六年级下册《圆柱的体积》教学设计优秀.docx

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1、六年级下册圆柱的体积教学设计优秀六年级下册圆柱的体积教学设计优秀1【教材简析】：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。【教学内容】：PI920页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第4题。【教学目标】：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3、渗透转化思想，培养学生的

2、自主探索意识。【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。【教学过程】：第一课时本册总课时：12课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长_宽_高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高“，即长方体的体积=底面积高）2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将

3、圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的.扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？(相等)(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？(相等)(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？(相等)(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体

4、积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，V=sh圆柱的体积计算公式是：V=Sh2、课堂练习。(1)出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？(2)指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)(3)让学生解答和板算，最后师生共同完成、解：V=Sh=7590=675(立方厘米)答：它的体积是675立方厘米。3、引导思考。如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？(v=11rh)4、作业。六年级下册圆柱的体积教学设计优秀2探究目标：1、组织

5、学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。教学重难点：学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。探究过程：一、迁移引入提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？二、自主探究1、出示长方体鱼缸。要计算这个长方体鱼

6、缸能装多少水，就是求什么？怎样求这个长方体的容积呢？2、出示圆柱形鱼缸。估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。学生可能的回答有：生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下:94.53.142比15.0（厘米）3.14522=8478（立方厘米）生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14_（302）2_12=8478（立方厘米）生3：我们测量的是底面半径和高。3.14_152_12=847

7、8（立方厘米）评价。组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？3、自学例题。组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。三、巩固练习做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。学生独立完成，指名板演，集体评讲。四、创意作业学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁

8、剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？六年级下册圆柱的体积教学设计优秀3教学内容：冀教版小学数学六年级下册第32-34页。教学目标：知识和技能：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。情感、态度和价值观：在探索圆柱体积的过程中，培养学生应用已有知识解决问题的能力，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。教学难点：圆柱体积公式的推导过程及简单应用。教具准备：两个

9、不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件教学时数：一课时教学过程：一、情景导入1.出示“亮亮和爷爷过生日”的情境图。学生观察，说说发现了什么？想到了哪些问题？2.学生观察思考后回答。生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。生：生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大；生日蛋糕小，就是蛋糕的体积小。3.出示两个圆柱体，学生观察、猜想。师：同学们这两个圆柱体，哪个大些？（说出理由）生：我认为第一个大一些。生：我认为第二个大些。生：要是能算出体积就好了？师：是啊，有时我们观察到的大小不一定准确，我们还是通过计算比较大小更准确些。今天我们就一起学习“圆柱的体积”3.揭示并板书课题：圆柱的体积（设计意图：创设情境

10、导入激趣，通过观察让学生对圆柱体体积有了初步的认识，充分调动学生的求知欲，同时又为学生探索新知做好准备。）二、合作探究（一）引导回忆1.设疑：看到课题你能想到哪些有关数学知识？你还想知道什么数学知识？2.学生回忆后回答。3 .教师结合学生的回答适当的板书。板书：长方体的体积二底面积高生：我还想知道怎样求圆柱体积的大小？师：同学们知道的可真不少，对以前学过的知识掌握得很扎实，那么怎样才能知道一个物体的体积有多大呢？现在我们就共同研究圆柱体积的计算方法。（设计意图：通过创设问题情境，可以引导学生运用已有的生活经验和就知识积极思考，形成任务驱动的探究氛围。（二）推导、论证“圆柱的体积1.引发思考猜想

11、师：我们以前学过学过了长方体和正方体的体积，我们知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么怎样计算圆柱的体积呢？请同学们猜想一下。生：我们是不是象学过的长方体和正方体体积一样用“底面积一高”呢？师：同学猜想的很有道理。师：再回顾我们以前探索圆面积公式时是把圆转化成哪种图形来计算的？(课件演示：圆面积公式的推导)生：我们可以按照这样的方法把圆柱体转化为已经学过的长方体或正方体推导出圆柱体体积。2.师生合作推导验证教师用课件演示，学生观察思考。师：把圆柱体平均分成16份、32份？同样可以拼成一个近似长方体。请同学们观察两次等份的异同。学生观察思考后回答生：相同点是都可以拼成一个近似的长方体。生：

12、不同点是等分的份数不同，等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个近似的长方体。4 .同学们观察很仔细，请你们想想，拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系？你发现了什么？5 .小组同学讨论后汇报结果，同时板书。生：(1)把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。板书：长方体的体积二圆柱的体积(2)拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。师：(1)配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。板书：圆柱的体积二底面积一高，用字母表示V=Sh师：让学生书空，再次让学生巩固圆柱体积公式的推导过程。（设计意图：再探究圆柱体积计算的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战

13、性，感受数学结论的稳定性。三、出示例题：一根圆柱形的木料，底面积是320平方厘米，高是米。这根木料的体积是多少立方厘米？1 .学生读题试算。2 .集体订正。四、应用与拓展1.完成教材第34“试一试”。（1）学生仔细看图，明确题意。（2）学生自主完成后，全班交流。五、课堂总结本节课你有什么收获？还有什么疑问？附：板书圆柱的体积长方体的体积二底面积高圆柱的体积二底面积高教学反思：本节课的教学体现了：一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、猜想、论证,调动学生多种感观参与学习；三、正确处理两主关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程

14、及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好，达到预期效果。不足之处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。六年级下册圆柱的体积教学设计优秀4【学习目标】1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：1

15、、圆柱的体积公式是如何推导出来的？2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？5分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）第20页“做一做”和第21页第5题。要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。2、写完的同学认真检查。五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（二）讨论1、看第1题：认为算式列对的请举手？【圆柱的体积二底面积高】2、看第2题：认为算式

16、列对的举手？你是怎么思考的？3、看计算过程和结果，认为对的举手？4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）六、补充练习：1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积。3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是厘米，体积是立方厘米。.下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。七、当堂训练（课本练习三，第21页）作业：第3、4、7、8

17、题写作业本上练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上八、板书设计课题三：圆柱的体积圆柱的体积二底面积高课后反思：本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的圆柱的体积，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：一、学生学到了有价值的知识。学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。二、培养了学生的科学精神和方

18、法。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。三、促进了学生的思维发展。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生

19、自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。六年级下册圆柱的体积教学设计优秀5一、教学目标：1 .结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2 .让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3 .通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。二、教学重难点：掌握和运用圆柱体积计算公式，圆柱体积公式的推导过程。三、教学方法：从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数

20、学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。四、教学步骤（一）创设情景提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？（二）动手实验，探索公式1 .观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（板书：长方体的体积工底面积高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等

21、，它们的体积有什么关系？2 .实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等

22、份）3、观察比较，推导公式a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积二底面积高圆柱的体积二底面积高d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式：V=Sh（三）巩固练习，拓展应用1 .出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正,说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2 .完成第26页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱

23、体的体积要先算出底面积。3 .完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？（四）总结回顾评价反思这节课你学会了什么？你是怎样学会的？五、板书设计：圆柱的体积切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。长方体的体积二底面积高圆柱的体积二底面积高字母表示：V=Sh二冗rh2六年级下册圆柱的体积教学设计优秀6教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积。教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体

24、积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程。教学过程一、情景引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”(学生互相讨论

25、后汇报，教师设疑)二、自主探究1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？(2)、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)(4)、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。(1)、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办

26、法？学生想如何计算圆柱的体积。(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。(3)、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？(4)、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。(课件出示)4、确定方法，探究实验，验证体积公式。(1)、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。方案二：

27、将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据,填入实验报告2中。(4)、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？(5)、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。(7)、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？(8)、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：v=sh三、巩固发展1、课件出示例4,

28、学生独立完成。指名说说这样列式的依据是什么。2、巩固反馈3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。(“练一练”只列式，不计算)集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3,计算水杯中水的体积？5、拓展练习(1)、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。(得数保留两位小数)(2)、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积

29、是多少？四、全课小结谈谈这节课你有哪些收获。六年级下册圆柱的体积教学设计优秀7学习目标1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式学习难点圆柱体积计算公式的推导。一、温故知新1、什么是体积？（）2.长方体的体积二（）字母公式：或长方体的体积二O字母公式：3、圆的面积二O字母公式：4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，它的长等于圆的O,长方形的等于圆的O,长方形的面积等于O,所以圆的面

30、积等于（）。二、自主学习1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（）3、思考：1）通过实验你发现了什么？拼成的近似长方体O没变，O变了。拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（），（）的大小没有改变。_近似长方形的高就是圆柱的（）.2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的O,高就是圆柱的O,所以圆柱的体积也可以用O乘（）来计算。用字母表

31、示：O4补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？已知O求O能不能根据公式直接计算？O因为O计算之前要注意什么？计算时既要分析题目中的O,还要注意先统一OO解出此题，代公式计算。3、完成第20页的“做一做”。4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？5、自学p20例6,6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？7、做书上21页1题。六年级下册圆柱的体积教学设计优秀8各位领导、老师、同学们：大家好，今天我讲课的题目是圆柱的体积圆柱的体积是本单元的教学重点。在此之前，学生已经学过了圆面积公式的推导，对转化的思想方法和“等积

32、变形”已有所了解;长方体、正方体的体积公式是本节课的旧知停靠点；而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。从能力培养方面来看，本节课的内容有利于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，在公式推导过程中，还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法。另外，就情感的角度而言，通过学生体验探索数学奥秘的过程，可以培养学生对数学学习的兴趣和探索精神。由此，预设以下教学目标：1、使学生经历用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式的过程，使学生能总结和理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。2、培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。3、渗透转化、等

33、积变形、极限的数学思想。4、通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感；圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的教学重点；而学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，在圆柱体积公式的推导过程中，要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点。本节课要采用的教学方法有：演示法、提问法等，在学习过程中要用到的方法有：观察法、思考法等。教学用具：圆柱模型，

34、装水的杯子等这节课主要有五大环节一、实验引入师：我们来观察一个现象，把小圆柱放入水里，看看有什么变化生：变了变了，水面上升了。师：水面为什么上升生：小圆柱浸没在水中，将水挤压上升，求小圆柱的体积也就是求上升水面的体积，即圆柱体积。师：你们想不想知道圆柱体积怎样计算生齐答：想。师：今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）二、探究新知师：出示课件，根据课件演示逐步推导出圆柱体的体积计算方长方体的体积二底面积高圆柱体的体积二底面积高v=sh三、，运用新知，解决问题出示例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米，它的体积是多少师：咱们大家理解自己推导的圆柱体的体积公

35、式了吗下面我们50_210=10500(cm3)答：圆柱形钢材体积为10500cm3四、巩固运用1,填表：请同学看屏幕回答下面问题，谁想好了谁就站起来说。底面积(m2)156.40.05高(m)342圆柱体积(m3)五、总结评价师：今天我们学习了圆柱体积的推导方法及计算公式。板书设计：圆柱的体积V=sh例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米,它的体积是多少50,210=10500(cm)答：圆柱形钢材体积为10500立方厘米。六年级下册圆柱的体积教学设计优秀9教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第广4题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长

36、方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？(长方体的体积=长_宽_高，正方体的体积二棱长3,长方体和正方体体积的统一公式二底面积高)二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等

37、的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，V=Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统

38、一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.V=Sh50_2.1=105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米=210厘米V=Sh50.210=10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5_2.1=1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005_2.1=0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方.（4）做第20页的“做一做”。学生独立做

39、在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？（V=IIr2h）六年级下册圆柱的体积教学设计优秀10（1）出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。杯子的底面积：3.14_(82)2=3.14_42=3.14J6=50.24(cm2)杯子的容积：50.24J0=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要

40、先求底面积，再求体积.)三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：1、计算错误；2审题不认真，单位不统一；3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可

41、提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分,（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4沆所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方

42、厘米之间的进率（100O0）,最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。第四课时教学反思开放的设问结硕果因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考”转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的,长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”，”圆柱体的侧面积是长方体前后两

43、个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面一一表面积。我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体积是多少？今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原

44、因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积二（2冗rh）：（11rrh）=2：ro（发现者：沈洪鑫）创新（二）圆柱的体积二圆柱的侧面积2.r（发现者：兰晟）根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68（3.14_2_3）=2（分米）；然后再求圆柱体的体积3.14_32_2=56.52平方分米），共需要6步。如果根据上述发现，解答此题就只需要将37.682-3即可求了正确结果，大大提高速度。