。，进而根据角平分线的定义得出447=94。，然后根据三角形的内角和定理，即可求解.【详解】解：.AO为“8C的高线.ADlDC,又O71.AE,ZADF=68o,NC=65。，ZFAD=22ofZmc=25,.-.ZC

6、4=47,AE为ABC的角平分线，.ZBAC=94o,在“8C中，ZB=180o-ZC-ZBAC=180o-65o-94o=21o,故选：A.3. B【分析】本题主要考查了正多边形内角和定理，三角形内角和定理，平行线的性质，根据正多边形内角和定理求出/A的度数，再根据三角形内角和定理求出24方的度数，然后由平行线的性质可得答案.五边形ABCDE是正五边形，Z=盛心1.K)8。，5N1=220,.ZAFE=180o-ZA-Zl=50,-EF/BH,.Z2=ZAFE=50,故选B.4. C【分析】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理的应用，根据三角形内角和定理求出NBAC,根据角平分线的定

7、义和已知得到N8A3=NZMC,利用平行线的性质解答即可.掌握三角形内角和等于180。、角平分线的定义是解题的关键.【详解】解：4=50o,ZC=60o,.ZBAC=180-50-60。=70,A。平分/8AC,.ZSAD=ZDAC=35f-DE/ACt.Z4DE=Z4C=35,故选：C.5. D【分析】本题考查了多边形对角线的相关知识，设多边形的边数为，根据过边形的一个顶点可以引5-3）条对角线，将边形分成5-2）个三角形即可得出结果.【详解】解：设多边形的边数为，依题意得-2=6,解得=8.多边形的边数为8,故选：D.6. B【分析】首先根据平行线的性质得NBZ）石=NA=50。，再根据垂

8、直的定义得NCD8=9（）o,进而根据NCDE=NCDB-NBDE即可得出答案.【详解】解：DEAC,乙4=50。，.ZBDE=ZA=50,CD1.AByNCDB=90。,.ZCDE=ZCDB-ZBDE=90-50=40,故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解答此题的关键.7. D【分析】本题考查的是三角形高的含义，多边形的内角和定理的应用；根据三角形的高先求解ZADC=ZAEB=90,再利用四边形的内角和定理可得答案.【详解】解：8,房分别是A8,AC边上的高，.ZADC=ZAEB=90,ZA=50o,.ZDPE=360o-ZADC-ZAEB-ZA

9、=130o,ZBPC=NDPE=130。.故选：D.8. B【分析】由ZACD是“8C的外角，利用三角形的外角性质，即可求出最终结果.本题主要考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键.【详解】解：NACD是，BC的外角，.ZACD=ZB+ZA,即135。ZB+75,.AB=135o-75o=60o.故选：B.9. D【分析】此题主要考查了三角形内角和定理与外外角的性质，翻折变换的性质，先根据三角形内角和定理求出的度数，再由图形翻折变换的性质得出Ne9的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.【详解】解：在RtZXABC中，NAC8=90。，ZA=

10、25o,.ZB=90o-25o=65o,tiCDE由MDB折叠而成，?CED?B65?,NCED是VAOE的外角，.ZDE=ZCED-ZA=65o-25o=40o.故选：D.10. C【分析】本题考查了折叠的性质：折叠前后图形全等.借助VBMN史EMN可得NZ物V=WV,根据ZAMQ=NUMZV-ZAMZV即可求解.【详解】解：.a8MN沿MN折叠；使点B落在点方处，NBMN郎BMN,：.匕现N=匕协但，VZB=35o,NBNM=28。，.4BMN=180o-35o-28o=ll7o,ZAMN=35+28=63,.ZAMff=NBfMN-ZAMN=117o-63o=54,故选：C.11. 2【

11、分析】此题考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线分得的两个三角形的面积相等,S-SBECtBDE_2JabdSABD=3SAbC,再由二48C的面积为8,就可得到48所的面积，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用.【详解】点尸是CE的中点，同理可证SMDE2SgCD.点。是8C的中点，,SNABD=3SVABC=X8=4:SBDE=ScDE=X4=2,：.S.=2+2=4,5三=4=2故答案为：2.12. 40【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义.正确的添加辅助线并确定角度之间的数量关系是解题的关键.设NEAG=,乙EFG=P,则NGAB=，ZAHF=27,ZE4B=

12、3a,ZEFC=3/7+20,由角平分线可得NFCN=NQCN=gNFCO,如图，悍NQAB,FPAB,RM/ABt则NQ/CDfFP/CDtRM/CDt可得ZAM7=2+NDCN,ZAMC=3a+ADCNt31HFP=1yZCFP+ZFCD=180,则巳NANCNAMC=NQCN,根据22NHFC=NHFP+NCFP=20+NCFP,求得NCFP=20,然后求Nz)CN的值，进而可得二NANC-NAMC的值.【详解】解：设NEAG=,NEFG=B,则NGAB=2,ZAHF=2,ZEAB=AEAG+AGAB=3a,ZEFC=3/9+20,:CN平分NFCD，：.NFCN=ZDCN=-ZFCD,

13、2如图，作NQAB,FP/AB,RM/ABt则NQC。，FP/CD,RM/CD,.NANC=ZANQ+NCNQ=NGAB+NDCN=2a+NDCN,ZAMC=ZAMR+/CMR=NEAB+ZDCN=3a+ZDCN,4HFP=4AHF=2,NCFP+NFCD=180。,331.-ZANC-ZAMC=-(2a+NDCN)-(3a+NDCN)=-ADCN,：NHFC=NEFC-NEFG=3+206=24+20。，ZHFC=NHFP+NCFP=20+NCFP,.2+20o=2+ZCFP,解得，NCFP=20。,.ZFCD=160o,NFCN=ZDCN=80。,311：.一ANC-ZAMC=-NDCN=

14、-80=40,222故答案为：40.13. 2【分析】本题考查三角形中线的性质.根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可.【详解】解：点D是必C的边8C的中点;，/8C的面积为8cm?,SVABD=SVACQ=5SVABC=4cm,点E是线段AO的中点，1212SEBD=QS.Abd=2cm,Secd=-5acd=2cm,vSEHC=S.ebd+SECD=4cm,点F是线段CE的中点，1 2:SBEF=3S,EBC=cm-故答案为：214. 180180度【分析】根据全等三角形及内角和定理得到N4+N5+N6=18(,结合三角形外角和公式得至jNI+N2+N3+N4+Z5+N6

15、=360o,即可得至J答案；【详解】解：三个全等三角形按如图所示摆放，.Z4+Z5+Z6=l80o,.ZI+Z2+3+Z4+Z5+Z6=360o,.Zl+Z2+Z3=360。-180=180,【点睛】本题主要考查三角形全等的性质及三角形内外角关系，解题的关键是熟练掌握三角形内角和180。，外角和360.15. 20【分析】此题主要考查了角平分线的性质以及三角内角和定理等知识，首先三角形内角和定理求得NBAC=80,再利用角平分线的性质得出NBAE=NCAE=40。，进而利用NC=70得出NC4T=2()o,进而得出NE4。的度数是解决问题的关键.【详解】解：NB=30o,ZC=70o,.ZBC

16、=180o-(ZB+NC)=80,在中，ADlBC.AE平分/8AC交BC于E,.ZBAE=ZCAE=-ZBAC=40o,ZADC=90。，2.ZC=70,ZCAD=90-70=20,.NEAD=ZEAC-ZCAD=40-20=20.故答案为：20.16. 88。/88度【分析】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，先根据平角的概念求出NADM的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案.掌握三角形内角和定理是解题的关键.【详解】NBDF=103o,NEDF=30。,.ZADM=180o-ZEDF-ZBDF=180-30-103=47,NGA8=45。.ZAMD=180o-ZCAB-ZAD

17、M=180o-45o-47o=88o故答案为：88。.17. (I)ZDAE=100(2)见解析【分析】(1)结合角平分线的定义，根据三角形的内角和为180。，求出NTMC的角度，再在ZXADC中，求出NAz)C的角度，再在VADE中，求出NQAE的度数；(2)想要证明NDAE=T(NC28),就要先将NDAE与NC和28联系起来，将皿正放在VAaE中，则NnAE=I80。一NADC-NAD,利用AEj-8C这个条件对NAEz)进行替换，至此即可完成证明.【详解】(1)在IiABC中，ZBAC=180-ZB-ZC=180-50-70=60.AD是角平分线，.ZDAC=-ZBAC=30.2在4D

18、C中，ZADC=180o-ZC-ZmC=80o.在VAz)E中，ZDAE=1SOo-ZADC-ZAED=10.(2) ZDAE=180o-ZADC-ZAED=180o-ZADC-90=90o-ZAfC=90o-(l80o-ZC-ZDAC)=90-(180o-ZC-ZBAC)=90o-180o-ZC-(180o-ZB-ZC)J=(ZC-B).,NDAE=；(NC-NB).【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键.18. (1)86(2)66【分析】本题考查角平分线的性质、三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识点，(1)先由

19、角平分线性质求出NDAC的度数，再根据外角与内角的关系得ZADB.ZCNAAC间关系，最后代入计算得结论；(2)先由三角形外角与内角的关系求出N8AO+NABE的度数，再由角平分线性质求出NBAC+NABC的度数，最后利用三角形内角和定理得结论；掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”、“三角形的内角和是180。”等相关知识是解决本题的关键.【详解】(1)A。平分/班C,ZBAC=68。，.ZDC=-ZfiAC=340.2一APB是ZkAOC的外角，ZC=52,.ZADB=ZCADAC=86；(2) .Af平分8AC,8E平分/48C,.ZBAC=2ZAD,ZABC=2ZABE.是二ABE的夕卜角，ZBED=57。,：.ZBAD+ZABE=ZBED=57,ZBACZABC=2(4BAD+ZABE)=114,VZBAC+ZABC+ZC=180,ZC=180oSAC+ZAeC)=66.